1、编写人- 校对：高二年级数学组 班级 姓名 【学习目标】（我们想去的地方！）1. 巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域； 2. 能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件，从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并加以解决；3. 体会线性规划的化归、数形结合的数学思想，增强观察、联想以及作图的能力，提升数学建模能力和解决实际问题的能力.【知识清单】（鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书！） 1. 线性规划的实际应用主要解决两类问题：（1）在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成 的任务；（2）给定一项任务，如何合理安排和规划，能以 的人力、物力、资金等资源来完成该
2、项任务.2. 线性规划的有关概念：约束条件：由变量、组成的 ；线性约束条件：由变量、的 不等式(或方程)组成的不等式组目标函数：欲达到最大值或最小值的关于、的 ；线性目标函数：欲达到最大值或最小值的关于、的 .线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的 或 的问题，统称为线性规划问题 可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解（，）叫 ；由所有可行解组成的集合叫做 ；使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的 3.用图解法解决线性规划问题的一般步骤：（1）审题，分析数据，选取变量；（2）列出线性约束条件，线性目标函数；（3）画出可行域；（4）在可行域内求目标函数的最优解（
3、实际问题需要求整数解时，应适当调整，以确定最优解）【问题探究】（读而未晓则思，思而未晓则读！）在如图所示的可行域内，目标函数取得最小值的最优解有无数个，则的一个可能值是（ ）. A. B. C. D. 【典例精析】（品出知识，品出题型，品出方法）一、目标函数的最值转化例1已知、满足条件求： (1) 的最大值和最小值； （2）的最大值和最小值；（3）的最大值和最小值.方法总结：二、线性规划的实际应用问题一：某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h计算，
4、且甲乙两种产品不能同时生产，该厂所有可能的日生产安排是什么？1、填写数据分析表 每件耗时 (h)A配件(个)B配件(个)甲产品乙产品日生产满足2、列出不等式组并在坐标纸上画出不等式组表示的平面区域二、问题升华问题二：若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，你作为厂家的老总，将采用哪种生产安排使利润最大？三、合作探究思考讨论：【问题一】把z看作参数，则z=2x+3y表示什么图形？【问题二】在约束条件下，如何找满足函数z=2x+3y最大值的点？【问题三】找到满足条件的点后，如何求函数z=2x+3y的最大值？解简单的线性规划问题的步骤为：方法总结：【知能达标】（听过的如烟云，看过的似流
5、星，想过的铭于心，做过的能）1若满足约束条件，则的取值范围是（ ）A. 2，6B. 2，5C. 3，6D. （3，5）2在ABC中，三顶点坐标为A（2，4），B（1，2），C（1，0），点在内部及边界运动，则的最大、最小值是（ ）A. 3，1B. 1，3C. 1，3D. 3，13已知、满足条件且，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 4设集合是三角形的三边长，则A所表示的平面区域是（ ）5（2009安徽卷理）若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是 . 6.（2009四川卷理）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是 A. 12万元 B. 20万元 C. 25万元 D. 27万元 w.w7(2007山东）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？