1、专题四 熟知电路的基本概念和规律，掌握交、直流电路的基本问题的分析方法(动态分析、故障分析、能量分析等)； 理解电磁感应两大规律(楞次定律和法拉第电磁感应定律)，掌握电磁感应两个基本问题(电流的方向和感应电动势的大小)的解题技巧； 掌握力学两类问题(动力学和功与能)在电磁感应中的应用，熟悉电磁感应的两种基本模型(导体棒和导线框模型)的解题方法第8讲恒定电流和交变电流1(多选)2014新课标全国卷 如图81所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大用交
2、流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则()图81AUabUcdn1n2B增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C负载电阻的阻值越小，c、d间的电压Ucd越大D将二极管短路，电流表的读数加倍【考题定位】 难度等级：中档 出题角度：本题考查考生对理想变压器原、副线圈电压、电流和功率关系以及二极管的单向导电性能的理解和应用能力22015全国卷 一理想变压器的原、副线圈的匝数比为31，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上，如图82所示设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则()图82AU6
3、6 V，kBU22 V，kCU66 V，k DU22 V，k【考题定位】 难度等级：中档 出题角度：本题考查考生对理想变压器原、副线圈电压、电流关系以及交流电路的电压、功率关系的理解和应用能力考点一恒定电流电路的动态分析1 如图83所示，图中的三个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑片P向左端缓慢移动时，下面说法正确的是()图83A电压表V1的读数减小，电流表A的读数增大B电压表V1的读数增大，电压表V2的读数增大C变阻器RP消耗的功率增大，电容器C所带电荷量增加D电压表V2的读数减小，电流表A的读数减小导思 变阻器滑片向左移动时，电路的总电阻如何变化？电压表V1的读数表示哪部分电路(或电阻)的两
4、端电压？电容器极板之间的电压如何变化？归纳 直流电路动态变化问题的一般思路：(1)根据局部电阻的变化，确定电路的外电阻R外如何变化：电路的总电阻总是随其中任一电阻的增大而增大，反之亦然；对电路进行简化时，理想电压表视为断路，理想电流表视为短路，达到稳定状态的电容器可视为断路；从电路分析角度看，断路可认为是电路中某处电阻增大到无穷大，短路可认为是电路中某处电阻减小到零，因此电路故障问题可以视为特殊的动态分析问题(2)根据闭合电路欧姆定律，确定电路的总电流如何变化(3)根据U内I总r确定电源的内电压如何变化，根据U外EU内确定路端电压如何变化(4)根据部分电路欧姆定律确定干路某定值电阻两端的电压如
5、何变化，由串并联规律确定支路两端的电压以及通过各支路的电流如何变化变式 (多选)如图84所示，电路中灯泡A、B均正常发光忽然灯泡B比原来变暗了些，而灯泡A比原来变亮了些图84电路中出现的故障可能是()AR2发生断路BR3发生断路CR1、R2同时发生断路DR1、R3同时发生断路考点二交变电流的产生及描述2 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动时所产生的正弦交流电的图像如图85图线a所示，如果只对线圈转速进行调整，则所产生正弦交流电的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是()图85A在图中t0时刻穿过线圈的磁通量为零B线圈先后两次转速之比为32C图线a表示的交流电压
6、的瞬时值为u10 sin 5t (V)D图线b表示的交流电频率为2 Hz导思 由图像能够读取哪些数据？曲线a、b的周期各为多少？线圈通过什么位置时感应电动势的瞬时值为零？由线圈通过中性面开始计时，交流电压瞬时值的表达式是什么形式？归纳 (1)线圈通过中性面时的特点：穿过线圈的磁通量最大；线圈中的感应电动势为零；线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次(2)瞬时值表达式：书写瞬时值表达式时要弄清三个关键：最大值、角速度、零时刻线圈所处的位置确定交变电流的峰值，根据已知图像或由EmNBS求出相应峰值；明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式：线圈从中性面开始计时，函数表达式为eEmsin t；
7、线圈从垂直中性面开始计时，函数表达式为eEmcos t.(3)交变电流“四值”的应用：计算线圈某时刻的受力情况时用瞬时值，讨论电容器的击穿电压时用峰值，计算与电流的热效应有关的电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等问题时用有效值，计算通过电路某截面的电荷量时用平均值变式 (多选)如图86所示，矩形线圈面积为S、匝数为N，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的OO轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R.在线圈由图示位置转过90的过程中()图86A磁通量的变化量NBSB平均感应电动势EC通过电阻R的电荷量qD电阻R上产生的电热QR考点三交变电流电路的动态分析3 (多选)如图87所示
