1、第十一章 排列组合、二项式定理一基础题组1. 【2012全国，理2】将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A12种 B10种 C9种 D8种2. 【2011全国新课标，理8】的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()A40 B20 C20 D403. 【2011全国，理7】某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有()A4种 B10种 C18种 D20种4. 【2009全国卷，理5】甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名
2、女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（ ）A.150种 B.180种 C.300种 D.345种5. 【2014课标，理14】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市； 乙说：我没去过城市. 丙说：我们三个去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为_6. 【2006全国，理15】安排7位工作人员在5月1日至5月7日值勤班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日。不同的安排方法共有 种。（用数字作答）7. 【2005全国1，理13】的展开式中，常数项为 .（用数字作答）8. 【2015高考新课标
3、1，理10】的展开式中，的系数为( )（A）10 （B）20 （C）30 （D）609.【2016高考新课标理数1】的展开式中，x3的系数是 .（用数字填写答案）二能力题组1. 【2013课标全国，理9】设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a7b，则m()A5 B6 C7 D82. 【2014课标，理13】的展开式中的系数为_.（用数字填写答案）3. 【2009全国卷，理13】(xy)10的展开式中，x7y3的系数与x3y7的系数之和等于_.三拔高题组1. 【2008全国1，理12】如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同
4、的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）A96B84C60D482. 【2006全国，理12】设集合选择的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中的最大的数，则不同的选择方法共有（ ）（A）50种（B）49种（C）48种（D）47种3. 【2005全国1，理11】过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（ ）A18对 B24对 C30对 D36对4.【2016高考新课标理数1】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元.
