1、【课题】直线与平面平行【课时】第51-52课时复习目标1.了解直线与平面的位置关系。2.掌握直线与平面平行的定义、判定、性质定理，并能运用这些知识进行证明与计算。3.证明平行问题，注意“线线平行”与“线面平行”之间的转化。1直线与平面的位置关系有 、 、 ，其中 与 统称直线在平面外2直线和平面平行的判定： （1）定义：直线和平面没有公共点，则称直线平行与平面； （2）判定定理： （3）其它判定方法： 3直线和平面平行的性质定理：1正方体中，直线与平面的位置关系是 ；与平面的位置关系是 .2表示直线，表示平面.（1）若，且，则与的关系是 ； (2)若,异面,且,则与的关系是 ； (3)若,相交
2、且,则与的关系是 .3如果平面外的一条直线上有两个点到这个平面的距离相等,且不为零,则这条直线与平面的位置关系是 .4给出下列命题:（1）若直线与平面内的任意一直线平行，则（2）若一直线与平面内的一直线平行，则（3）若直线上有无数个点不在平面内，则（4）两平行线中的一条直线与一平面平行，那么另一条也与这平面平行（5）经过两条异面直线中的一条，有且只有一个平面与另一条直线平行，其中正确命题的个数为 .5已知，是平面外的两条直线，在的前提下，是的 条件.例1 正方体中，点在上，点在上，且求证：平面.例2 空间四边形中，与直线 都平行的平面分别交，（1） 求证：四边形是平行四边形；ABCEDFGH（
3、2）求四边形的周长.例3 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知DC2AB，ABDC，设E是DC上一点，试确定E点的位置，使D1E平面A1BD.直线与平面平行反馈练习1如果直线在平面外，那么直线与平面的交点情况是 .2是两条异面直线，是不在上的点，则下列说法中：（1）过有且仅有一个平面平行于（2）过至少有一个平面平行于（3）过有无数个平面平行于（4）过且平行的平面不可能存在，其中成立的是 .3.如图，在四棱锥中，平面，平分，为的中点,.（1）证明：平面 （2）证明：平面4.已知正四棱锥PABCD的底面边长与侧棱长均为13，M、N分别是PA、BD上的点，且PMMA=BNND=58 . 求证：直线MN/平面PBC .6.如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧棱A1A底面ABC，点E、F分别是棱CC1、BB1上的点，点M是线段AC上的动点，EC=2FB=2., 问：当点M在何位置时，BM平面AEF？7.在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ACB=，平面C，EF，.=.若是线段的中点，求证：平面;