8、，可调理想变压器原线圈接交流电，交流电的输入电压不变，副线圈通过滑动触头P可改变其匝数下列说法正确的是()图87A仅增大R的阻值，通过灯泡L的电流将变大B仅增大R的阻值，灯泡L消耗的功率将变小C仅将滑动触头P向下滑动，变压器的输入功率将变大D仅将滑动触头P向下滑动，灯泡L两端的电压将变小导思 仅增大变阻器R的阻值时，副线圈两端电压怎样变化？将滑动触头P向下滑动时，副线圈匝数怎样变化？副线圈两端电压怎样变化？变压器的输入功率与副线圈电路消耗的功率是什么关系？归纳 理想变压器的动态分析：(1)明确变量和不变量，一般情况下原线圈电压不变，原、副线圈的匝数比不变，其他物理量可能随电路的变化而发生变化(
9、2)明确动态变化过程中的决定关系：当原、副线圈匝数比一定时，U2由U1决定，I1由I2决定，P1由P2决定(3)分析思路：变式 (多选)2015海南卷 如图88所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为41，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R11R0，V是理想电压表，现将负载电阻的阻值减小为R5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0 V，则()图88A此时原线圈两端电压的最大值约为34 VB此时原线圈两端电压的最大值约为24 VC原线圈两端原来的电压有效值约为68 VD原线圈两端原来的电压有效值约为48 V【真题模型再现
10、】远距离输电2014浙江卷2014四川卷2014福建卷2015福建卷【模型核心归纳】(1)输电过程的电压关系：U2U3Ur，即升压变压器副线圈两端电压U2等于降压变压器原线圈两端电压U3与输电线上的电压Ur之和(2)输电过程功率的关系：P1P2Pr，即升压变压器原、副线圈功率P1等于降压变压器原、副线圈功率P2与输电线损失功率Pr之和；输电线上损失功率PrIr，其中输电电流I2.(3)解题过程中应注意变压器原、副线圈之间电流、电压、功率的制约关系.例2015福建卷 图89为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压uUms
11、in t的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为()图89A. B.C4r D4r展 (多选)某柴油发电机说明书的部分内容如下表所示发电机到安置区的距离是400 m，输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，这种导线单位长度的电阻为2.5104 /m.安置区家用电器的总功率为44 kW，当这些家用电器都正常工作时，下列说法中正确的是()型号AED6500S最大输出功率60 kW输出电压范围220300 VA.输电线路中的电流为20 AB输电线路损失的电功率为8000 WC发电机实际输出电压是260 VD如果该柴油发电机发的电是
12、正弦交流电，则输出电压最大值是300 V第9讲电磁感应12014新课标全国卷 如图91(a)所示，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是() (a) (b)图91 AB CD图92【考题定位】 难度等级：中档 出题角度：本题考查电磁感应图像问题，考查考生对法拉第电磁感应定律、楞次定律的理解及其应用，考查了考生应用图像分析处理物理问题的能力.2(多选)2015全国卷 1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”实验中将一铜圆盘水平
13、放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图93所示，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后下列说法正确的是()图93A圆盘上产生了感应电动势B圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动【考题定位】 难度等级：中档 出题角度：本题属于信息题，通过物理史实考查学生对磁通量、电磁感应产生条件、楞次定律等知识的理解其中自由电子是干扰项，因铜圆盘呈电中性.3.2015全国卷 如图94所示，直角三角形金属框
14、abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为a、b、c.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是()图94Aac，金属框中无电流B. bc，金属框中电流方向沿abcaCUbcBl2，金属框中无电流DUbcBl2，金属框中电流方向沿acba【考题定位】 难度等级：容易 出题角度：本题考查产生感应电流的条件、电磁感应的电路问题，考查考生对电磁感应现象的产生原因穿过闭合回路的磁通量发生变化的理解. 考点一楞次定律和法拉第电磁感应定律1 (多选)航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的电磁驱动原理如图95所示，当固定线圈
