1、高二下学期期中考试数学（文）试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卷相应位置上1集合若则 2. 命题“存在”的否定是 .3 已知函数是奇函数，当时，则的值为_.4. 设是等差数列的前项和。若，则 .5. 已知正项等比数列中，且成等差数列，则_.6已知函数，则不等式的解集是 .7已知命题，则使得当时，“且”与“”同时为假命题的组成的集合 8. 某厂去年的产值为1,若计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%,则从今年起到第五年这五年内,这个厂的总产值约为_.(保留一位小数,取)9.若函数是幂函数，其图像不过原点，则实数_.10.对正整数n，设曲线在2处的切线与
2、轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是_.11.已知的定义域为0，1，则函数log（3x）的定义域是 12. 各项均为正数的等比数列中,.当取最小值时,数列的通项公式=_.13. 已知函数f (x)(ax2x)xlnx在1,)上单调递增，则实数a的取值范围是 14.函数的定义域为,若满足在内是单调函数,存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数, 那么的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.已知。（1）若为真命题，求实数的取值范围。（2）若为成立的充分不必要条件，求实数的取值范围。17.已知点（1
3、， ）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足:=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列前项和为，问的最小正整数是多少? 18某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间，运输成本由燃料费用和其它费用组成，已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为），其它费用为每小时元，根据市场调研，得知的波动区间是，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时（1）请将从甲地到乙地的运输成本（元）表示为航行速度（海里/小时）的函数；（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？19.若函数在上恒有成立（其中为的导函数），则称这类函数为A类函数（） 若函数，试判断是否为A类函数;（） 若函数是A类函数，求实数的取值范围;（） 若函数是A类函数，当时，证明.20.已知数列:如果数列:满足,其中2，3，则称为的“衍生数列”（1）写出数列：2，1，4，5的“衍生数列”；（2）若为偶数，且的“衍生数列”是，证明：；
