1、章末综合检测一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分)1关于运动的合成和分解，下列说法正确的是()A合运动的时间等于两个分运动的时间之和B匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线C曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上D分运动是直线运动，则合运动必是直线运动解析：合运动与分运动是等时的，A错误；匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线，B正确；曲线运动的加速度方向不可能与速度在同一直线上，C错误；分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，如平抛运动，D错误答案：B2.如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道CD以及水平的起跳平台BC组成，AB与BC
2、圆滑连接运动员从助滑雪道AB上由静止开始下滑，到达C点后水平飞出，以后落到F点E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD平行设运动员从C到E与从E到F的运动时间分别为tCE和tEF，则它们的大小关系为()AtCE一定大于tEF BtCE一定等于tEFCtCE一定小于tEF D条件不足，无法确定解析：因E点的速度方向与轨道CD平行，所以该点离CD距离最远，整个轨迹关于过该点垂直于CD的直线对称，有tCEtEF.答案：B3.一个水平抛出的小球落到一个倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()A. B.Ctan
3、 D2tan 解析：小球落到斜面上时，末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角，所以有tan ，则下落高度与水平射程之比为，选项B正确答案：B4.如图所示，圆弧轨道AB在竖直平面内，在B点，轨道的切线是水平的一个小球由圆弧轨道上的某点从静止开始下滑，不计任何阻力设小球刚到达B点时的加速度为a1，刚滑过B点时的加速度为a2，则()Aa1、a2大小一定相等，方向可能相同Ba1、a2大小一定相等，方向可能相反Ca1、a2大小可能不等，方向一定相同Da1、a2大小可能不等，方向一定相反解析：小球刚到达B点时做圆周运动，向心力由重力和弹力的合力提供，即FNmgma1，方向竖直向上且指向圆心；刚滑过B点时小球做
4、平抛运动，有mgma2，a2g，方向竖直向下，选项D正确答案：D5火车以1 m/s2的加速度在平面轨道上加速行驶，车厢中有一位乘客把手伸到窗外，从距地面2.5 m高度自由释放一个物体若不计空气阻力，则物体落地时与乘客的水平距离为(g取10 m/s2)()A0B0.50 mC0.25 mD因不知火车当时的速度，故无法判断解析：火车做匀加速直线运动，物体做平抛运动，其初速度为火车释放物体时的速度v0.设落地时间为t，在这一段时间内，火车前进了x1，物体沿水平方向前进了x2，则hgt2，x1v0tat2，x2v0t，以上三式联立可得x1x2 h0.25 m.答案：C6.质量为m的飞机以恒定速率v在空
5、中水平盘旋，如图所示，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为()Am BmgCm Dm解析：飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力F向m.飞机受力情况如图所示，根据勾股定理得Fm.答案：C7.如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一个质量为m的小滑块沿该圆形轨道内侧在竖直面内做圆周运动，A、C分别为圆周的最高点和最低点，B、D两点与圆心O在同一水平线上小滑块运动时，物体M始终处于静止状态则关于物体M对地面的压力FN和地面对M的摩擦力的有关说法中正确的是(重力加速度为g)()A小滑块在A点时F
6、NMg，摩擦力方向向左B小滑块在B点时FNMg，摩擦力方向向右C小滑块在C点时FN(Mm)g，M与地面无摩擦D小滑块在D点时FN(Mm)g，摩擦力方向向左解析：小滑块在A(或C)点时，有竖直向下(或向上)且指向圆心的加速度，小滑块和轨道整体处于失重(或超重)状态，物体M对地面的压力应小于(或大于)整体的重力，地面对M没有摩擦力，选项A、C错误；小滑块在B(或D)点时，有水平向右(或向左)且指向圆心的加速度，地面对M的摩擦力方向应为向右(或向左)，小滑块对轨道在竖直方向上没有作用力，应有FNMg，选项B正确，D错误答案：B二、多项选择题(本题共5小题，每小题4分，共20分)8关于物体所受合力的方
7、向，下列说法正确的是()A物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合力的方向一定与速度方向相同B物体做变速率曲线运动时，其所受合力的方向一定改变C物体做变速率圆周运动时，其所受合力的方向一定指向圆心D物体做匀速率曲线运动时，其所受合力的方向总是与速度方向垂直解析：物体做速率逐渐增加的直线运动时，加速度方向和速度方向相同，由牛顿第二定律知，合力方向与加速度方向相同，故A正确；平抛运动的速率变化，但合力不变，B错误；只有匀速圆周运动的合力始终指向圆心，与速度的方向垂直，故C错误，D正确答案：AD9.如图所示，质量为m的物体，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到
8、最低点时速度大小为v.若物体与球壳之间的动摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是()A受到的向心力为mgmB受到的摩擦力为mC受到的摩擦力为(mgm)D受到的合力方向斜向左上方解析：物体在最低点做圆周运动，则有F向FNmgm，解得FNmgm，故物体受到的滑动摩擦力为FfFN(mgm)，选项A、B错误，C正确水平方向受到向左的摩擦力，竖直方向受到的合力向上，故物体所受到的合力斜向左上方，D正确答案：CD10.如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若