15、上突然通过直流电流时，线圈端点的金属圆环被弹射出去现在固定线圈左侧同一位置，先后放有分别用横截面积相等的铜和铝导线制成的形状、大小相同的两个闭合环，且铜铝(表示电阻率)闭合开关S的瞬间()图95A从左侧看环中感应电流沿顺时针方向B铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力C若将铜环放置在线圈右方，环将向左运动D电池正负极调换后，金属环不能向左弹射导思 开关闭合时，线圈中电流产生的磁场向哪个方向？感应电流产生的磁场向哪个方向？铜环和铝环中产生的电动势大小有什么关系？铜环和铝环的电阻大小有什么关系？当金属环中的电流方向及其所在位置的磁场方向同时反向时，安培力的方向是否变化？归纳 1楞次定律中“阻碍”的表
16、现：(1)阻碍磁通量的变化；(2)阻碍物体间的相对运动；(3)阻碍原电流的变化(自感现象)2楞次定律和右手定则：(1)楞次定律一般适用于线圈面积不变，磁感应强度发生变化的情景；右手定则一般适用于导体棒切割磁感线的情景3感应电动势的求解(1)法拉第电磁感应定律：En，多用于磁场的磁感应强度变化EnS或线圈面积变化EnB情景；(2)EBlv：适用于导体平动切割磁感线(EBlv)或转动切割磁感线情景变式 (多选)如图96甲所示，某闭合回路由电阻R与单匝线圈组成，其内部磁场的磁感应强度大小随时间的变化如图乙所示，磁场的方向垂直纸面向外，则回路中()乙图96A电流方向为顺时针方向B电流越来越大C磁通量的
17、变化率恒定不变D产生的感应电动势越来越大考点二电磁感应中的图像问题2 如图97甲所示，在电阻R1 、面积S10.3 m2的单匝圆形线框中心区域存在匀强磁场，圆形磁场区域面积 S20.2 m2.若取磁场方向垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B随时间的变化规律可用图乙描述，则线框中的感应电流I(取顺时针方向为正方向)随时间t的变化图像是图98中的()图97图98导思 圆形线框产生的感应电动势ES，该式中的面积多大？第3 s与第4 s内感应电流的方向是否相同？归纳 1电磁感应图像问题在电磁感应现象中，磁感应强度、磁通量、感应电动势、感应电流及磁场对导线的作用力等物理量随时间(或位移)的变化规律，可用图
18、像直观地表示图像问题常见命题形式有两种：(1)由给定的电磁感应过程判断相应物理量的函数图像；(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，确定相关的物理量2解题思路(1)明确图像的种类；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)结合相关规律写出函数表达式；(4)根据函数关系进行图像分析3求解图像问题应关注以下三点(1)初始时刻电动势、电流等是否为零，方向是正方向还是负方向；(2)电磁感应现象分为几个阶段，各阶段是否与图像变化对应；(3)判定图像的斜率大小、图像曲直与物理过程是否对应，分析斜率对应的物理量的大小和方向的变化趋势变式 (多选)如图99所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在宽度为2L的某矩形区域内(
19、长度足够大)，该区域的上下边界MN、PS是水平的有一边长为L的正方形导线框abcd从距离磁场上边界MN的某高处由静止释放下落而穿过该磁场区域，已知当线框的ab边到达PS时线框刚好做匀速直线运动以线框的ab边到达MN时开始计时，以MN处为坐标原点，取如图所示的坐标轴x，并规定逆时针方向为感应电流的正方向，向上为安培力的正方向，不计空气阻力则关于线框中的感应电流i和线框所受到的安培力F与ab边的位置坐标x的以下图线中，可能正确的是()图99 AB CD图910考点三电磁感应综合问题 3 (多选)如图911所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢在缓冲车
20、的底板上，沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN.缓冲车的底部安装电磁铁(图中未画出)，能产生垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B.导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L.假设缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，而缓冲车厢继续向前移动距离L后速度为零已知缓冲车厢与障碍物和线圈的ab边均没有接触，不计一切摩擦阻力在这个缓冲过程中，下列说法正确的是()图911A线圈中的感应电流沿逆时针方向(俯视)，最大感应电流为B线圈对电磁铁的作用力使缓冲车厢减速运动，从而实现缓冲C此过程中，线圈a
