1、第十四天一选择题1某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x（万元）2345销售额y（万元）32354552用最小二乘法算得回归方程=x+中的为7，据此预测广告费用为6万元时销售额为A58.5万元B77.5万元C59万元D70万元2给出下列四个结论：（1）如图RtABC中，|AC|=2，B=90，C=30D是斜边AC上的点，|CD|=|CB|以B为起点任作一条射线BE交AC于E点，则E点落在线段CD上的概率是；（2）设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的线性回归方程为=0.85x85.71，
2、则若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；（3）为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，在140名女生中有70名近视在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时，应该用独立性检验最有说服力；（4）已知随机变量服从正态分布N（1，2），P（4）=0.79，则P（2）=0.21；其中正确结论的个数为（）A1B2C3D43下列说法错误的是（）A回归直线过样本点的中心（，）B两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小D在回归直线方程=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1
3、个单位时预报变量平均增加0.2个单位4某地区根据2008年至2014年每年的生活垃圾无害化处理量y（单位：万吨）的数据，用线性回归模型拟合y关于t的回归方程为=0.92+0.1t（t表示年份代码，自2008年起，t的取值分别为1，2，3，），则下列的表述正确的是（）A自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量与年份代码负相关B自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量大约增加0.92万吨C由此模型预测出2017年该地区的生活垃圾无害化处理量约1.92万吨D由此模型预测出2017年该地区的生活垃圾无害化处理量约1.82万吨5有下列关系：学生上学的年限与知识掌握量的关系；函数图象上的点与该点的坐标
4、之间的关系；葡萄的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系其中有相关关系的是（）ABCD6从分别标有1，2，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（）ABCD7若函数f（x）=ln（x2+1）的值域为0，1，2，从满足条件的所有定义域集合中选出2个集合，则取出的2个集合中各有三个元素的概率是（）ABCD8有一个正方体的玩具，六个面标注了数字1，2，3，4，5，6，甲、乙两位学生进行如下游戏：甲先抛掷一次，记下正方体朝上的数字为a，再由乙抛掷一次，朝上数字为b，若|ab|1就称甲、乙两人“默契配合”，则甲、乙两人“
5、默契配合”的概率为（）ABCD9已知函数8（a0，且a1），在集合，3，4，5，6，7中任取一个数为a，则f（3a+1）f（2a）0的概率为（）ABCD10是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则相邻两个图形颜色不相同的概率为（）ABCD二填空题11已知x与y之间的一组数据：x1234ym3.24.87.5若y关于x的线性回归方程为=2.1x1.25，则m的值为 12把一颗骰子投掷2次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则方程组只有一个解的概率为 13有4名学生A、B、C、D平均分乘两辆车，则“A，B两人恰
6、好在同一辆车”的概率为 14从1、1、2这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k、b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是 三解答题15某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差x/101113128发芽数y/颗2325302616（1）从这5天中任选2天，求这2天发芽的种子数均不小于25的概率；（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月3
7、0日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？附：=，=答案：第十四天1解：由题意，=3.5，=41代入回归方程可得：41=73.5+，=16.5，=7x+16.5，x=6时，=76+16.5=58.5万元故选A2解：（1）由题意，|CD|=|CB|，C=30，所以CBD=75，所以E点落在线段CD上的概率是=，故不正确；（2）设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，y
8、i）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的线性回归方程为=0.85x85.71，则若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，正确；（3）为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，在140名女生中有70名近视在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时，应该用独立性检验最有说服力，正确；（4）已知随机变量服从正态分布N（1，2），图象关于x=1对称，因为P（4）=0.79，则P（2）=0.21，正确；故正确结论的个数为3，故选：C3解：A回归直线过样本点的中心（，），正确；B两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1，因此正确；C对分类变量X与Y的随机变量K2的
9、观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”可信程度越大，因此不正确；D在线性回归方程=0.2x+0.8中，当x每增加1个单位时，预报量平均增加0.2个单位，正确综上可知：只有C不正确故选：C4解：对于A，0.10，自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量和年份代码正相关，故A错误；对于B，t的系数为0.1，自2008年起，每年的生活垃圾无害化处理量大约增加0.10万吨，故B错误；对于C、D，t=10，=0.92+0.1t=1.92，由此模型可预测2017年该地区生活垃圾无害化处理量是1.92万吨，故C正确；D不正确故选：C5解：根据题意，相关关系是一种不确定的关系，是非随机变量与随机变量之间的关
10、系，依次分析所给的4个关系：是相关关系，是确定的函数关系，故选：D6解：从分别标有1，2，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，共有=36种不同情况，且这些情况是等可能发生的，抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的情况有=20种，故抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率P=，故选：C7解：令ln（x2+1）=0，得x=0，令ln（x2+1）=1，得x2+1=e，x=，令ln（x2+1）=2，得x2+1=e2，x=则满足值域为0，1，2的定义域有：0，0，0，0，0，0，0，0，0，则满足这样条件的函数的个数为9从满足条件的所有定义域集合中选出2个集合，基本事件总数n=，取出的2个集合中各有三个元素的函数
11、个数为m=，取出的2个集合中各有三个元素的概率是p=故选：A8解：甲、乙两人抛掷玩具所有可能的事件有36种，其中“甲、乙两人默契配合”所包含的基本事件有：（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4），（4，5），（5，4），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6），共16种甲乙两人“默契配合”的概率为P=故选：D9解：函数8（a0，且a1），f（x）=logaxloga8）=，在集合，3，4，5，6，7中任取一个数为a，基本事件总数n=8，f（3a+1）f（2a）03a+12a=a1，当a1时，3a+12a，2a1
12、，即a=5，6，7时才成立；当a1时，3a+12a，即a+11，不成立满足f（3a+1）f（2a）0的基本事件个数m=3，f（3a+1）f（2a）0的概率为p=10解：先涂圆，有2种方法再涂三角形，有1种方法，最后涂长方形，有1种方法故满足条件的涂色方法有211=2种而所有的涂色方法有222=8种，故相邻两个图形颜色不相同的概率为 =，故选C110.5解：由题意可得：，回归方程过样本中心点，则：，即：，解得：m=0.5故答案为：0.512解：骰子投掷2次所有的结果有66=36由得（b2a）y=32a当b2a0时，方程组有唯一解当b=2a时包含的结果有：当a=1时，b=2当a=2时，b=4当a=
13、3时，b=6共三个所以方程组只有一个解包含的基本结果有363=33由古典概型的概率公式得故答案为：13解：4名学生A、B、C、D平均分乘两辆车，用（XY，MN）表示X与Y同乘一车，MN同乘一车则共有（AB，CD），（AC，BD），（AD，BC），（BC，AD），（BD，AC），（CD，AB）6种情况其中（AB，CD），（CD，AB）两种情况满足“A，B两人恰好在同一辆车”故“A，B两人恰好在同一辆车”的概率P=故答案为：14解：列表，如图，k、b的取值共有6种等可能的结果；而一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限，则k0，b0，满足条件的k、b的取值有（1，2），（2，1），一次函数y=kx
14、+b的图象不经过第四象限的概率为=故答案为：15解：（1）由题意，m、n的所有取值范围有：（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（26，16）共有10个；设“m、n均不小于25“为事件A，则事件A包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，26），所有P（A）=，故事件A的概率为；（2）由数据得=12，=27，=972，3=432；又xiyi=977，=432；=，=2712=3；所有y关于x的线性回归方程为=x3（3）当x=10时，=103=22，|2223|2，当x=8时，=83=17，|1716|2所有得到的线性回归方程是可靠的