1、江苏省大港中学高一数学期末复习2105.12.27一、填空题（共14小题每小题5分共计70分将正确答案填入答题纸的相应横线上）1已知集合，则等于2.求值= 3.幂函数的图象过点，则它的增区间为 4.函数的周期为 5. 函数的定义域是 。6. 已知，且是第二象限角，则 。7角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是 8. 函数的定义域为 9.已知函数，满足，则= 10. 若方程在区间上有解，则 。11. 将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到图象，则的函数解析式为 12.在等式的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这
2、个锐角是 。13.已知是定义在上的奇函数，且当时，则 .14.若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（本小题满分14分）设函数的值域为，不等式 的解集为（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围16.（本题满分14分）已知在直角坐标系中，角的始边为x轴正半轴，已知均为锐角，且角和的终边与单位圆交点横坐标分别为和（1）求的值；（2）求角终边与单位圆交点的纵坐标17（本题满分14分）已知函数（1）解不等式；（2）当时，求的值域16. （本小题满分15分）设函数是定义在上的奇函数，当时，（为实数）（1）若，求的
3、值；（2）当时，求的解析式；（3）当时，试判断在上的单调性，并证明你的结论18（本小题满分16分）已知函数为常数）（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间；(3) 若时，的最小值为，求的值20（本小题满分16分）已知函数，（1）若在上存在零点，求实数的取值范围；（2）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；（3）若的值域为区间，是否存在常数，使区间的长度为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由（注：区间的长度为）20解：（1）由函数的对称轴是，知在区间上是减函数，2分因为函数在区间上存在零点，则必有：即，解得，故所求实数的取值范围为 4分（2）若对任意的，总存在，使成立，只需函数的值域是函数的值域的子集 6分当时，的值域为， 7分下面求，的值域当时，为常数，不符合题意，舍去；当时，的值域为，要使，需，解得；当时，的值域为，要使，需，解得；综上，的取值范围为 10分()由题意知，可得 12分当时，在区间上，最大，最小，所以即，解得或（舍去）；当时，在区间上，最大，最小，所以即，解得；当时，在区间上，最大，最小，所以即，解得（舍去）综上所述，存在常数满足题意，或 16分