21、bcd产生的热量为QmvD此过程中，通过线圈abcd某截面的电荷量为q导思 线圈(缓冲滑块)停止运动的瞬间，缓冲车厢速度多大？线圈相对电磁铁磁场运动的速度大小多大？向哪个方向？线圈对电磁铁的作用力与缓冲车厢的运动有关系吗？通过线圈的电荷量能否用初始时刻电流的一半与缓冲时间的乘积计算？归纳 1电磁感应动力学问题电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，从而影响导体棒的受力情况和运动情况此类问题中运动现象与电磁感应现象相互联系、相互制约，解决此类问题的思路：(1)电路分析：确定“电源”，用法拉第电磁感应定律和楞次定律(或右手定则)求解感应电动势的大小和方向，并求解电路中的电流；(2)受力
22、分析与运动分析：确定研究对象，分析安培力对运动对象速度、加速度的影响，推导出其对电路中电流的影响，定性分析出研究对象最终的运动状态；(3)应用牛顿第二定律、共点力平衡条件求解2电磁感应能量问题电磁感应过程总是伴随着能量转化，用能量观点研究的电磁感应问题通常是导体的稳定运动(匀速直线运动)，对应的受力特点是合外力为零，能量转化过程一般是机械能转化为电能，电能又转化为内能电磁感应现象中，导体杆克服安培力做的功等于产生的电能，电能一般通过电流做功的方式转化为内能(或其他形式的能)一般情况下可利用能量守恒定律求电热图912变式1 2015天津卷 如图912所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边
23、互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l.匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q.线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd边保持水平，重力加速度为g.求(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；(2)磁场上下边界间的距离H.变式2 如图913所示，间距为L、电阻不计的足够长平
24、行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过其某截面的电荷量为q.下列说法正确的是()图913A金属棒在导轨上做匀减速运动B整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为C整个过程中金属棒克服安培力做功为mv2D整个过程中电阻R上产生的热量为mv2【真题模型再现】导体棒和导线框问题2013新课标全国卷等效长度变化切割问题2013新课标全国卷含电容电路切割问题2013新课标全国卷线框通过双边界磁场问题2014新课标全国卷
25、旋转切割问题2014山东卷非匀强磁场中切割问题2015天津卷不等宽线框切割问题2015四川卷等效长度变化切割问题2015福建卷与闭合电路欧姆定律结合的切割问题2015新课标全国卷切割等效长度问题【模型核心归纳】电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，从而影响导体棒的受力情况和运动情况此类问题中运动现象与电磁感应现象相互联系、相互制约，解决此类问题的思路：(1)“电源”分析：分析电磁感应现象中的“电源”切割磁感线的金属棒或部分导体框，用EBLv和楞次定律(或右手定则)求解感应电动势E的大小和方向，确定内电阻r；(2)电路分析：分析电路结构，明确各部分电路的串并联关系，求解相关部分的电
26、流大小和方向；(3)受力分析：分析金属杆、金属框的受力情况，特别注意安培力引起的动态变化；(4)运动分析：对金属杆、金属框进行受力分析，分析安培力对运动对象速度、加速度的影响，推导出其对电路中电流的影响，定性分析出研究对象最终的运动状态(是否匀速直线运动)；(5)能量分析：分析电磁感应过程和金属棒、金属框运动过程中的能量转化关系，建立能量转化和守恒关系注意求解电热Q的三种方法：(1)电流不变，QI2Rt；(2)功能关系：电热Q等于克服安培力做的功；(3)能量守恒定律：电热Q等于其他能量的减少量.例如图914所示，水平虚线L1、L2之间是匀强磁场，磁场方向水平向里，磁场高度为h.竖直平面内有一等
27、腰梯形线框，底边水平，其上下边长之比为51，高为2h.现使线框AB边在磁场边界L1的上方h高处由静止自由下落，当AB边刚进入磁场时线框的加速度恰好为0，在DC边刚进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动(1)在DC边进入磁场前，线框做匀速运动时的速度与AB边刚进入磁场时的速度之比是多少？(2)DC边刚进入磁场时，线框加速度的大小为多少？(3)从线框开始下落到DC边刚进入磁场的过程中，求线框的机械能损失和重力做功之比图914展 如图915所示，在倾角为30的光滑绝缘斜面abcd上有一垂直斜面向上的匀强磁场，磁场的上下有边界且与斜面底边cd平行，虚线为磁场的边界线在斜面上有一个质量为m0.2 kg、电阻为R0.27 、边长为L60 cm的正方形金属线框，和磁场上边界相距s90 cm.将线框从静止开始释放，沿斜面滑下，线框底边始终与斜面底边平行若线框刚进入磁场时，恰好能做匀速运动(1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；(2)若线框的底边通过磁场的时间为t0.6 s，磁场区域的宽度l为多少？(3)若线框上边框穿出磁场前线框已匀速运动，则线框在穿过磁场的整个过程中产生的电热为多少？(重力加速度g取10 m/s2)图915