1、课时分层作业(七)电势差与电场强度的关系(建议用时：25分钟)考点一电势差与静电力做功的关系1(多选)下列说法中正确的是()A沿电场线的方向，电势逐渐降低BA、B两点间的电势差与零电势点的选取有关C电势差是一个标量，但有正值和负值之分D电场中某点的电势和放入该点的电荷的电性、电荷量无关ACD沿电场线的方向电势逐渐降低，选项A正确；某点的电势和零电势点的选取有关，但两点间的电势差和零电势点的选取无关，选项B错误；电势差是标量，可正、可负，选项C正确；电场中某点的电势和检验电荷无关，由电场本身的性质决定，选项D正确。2(多选)关于电势差UAB和电势A、B的理解，说法正确的是()AA、B都有正负，所
2、以电势是矢量BUAB表示B点与A点之间的电势差，即UABBACUAB和UBA是不同的，它们的关系：UABUBAD零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地或无穷远处为零电势点CD电势、电势差都是标量，选项A错误；UAB表示A点与B点之间的电势差，UABUBA，选项B错误，C正确；易知选项D正确。3如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为a10 V，b2 V，c6 V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()ABCDD由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等电势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势，故选项D正确。4一个带负电的质点，
3、带电荷量为2.0109 C，在静电场中由a点移动到b点。在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0105 J，质点的动能减少了8.0105 J，则a、b两点间的电势差Uab为()A1104 VB1104 VC7104 VD7104 VC设电场力做功为W，由动能定理知W6.0105 J8.0105 J，可求得W1.4104 J，因此a、b两点间的电势差为Uab7104 V，故选项C正确。考点二电场强度与电势差的关系5如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，a50 V，c20 V，则a、c连线中点b的电势b为()A等于35 V B大于35 VC小于35 V D等于15 VC从电场线疏密可以看出
4、EaEbEc，由公式UabEd可以判断UabUbc，所以b35 V，C正确。6.如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，由此可知c点的电势为()A4 VB8 VC12 VD24 VBUadad20 V4 V16 V，在匀强电场中，相互平行的等长线段两端点电势差相等，故UbcUad，又Ubcbc，所以cbUad24 V16 V8 V，B正确。7如图所示，匀强电场的电场强度为E，电场中A、B两点间的距离为d，线段AB与电场线的夹角为，则A、B两点间的电势差为()AEdc
5、os BEdcos CEdDEdsin A由AB故为正值，由UABEdcos 可知A正确，B、C、D错误。8如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25 cm，由此可确定电场强度的方向及大小为()A竖直向下，E0.4 V/mB水平向右，E0.4 V/mC水平向左，E40 V/mD水平向右，E40 V/mD电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小EV/m40 V/m，故D正确。9将一个电荷量为1106 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做功2106 J。从C点移到D点，静电力做功7106 J，若已知B点比C点电势高3 V，求UDA。解
6、析由UAB V2 V知A点电势高于B点，UABAB2 V负电荷从电场中C点移到D点静电力做正功由UCD V7 V知C点电势低于D点，UCDCD7 V又UBCBC3 V则UDADA(UABUBCUCD)2 V。答案2 V(建议用时：15分钟)10如图所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上，且ac、bd分别是圆的直径。已知a、b、c三点的电势分别为a9 V，b15 V，c18 V，则d点的电势为()A12 VB8 VC4 VD16 VA根据几何知识知，ab长度等于dc长度，且线段ab平行于线段dc，根据在匀强电场中平行相等两线段端点之间的电势差相等，则ba15 V9 Vcd18
7、 Vd，可得d12 V，故A正确，B、C、D错误。11(多选)有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd和cb分别垂直于x轴和y轴，其中a、b、c三点电势分别为4 V、8 V、10 V。将一电荷量为q2105C的负点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是()A坐标原点O的电势为6 VB电场强度的大小为 V/mC该点电荷在c点的电势能为2104JD该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为8105JACD由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离，电势的降低相等，bcaO，代入数据解得：O6 V，故A正确；因为是匀强电场，所以沿同一方向前进相同
8、距离，电势的降低相等可知，ab中点e的电势为e6 V，连接Oe则为等势面，如图所示。由几何关系可知，ab垂直Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为EV/m100 V，故B错误；该点电荷在c点的电势能Epcqc2104J，故C正确；该点电荷从a点移动到d点电场力做功为WadqUad8105J，故D正确。12如图所示，在匀强电场中，一电荷量为q5.01010C的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做的功都是3.0108J，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab20 cm，37。求：(1)a、b两点间的电势差；(2)匀强电场的电场强度大小；(3)电场强度的方向。解析(
9、1)a、b两点的电势差UabV60 V。(2)(3)由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做的功相等，可知b、c两点的电势相等，则b、c为等势线，因为电场线与等势线垂直，所以电场强度方向由a指向c所以电场强度大小为EV/m375 V/m。答案(1)60 V(2)375 V/m(3)电场强度方向由a指向c13天空中有两块乌云，它们之间的竖直距离为1.0103m，水平相距5.0103m。受气流影响，两块乌云均以10 m/s的速率沿水平方向互相靠近。问题：当一块乌云位于另一块乌云正下方时，云间场强达到1.0106V/m。若此时两块云间的电场可视为匀强电场，这时空气恰被击穿而变成导体，两块乌云通过空气放电，形成闪电。(1)两块乌云即将放电时云间的电势差为多大？(2)地面观察者看到闪电后8.0 s才听到雷声，则闪电发生点离观察者多远？(声音在空气中传播速度约为340 m/s)解析(1)当一块乌云位于另一块乌云正下方时，两块乌云间的距离为d1.0103m。两块乌云间的电势差为UEd1.01061.0103V1.0109V。(2)光传播到地面所需的时间可以忽略不计，声音在空气中以3.4102m/s的速度传播，所以闪电发生点离观察者的距离为svt3.4102m/s8.0 s2.72103m。答案(1)1.0109V(2)2.72103m