9、圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()Ab一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等C 是b开始滑动的临界角速度D当 时，a所受摩擦力的大小为kmg解析：本题考查了圆周运动与受力分析a与b所受的最大摩擦力相等，而b需要的向心力较大，所以b先滑动，A项正确；在未滑动之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心力，因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B项错误；b处于临界状态时，kmgm22l，解得，C项正确；小于a的临界角速度 ，a所受摩擦力没有达到最大值，D项错误答案：AC11.如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀
10、速圆周运动，则它们的()A运动周期相同B运动线速度一样C运动角速度相同D向心加速度相同解析：小球受力如图所示，根据牛顿第二定律有mgtan mam2Lsin mmLsin ，解得agtan g，v， ，T2.答案：AC12(2016高考浙江卷)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R90 m的大圆弧和r40 m的小圆弧，直道与弯道相切大、小圆弧圆心O、O距离L100 m赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g10 m/s2
11、，3.14)，则赛车()A在绕过小圆弧弯道后加速B在大圆弧弯道上的速度为45 m/sC在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D通过小圆弧弯道的时间为5.58 s解析：赛车做圆周运动时，由F知，在小圆弧上的速度小，故赛车绕过小圆弧后加速，故A正确；在大圆弧弯道上时，根据Fm知，其速度v45 m/s，选项B正确；同理可得在小圆弧弯道上的速度v30 m/s.如图所示，由边角关系可得60，直道的长度xLsin 6050 m.据v2v22ax知在直道上的加速度a6.50 m/s2，选项C错误；小弯道对应圆心角为120，弧长为s，对应的运动时间t2.79 s，选项D错误答案：AB三、非选择题(本题共4小
12、题，共52分)13(10分)在“研究平抛运动”的实验中：(1)验证实验得到的轨迹是否准确的一般方法是：在水平方向从起点处取两段连续相等的位移交于曲线两点，作水平线交于y轴，两段y轴方向上的位移之比为_(2)某同学建立的直角坐标系如图所示，设他在安装实验装置和其他操作时准确无误，只有一处失误，即是_.(3)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)，初速度的测量值为_，真实值为_解析：(1)由于水平方向上是匀速直线运动，所以所取的两段连续相等的位移所经历的两段时间相等，而竖直方向上是自由落体运动，因此两段y轴方向上的位移之比为13.(2)建立直角坐标系时，坐标系原点不是槽口的端点，而是小球在
13、槽口时球心在木板上的水平投影点(3)根据平抛运动规律有xv0t，ygt2，联立得v0x ，即为初速度的测量值，其真实值的计算应为xvt，ygt2，联立得vx ，其中d为小球的直径答案：(1)13(2)坐标系原点不应是槽口的端点，应是小球在槽口时球心在木板上的水平投影点(3)x x (d为小球直径)14(13分)某战士在倾角为30的山坡上进行投掷手榴弹训练他从A点以某一初速度v015 m/s沿水平方向投出手榴弹，手榴弹最后落在B点该型号手榴弹从拉动弹弦到爆炸需要5 s的时间，空气阻力不计，g取10 m/s2，问：(1)若要求手榴弹正好在落地时爆炸，则战士从拉动弹弦到投出所用的时间是多少？(2)点
14、A、B的间距s是多大？解析：设手榴弹飞行时间为t.(1)手榴弹的水平位移xv0t手榴弹的竖直位移hgt2且hxtan 30，解得t3 s，h45 m战士从拉动弹弦到投出所用的时间t05 st2 s.(2)点A、B的间距s，解得s90 m.答案：(1)2 s(2)90 m15(14分)如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切质量为m的小球以大小为v0的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽，小球恰能通过最高点C，落回到水平面上的A点(不计空气阻力，重力加速度为g)求：(1)小球通过B点时对半圆槽的压力大小；(2)A、B两点间的距离；(3)小球落到A点时的速度
15、方向解析：(1)在B点小球做圆周运动，FNmgm，FNmgm.由牛顿第三定律知，小球通过B点时对半圆槽的压力大小为mgm.(2)在C点小球恰能通过，故只有重力提供向心力，则mgm过C点小球做平抛运动，由平抛运动规律得xABvCt，hgt2，h2R联立以上各式可得xAB2R.(3)设小球落到A点时，速度方向与水平面的夹角为，则tan ，vgt,2Rgt2，解得tan 2小球落到A点时的速度方向与水平面成角向左下且tan 2.答案：(1)mgm(2)2R(3)与水平面成角向左下且tan 216(15分)如图所示，水平转台高1.25 m，半径为0.2 m，可绕通过圆心处的竖直转轴转动转台的同一半径上放有质量均为0.4 kg的小物块A、B(可看成质点)，A与转轴间距离为0.1 m，B位于转台边缘处，A、B间用长0.1 m的细线相连，A、B与水平转台间的最大静摩擦力均为0.54 N，g取10 m/s2.(1)当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？(2)当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？解析：(1)由Ffm2r可知，B先达到临界状态，故当满足Ffmm12r时线上出现张力解得1 rad/s.(2)当继续增大，A受力也达到最大静摩擦力时，A开始滑动，FfmFTm2rFfmFTm2r联立解得3 rad/s.答案：(1) rad/s(2)3 rad/s