1、保密启用前肇庆市2022届高中毕业班第一次统一检测数学2021.10注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定位置上。2.回答选择题时，写出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x2bc B.cba C.bac D.cab6.甲、乙两人分别从相距315m的两处同时相向行走，甲第一分钟
2、走20m，以后每分钟比前1分钟多走2m；乙第一分钟走30m，以后每分钟比前1分钟少走1m。甲、乙开始行走后，经过 分钟相遇A.5 B.6 C.7 D.87.若sin(x)2sin(x)，则A. B. C. D.8.如图，在平行四边形ABCD中，AEAD，BFBC，CE与DF交于点O。设a，b，若，则A. B. C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知一组数据为1，1，5，5，0，则该组数据的A.众数是5 B.平均数是2 C.中位数是5 D.方差是10.下列四个命题中，真命题是
3、A.xR，log2xx B.x0，x2x C.xR，4x0 D.xR，|3x1|0，0且al)，则下列结论正确的有A.f(x)是周期为2的周期函数B.当2x3时，f(x)xC.若g(x)在R上单调递减，则0ay，则的最小值为 。15.如图，在ABC中，cosCsinB，点D在边BC上，ADAC，AD2，则AB的长为 。16.已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn2an1，那么 。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数f(x)cos(x)cosxsin2(x)。(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间，上的值域。18.(
4、12分)已知ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a(1cos2C)2ccosAcosCb。(1)求C；(2)若b2，sinC2sinA，求a，c。19.(12分)为了迎接新高考，某校举行物理和化学等选科考试，其中，600名学生化学成绩(满分100分)的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：第一组45，55)，第二组55，65)，第三组65，75)，第四组75，85)，第五组85，95)。已知图中前三个组的频率依次构成等差数列，第一组和第五组的频率相同。(1)求a，b的值；(2)估算高分(大于等于80分)人数；(3)估计这600名学生化学成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和中位数(中位数精确到0.1)。20.(12分)已知等差数列an中，a110，公差d0，其前四项中删去某一项后(按原来的顺序)恰好是等比数列bn的前三项。(1)求d的值；(2)设an中不包含bn的项按从小到大的顺序构成新数列cn，记cn的前n项和为Sn，求S100。21.(12分)已知定义域为(，0)(0，)的函数f(x)是奇函数，当x0时f(x)2x。(1)求f(x)在(，0)(0，)上的解析式；(2)若不等式f(x2kx)f(2x1)a2e2。
