1、1.2函数及其表示1.2.1函数的概念课时6函数的概念对应学生用书P13知识点一函数的概念 1函数符号yf(x)表示()Ay等于f与x的乘积Bf(x)一定是一个式子Cy是x的函数D对于不同的x，y也不同答案C解析符号yf(x)，即“y是x的函数”的数学表示，它仅仅是函数符号，不是表示“y等于f与x的乘积”，f(x)也不一定是解析式，可以是图象、表格，也可以是文字叙述，故A，B错误；当yx2时，x1或x1时，y1，故D错误2设Mx|0x2，Ny|0y2，给出下列四个图形：其中，能表示从集合M到集合N的函数关系的个数是()A0 B1 C2 D3答案B解析x0,1不符合，符合，y0,3不符合，不是函
2、数，所以正确个数为1个，选B.知识点二函数值问题3.由下表给出函数yf(x)，则ff(1)等于()x12345y45321A1 B2 C4 D5答案B解析由题可知，f(1)4，ff(1)f(4)2，故选B.4设常数aR，函数f(x)|x1|x2a|，若f(2)1，则f(1)_.答案3解析由f(2)1|22a|1，可得a4，所以f(1)|11|14|3.知识点三区间的表示5.将下列集合用区间表示出来(1)x|x1；(2)；(3)x|x1或2x8；(4)x|x4或1x2解(1)x|x11，)；(2)x|x2或x1(，1)2，)；(3)x|x1或2x812,8；(4)x|x4或1x2(，4)(1,2
3、.易错点先化简再判断致误6.下列各组函数中是相等函数的是()Ayx1与yByx21与st21Cy2x与y2x(x0)Dy(x1)2与yx2易错分析yx1，则推得A中两函数相同为相等函数，该题容易先将解析式化简，然后再判断导致错误答案B正解对于选项A，前者定义域为R，后者定义域为x|x1，不是相等函数；对于选项B，虽然变量不同，但定义域与对应关系相同，是相等函数；对于选项C，因为定义域不同，所以不是相等函数；对于选项D，虽然定义域相同，但对应关系不同，不是相等函数对应学生用书P13 一、选择题1已知函数yf(x)的定义域为1,5，则在同一坐标系中，函数f(x)的图象与直线x1的交点个数为 ()A
4、0 B1 C2 D0或1答案B解析函数yf(x)的定义域为1,5，则在同一坐标系中，函数f(x)的图象与直线x1的交点个数为1，故选B.2下列式子中不能表示函数yf(x)的是()Axy21 By2x21Cx2y6 Dx答案A解析A选项，当xy21时，y，不满足y值的唯一性，不能构成函数，其他选项都满足函数的定义，故选A.3设f(x)，则()A1 B1 C. D答案B解析1.4下列各组函数中表示同一函数的是()f(x)与g(x)x；f(x)|x|与g(x)；f(x)x0与g(x)；f(x)x22x1与g(t)t22t1.A B C D答案C解析中，两函数定义域相同，都是(，0，但f(x)x与g(
5、x)对应关系不同，不是同一函数；中，两函数定义域相同，都是R，但g(x)x与f(x)对应关系不同，不是同一函数；中，定义域相同，对应关系也相同；中虽然表示自变量的字母不相同，但两函数的定义域和对应关系都相同故选C.5若函数yx23x的定义域为1,0,2,3，则其值域为()A2,0,4 B2,0,2,4C. Dy|0y3答案A解析当x1，y4；当x0，y0；当x2，y2；当x3，y0.函数yx23x的值域为2,0,4，故选A.二、填空题6已知f(x)(xR)，则f(x2)_.答案解析由函数的定义可知，f(x2).7用区间表示下列集合：(1)_；(2)x|x1或2x3_.答案(1)(2)(，1)(
6、2,38设f(x)2x22，g(x)，则gf(2)_.答案解析f(2)222210，gf(2)g(10).三、解答题9已知集合Ax|7x0，集合Bx|x|20，求AB，并用区间表示出来解因为Ax|7x0x|x7，Bx|x|20x|x2，所以ABx|x2或2x2或2x7，用区间表示为AB(，2)(2,2)(2,710已知f(x)(xR，x2)，g(x)x4(xR)(1)求f(1)，g(1)的值；(2)求fg(1)，gf(1)的值；(3)求fg(x)，gf(x)的表达式解(1)f(1)1，g(1)145.(2)fg(1)f(5)，gf(1)g(1)145.(3)fg(x)f(x4)，gf(x)g4.