1、邹平双语学校20142015第二学期第二次测评 高二年级（宏志班、虚拟班）数学试卷（时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知全集为，集合，则CRB=（ ） A. B. x2x4 C. D.2、已知复数z，是z的共轭复数，则z( )A. B.C1 D23、已知，则、的大小关系是（ ）ABCD 4、下列命题中，假命题为 （ ）A.存在四边相等的四边形不是正方形Bz1,z2c,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为共轭复数C.若x,yR，且x+y2，则x,y至少有一个大于1D对于任意nN,+.+。都是偶数5、设，集合是奇数集，集合是偶数集若命题，则（ ）
2、（A） （B）（C） （D）6、函数yf(x)的图象如图所示，在区间a，b上可找到n(n2)个不同的数x1，x2，xn，使得，则n的取值范围是( )A3,4 B2,3,4C3,4,5 D2,37、由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）A B1 C D8、设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）（A）函数有极大值和极小值 （B）函数有极大值和极小值 （C）函数有极大值和极小值 （D）函数有极大值和极小值 9、已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是 （ ） A.0 B. C.1 D. 10、对实数和，定义运算“”
3、： 设函数若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是 （ ）A BC D 二、填空题（每小题5分，共25分）11、不等式的解集是 .12、观察左列等式照此规律，第n个等式可能为 .13、若函数f(x)=a-x-a(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 . 14、设曲线在点，处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则.的值为_.15、设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：集合Sabi|（为整数，为虚数单位）为封闭集；w_w_w.k*s 5*u.c o*m若S为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集. w_w w. k
4、#s5_u.c o*m其中真命题是 （写出所有真命题的序号）1三、解答题（本大题共6小题，共75分）16、（本小题满分12分）已知P：,q：x2-2x+1-m20,（m0）且非P是非q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.17、（本小题满分12分）数列an的通项an，观察以下规律：a1 = 11a1+a2 = 143（12）a1+a2+a3 = 1496（123）试写出求数列an的前n项和Sn的公式，并用数学归纳法证明。18、（本小题满分12分）已知函数f(x)= (a1) (1)判断f(x)的奇偶性并证明（2）讨论f(x)的单调性（3）当x属于-1.1时，f(x)=m恒成立，求m范围19、
5、（本小题满分12分）甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级若海选合格记1分，海选不合格记0分假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为，他们海选合格与不合格是相互独立的（）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；（）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量X，求随机变量X的分布列和数学期望EX20、（本小题满分13分）已知函数f（x）=ax2+1（a0）,g(x)=x3+bx(1) 若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a、b的值；(2) 当a2=4b时，求函数f(x)+g(x)的单调区间，并求其在区间（-，-1）上的最大值。21、（本小题满分14分）已知函数. () 若直线ykx1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值; () 设x0, 讨论曲线yf (x) 与曲线 公共点的个数. () 设ab, 比较与的大小, 并说明理由. 版权所有：高考资源网()