1、练案9第六讲指数与指数函数A组基础巩固一、单选题1化简：(ab)(3ab)(ab)等于(C)A6aBaC9aD9a2解析原式ab9a.故选C.2(2020海南中学模拟)已知函数f(x)42ax1(a1且a1)的图象恒过点P，则点P的坐标是(A)A(1,6)B(1,5)C(0,5)D(5,0)解析当x1时，f(1)6，与a无关，所以函数f(x)42ax1的图象恒过点P(1,6)故选A.3(2020德州一模)已知a()，b()，c()，则(D)AabcBcbaCcabDbc，所以b，所以ac，所以bc0,01)满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是(B)A(，2B2，)C2，)D(，2解析由f(
2、1)得a2.又a0，所以a，因此f(x)()|2x4|.因为y|2x4|在2，)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是2，)故选B.二、多选题6(2020河北保定调研改编)函数y(a24a4)ax是指数函数，则a的值不可以是(ACD)A4B3C2D1解析由指数函数的定义知a24a41且a1，解得a3，故选A、C、D.7函数f(x)ax(a0，a1)的图象不可能是(ABC)解析通解：当a1时，将yax的图象向下平移个单位长度得f(x)ax的图象，A，B都不符合；当0a1时，将yax的图象向下平移个单位长度得f(x)ax的图象，而大于1，故选A、B、C.优解：函数f(x)的图象恒过点(1,0)，
3、只有选项D中的图象符合8(2020安徽江淮名校联考改编)已知函数f(x)，则f(x)是(AC)A奇函数B偶函数C在R上是减函数D在(0，)上是增函数解析函数f(x)的定义域为R，关于原点对称，f(x)，则f(x)f(x)0，所以f(x)是奇函数，函数f(x)显然是减函数故选A、C.三、填空题9(2020保定模拟)函数f(x)的定义域是_(，1_.解析若使函数f(x)的有意义，自变量x须满足：()x20，解得：x(，1，故函数f(x)的定义域为：(，110(2020日喀则模拟)函数f(x)ax(0a1)在1,2内的最大值比最小值大，则a的值为.解析因为0a1，所以函数f(x)ax在1,2内是减函
4、数，因为函数f(x)ax(0a或a1，解得a或a0，且a1)对应的图象如图所示，那么g(x)_2x(x0.当x0.所以g(x)f(x)()x2x.故填2x(x0，且a1)的图象过点A(0,1)，B(3,8)(1)求实数k，a的值；(2)若函数g(x)，试判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由解析(1)由已知得解得.(2)g(x)，因此g(x)g(x)，所以g(x)为奇函数B组能力提升1(2020吉林省实验中学期中)设函数f(x)()|x|，则使得f(3)f(2x1)成立的x的取值范围是(B)A(，1)(2，)B(1,2)C(1，)D(，1)解析f(x)()|x|，函数f(x)为偶函数，且在(0，
5、)上单调递减，在(，0)上单调递增f(3)|2x1|，32x13，解得1x()x()y，则下列关系式正确的是(A)AxyCxy解析不等式可化为()x()x()y()y，又f(x)()x()x在R上单调递减，故必有x0且a1)有两个不等实根，则a的取值范围是(D)A(0,1)(1，)B(0,1)C(1，)D(0，)解析方程|ax1|2a(a0且a1)有两个不相等的实数根可转化为函数y|ax1|与y2a的图象有两个交点当0a1时，如图1，02a1时，即0a1时，如图2，而y2a1不符合要求综上，0a.故选D.4函数f(x)()x()x1在3,2上的值域是，57，单调增区间为_1,2_.解析因为x3,2，若令t()x，则t，8，yt2t1(t)2.当t时，ymin；当t8时，ymax57.函数的值域为，57又t()x为减函数，yt2t1的减区间为，由()x得，1x2，f(x)的单调增区间为1,25(2020青岛模拟)已知定义在R上的函数f(x)2x.(1)若f(x)，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围解析(1)当x0，所以x1.(2)当x1,2时，不等式为2t(22t)m(2t)0，即m(22t1)(24t1)，因为t1,2，所以22t10，所以m(22t1)而t1,2时，(22t1)17，5，故实数m的取值范围是5，)