1、云南省文山州马关县第一中学2019-2020学年高一数学月考试题一、 选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1、设集合，则集合（ ） A B C D 2、下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）A B C D3、若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（ ）A或 B或 C或 D或4某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右下图所示：则中位数与众数分别为（ ）A3与3 B23与3 C3与23 D23与235、对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（ ） A越大，相关程度越大 B，越大，相关程度
2、越小，越小，相关程度越大 C且越接近于，相关程度越大；越接近于，相关程度越小 D以上说法都不对6、已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（ ）A B C D7、正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ） 8、右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A. B. C. D. 9、若则（ ）A B C D10、已知向量，若，则与的夹角（ ）ABC D11、若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 12、已知函数的图象关于直线对称，则可能是（ ）A. B. C. D.13、为得到的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位 B.向右平移个单位C向左平移个
3、单位 D.向右平移个单位14、在长为10 的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 与49 之间的概率为（ ）ABCD15、若不等式在内恒成立,则的取值范围是 ( )A B C D 16、若是方程的解，是 的解，则的值为（ ）A B C D17、如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,且与平面的距离为，则该多面体的体积为（ ）A BCD二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。18、已知，、都是锐角，则 19、求与圆相切，且在坐标轴上的截距相等的直线方程 ；20、若函数在上是奇函数,则的解析式为_21、用“秦九韶算法”计算多项式，当时的值的过程
4、中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。22、把一个三棱锥适当调整位置，可以使它的三视图（正视图，侧视图，俯视图）都是矩形，形状及尺寸如图所示，则这个三棱锥的体积是_二、 解答题：本大题共4小题，23题6分、24、25题各7分， 26题9分，共29分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。23、设函数（1） 当时，求函数的值域；（2） 已知函数的图像与直线有交点，求相邻两个交点间的最短距离.24、一次考试中，5名学生的数学、物理成绩如下表所示：学生A1A2A3A4A5数学x(分)8991939597物理y(分)8789899293(1) 要从5名学生中选2名参加一项活动，求选中的学生中至少有一
5、人的物理成绩高于90分的概率；(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程 参考公式，25、在四棱锥中，平面，是的中点，是上的点且，为中边上的高.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积；26、据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如右图所示，过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km)(1)当t4时，求s的值；(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙
6、尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由数学答案三、 选择题：1.B 2.A 3.D 4.D 5.C 6.D 7.A 8.C 9.D 10.C 11.A 12.C 13.B 14.B 15.A 16.C 17.A二、填空题：18. 19. 20.21.5、4 22. 2 三、解答题：本大题共4小题，23题6分、24、25题各7分， 26题9分，共29分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。23、解：（1）= .3分（2）， .6分24、解：(1)从5名学生中任取2名学生的所有情况为：(A4，A5)、(A4，A1)、(A4，A2)、(A4，A3
7、)、(A5，A1)、(A5，A2)、(A5，A3)、(A1，A2)、(A1，A3)、(A2，A3)，共10种情况其中至少有一人物理成绩高于90分的情况有：(A4，A5)、(A4，A1)、(A4，A2)、(A4，A3)、(A5，A1)、(A5，A2)、(A5，A3)，共7种情况，故选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率P2分(2)散点图如下图所示3分可求得：93，90，(xi)(yi)30，(xi)2(4)2(2)202224240，0.75， 900.759320.25，故所求的线性回归方程是0.75x20.25 7分25、解：（1）证明：因为平面，所以。因为为中边上的高，所以。 因为， 所以平面。3分（2）连结，取中点，连结。 因为是的中点， 所以。 因为平面，所以平面。则， =。7分26、解：(1)由图象可知：当t4时，v3412，s41224 2分(2)当0t10时，st3tt2，当10t20时，s103030(t10)30t150；当20t35时，s10301030(t20)30(t20)2(t20)t270t550.综上，可知s.6分(3)t0,10时，smax102150650，t(10,20时，smax3020150450650，当t(20,35时，令t270t550650.解得t130，t240.20t35，t30.沙尘暴发生30 h后将侵袭到N城 9分