1、问题：平面内到一个定点F的距离和到一条定直线L（F不在L上）的距离的比等于1的动点P的轨迹是.当这个比值是一个不等于1的常数时，动点P的轨迹又是什么呢？动画 圆锥曲线的共同性质lP(x,y)FxyO 已知点P（x，y）到定点F（c，0）的距离与它到定直线l：的距离的比是常数，求点P的轨迹accax2(0,0,)acac（c，0）cax2引例：平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离之比为常数 e 的点的轨迹.(点F 不在直线l 上）(1)当 0 e 1 时,点的轨迹是双曲线.圆锥曲线共同性质:(3)当 e=1 时,点的轨迹是抛物线.其中常数e叫做圆锥曲线的离心率定点F叫做圆锥曲线的焦点定直线
2、l就是该圆锥曲线的准线 标准方程图形焦点坐标准线方程22221(0)xyabab22221(0)yxabab22221(0,0)xyabab22221(0,0)yxabab(,0)c(,0)c(0,)c(0,)c2axc 2ayc 2ayc 2axc 图形标准方程 焦点坐标 准线方程)0,2(p)20(p，)2,0(p)0,2(p)0(22ppxy)0(22ppxy)0(22ppyx)0(22ppyx2px2py 2px 2pyllll例1.求下列曲线的准线方程:22(1)925225xy22(2)832yx2(3)3xy 求中心在原点，一条准线方程为，且离心率为的椭圆标准方程。例2：5y 55例3：已知椭圆 上一点P到左焦点的距离为6，则P点到右准线的距离为_。221164xyyOl1l2.F2F1.PM1M2课堂小结探究：已知A（-1,1),F（1,0),点P在椭圆 上运动，求|PA|+2|PF|的最小 值。22143xyABPCO
