1、昆明市第一中学2011届高三年级第五次月考数学试题（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）1已知复数满足，则在复平面上对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2设向量的（ ）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3函数的图象与函数的图象关于直线对称，则为（ ）ABCD4抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于（ ）A8B6C4D25已知的值为（ ）ABCD6等比数列中，已知（ ）A2B4C12D167设，则不等式的解集为（ ）A（1，2）
2、B（1，+）C（1，3）D（1，2）（3，+）8正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都相等，E是AB的中点，则C1E与侧面ABB1A1所成角的余弦为（ ） ABCD9已知函数的大小关系为（ ）ABCD10在7名运动员中，选4名运动员组成接力队，参加4100米接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间棒的安排方法共有 种。（ ）A120B240C400D42011 F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF2与轴的交点为M，且，则点M到坐标原点O的距离是（ ）ABC1D212计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0-9和字母A-F共16个记数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如
3、下表：十六制制012来源:K3456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：C+F=1B，则CD=（ ）A19BF6C8DD9C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13若的展开式中常数项为672，则 。14已知某质点的位移与移动时间满足，则质点在的瞬时速度是 ；15已知一个球的表面积为，球面上有两点P、Q，过P、Q作球的截面O1，若，且球心O到截面PQO1的距离为4，那么球心O到PQ的距离为 。16对于定义域为R的函数，给出下列命题：若函数满足条件，则函数的图象关于点（0，1）对称；若函数满足条件，则函数的
4、图象关于轴对称；在同一坐标系中，函数其图象关于直线对称；在同一坐标系中，函数其图象关于轴对称，其中，真命题的是 （写出全部正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分 ，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）在中，角A、B、C所对的边分别为 （1）求边的值； （2）求的值。18（本小题满分12分）已知等比数列中， （1）若为等差数列，且满足，求数列的通项公式； （2）若，数列的前项和为，求 19（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD，AB/CD，AD=CD=1， （1）求证：平面PAC， （2）若二面角DPCA的余弦值为，求点A到平面PBC
5、的距离。20（本小题满分12分）某工厂2010年第三季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会： （1）问A、B、C、D型号的产品各抽取多少件？ （2）从50件样品随机的抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率； （3）从A、C型号的样品中随机地抽取3件，用表示抽取A种型号的产品件数，求的分布列和数学期望。21（本小题满分12分）已知的顶点A在射线上 ，A，B两点关于轴对称，O为坐标原点，且线段AB上有一点M满足，当点A在上移动时，记点M的轨迹为W。 （1）求轨迹W的方程； （2）设N（2，0），是否存在过N的直线与W相交于P、Q两点，使得，若存在，求出直线，若不存在，说明理由。22（本小题满分12分）已知函数 （1）若，且存在单调递减区间，求的取值范围； （2）设函数的图象C1与函数图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作轴的垂线分别交C1，C2于点M、N，证明：C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m