1、第三章 磁 场 第三章 磁 场 第5课时洛伦兹力的应用 第三章 磁 场 一、利用磁场控制带电粒子运动1偏转角度：如图所示，tan2rR，R_，则 tan 2_.2控制特点：只改变带电粒子的 ，不改变带电粒子的 mv0BqqBrmv0运动方向 速度大小 第三章 磁 场 二、质谱仪(1)原理图：如图所示（2）加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：_mv2（3）带电粒子进入速度选择器，满足_得v，匀速直线通过（4）偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：_qUqvB2qEqvB1第三章 磁 场 二、质谱仪(5)带电粒子打到照相底片，可得比荷=_，因此，利用质
2、谱仪可以测定粒子的比荷(6)应用:测定带电粒子的_和分析_质量 同位素 EB1B2r第三章 磁 场 三、回旋加速器（1）构造图：如图所示回旋加速器的核心部件是两个_D形盒(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。(3)由qvB，得Ekm，可见粒子获得的最大动能由_决定，与加速电压_相等 q2B2R22m无关 q、m、B、R第三章 磁 场 一、利用磁场控制带电粒子运动分析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的几个关键点：1圆心的确定方法：两线定一点(1)圆心一定在垂直于速度的直线上如图甲所
3、示，已知入射点P(或出射点M)的速度方向，可作速度的垂线，两条直线的交点就是圆心(2)圆心一定在弦的中垂线上如图乙所示，作P、M连线的中垂线，与其中一个速度的垂线的交点为圆心第三章 磁 场 2半径的确定一般利用几何知识解直角三角形做题时一定要做好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形3粒子在磁场中运动时间的确定(1)粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间tT(2)当v一定时，粒子在磁场中运动的时间t，l为带电粒子通过的弧长第三章 磁 场 例1 如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一束电子沿圆形区域的直径方向以速度
4、v射入磁场，电子束经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成角设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力求：(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R.(2)电子在磁场中运动的时间t.(3)圆形磁场区域的半径r.第三章 磁 场 思路引导 根据入射、出射速度确定圆心 由洛伦兹力提供向心力确定半径 由圆弧所对圆心角确定时间 由直角三角形知识确定磁场半径 第三章 磁 场(1)由牛顿第二定律得 Bqvmv2R，qe，得 RmvBe.(2)如图所示，设电子做圆周运动的周期为 T，则T2Rv 2mBq 2mBe.由几何关系得圆心角，所以 t 2TmeB.(3)由几何关系可知：tan 2rR，所以
5、有 rmveBtan 2第三章 磁 场 二、质谱仪原理分析1、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具质谱仪与现代科技第三章 磁 场 2、质谱仪基本原理212qUmv=加速：1qEqvB粒子通过速度选择器12qEmB B r=22mvqvBR=粒子在磁场中偏转第三章 磁 场 例2.一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上求：（）求粒子进入磁场时的速率（）求粒子在磁场中运动的轨道半径第三章 磁 场 例2.一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为的加速电
6、场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上求：（）求粒子进入磁场时的速率粒子初速度为零 粒子经电场加速 2122qUmvqUvm解：由 可得：第三章 磁 场 例2.一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场中，最后打到照相底片上求：（）求粒子在磁场中运动的轨道半径粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力 2r12vmvqvBmrqBmUvrBq解：由 得代入 可得：第三章 磁 场 三、回旋加速器1、直线加速器原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增
7、加Ek=qU由动能定理得带电粒子经几级的电场加速后增加的动能为Ek=q(U1+U2+U3+Un)若需要很大的动能的粒子，利用直线加速器是否方便？为什么？那应该怎么办？第三章 磁 场 2、回旋加速器（1）构造（2）工作原理第三章 磁 场 3、带电粒子的最终能量当带电粒子的速度最大时，其在磁场中的转动半径也最大，由r=mv/qB知道v=qBr/m若D形盒的半径为R时，带电粒子的出射速度变为v=qBR/m所以，带电粒子的最终动能为即粒子的最终动能由磁感应强度B和D形盒的半径R决定Ek=q2B2R22m4、交流电的周期:交流电的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期第三章 磁 场 例3.回旋加速器盒内的狭缝
8、中有匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R.(1)粒子在盒内做何种运动；(2)所加交变电流频率及粒子角速度；(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能第三章 磁 场 例3.题目已知粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R.(1)粒子在盒内做何种运动；答案:带电粒子在盒内在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大 第三章 磁 场 例3.题目已知粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R.(2)所加交变电流频率及粒子角速度提示:交流电的周期等于粒子做圆周运动的
9、周期 解析:(2)高频交变电流频率要等于粒子回旋频率，因为T，回旋频率f，角速度2f.第三章 磁 场 例3.题目已知粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R.(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能提示:粒子运动半径等于D形盒时,速度最大,动能最大 解析:(3)由牛顿第二定律知 qBvmax则Rmax，vmax最大动能Ekmaxm第三章 磁 场 1两个粒子，电荷量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动()A若速率相等，则半径必相等B若质量相等，则周期必相等C若周期相等，则半径必相等D若动能相等，则半径必相等答案：B第三章 磁 场 2在回旋加速器中()A电场用来加速带电粒子，磁
10、场则使带电粒子回旋B电场和磁场同时用来加速带电粒子C磁场相同的条件下，回旋加速器的半径越大，则带电粒子获得的动能越大D同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关答案 AC第三章 磁 场 3、如图所示，在第象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率以与x轴成30的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为()A12 B21C1D11第三章 磁 场 解析：由T 可知，正、负电子的运动周期相同作出正、负电子运动轨迹如图所示，正电子运动的圆心角等于120负电子运动的圆心角等于60由t，得t正t负正负21故B正确.答案：B 第三章 磁 场 4、如图所示，一束质量、速度和电量不等的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转如果让这些不偏转离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束对这些进入后一磁场的离子，可得出结论：A它们的动能一定各不相同；B它们的电量一定各不相同；C它们的质量一定各不相同；D它们的电量与质量之比一定各不相同第三章 磁 场 即速度相同的粒子进入到后一磁场，由偏转半径r=mv/qB不同，知它们的荷质比一定各不相同所以D正确。qEqvB由:解析：对在匀强电场和磁场正交区域内保持原来的运动方向的粒子，其电场力等于洛伦兹力 EvB得: