1、珠海市20142015学年度第二学期期末学生学业质量监测高一数学试题（B卷） 试卷满分为150分，考试用时120分钟考试内容：必修一、必修二一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）ABDDC BCADA DB1角终边所在象限（ A）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 的值为（B ）A B C D. 3若A，B为对立事件，则( D ) A B C D4在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（D ） （1） （2） （3） （4） A（1）（2） B（1）（3） C（2）（4）
2、D（2）（3）5某学校有高中学生900人，其中高一有400人，高二300人，高三200人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的学生人数为( C ) A30、10、5B25、15、5 C 20、15、10 D15、15、156. 已知角的终边过点，则的值是（ B ） A B C D 7. 若扇形的周长为4cm，半径为1cm，则其圆心角的大小为（C） A B C. D4INPUT xINPUT yIF x0 THEN x=y+3ELSE y=y-3END IFPRINT xy ，y+xEND8. 当输入时，右图中程序运行后输出的结果为( A )A3； 43
3、B. 43；3 C.-18；16 D. 16；-189. 要得到函数的图象，只要将函数的图象（ D ）A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位10. 右图是2015年举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最开始i=1s=2i= i +2s=si输出s结束是否低分后，所剩数据的平均数和中位数分别为（ ）。A85，84 B85，84.5 C，85 D，85.5 11. 阅读右边程序框图，若输出s的值为，则判断框内可填写( D ) Ai3? Bi4？ Ci5? Di6?12.函数的单调递增区间是（
4、B） A B C D 二、 填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.） 13.将1101(2)化成十进制数是 13 .14.变量与变量有如下对应关系234562.23.85.56.57.0则其线性回归直线必过定点 （4,5 ） .15. 若，则 .16. 已知，则=_17459和357的最大公约数是_51_.18. 若是正方形，是的中点，且，则 .19. 已知|1，|6，()2，则的夹角是 _.20在-1,4任取实数a，则方程存在实数根的概率为.三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共 50 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）21.同时抛掷枚硬币. （1）列出所有可能的
5、结果； （2）求恰有一枚为正面，一枚为反面的概率.解：（1）抛掷枚硬币，所有可能的结果有（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）共4种. 4分（2）设抛掷枚硬币，恰有一枚为正面，一枚为反面为事件A，则事件A有（正，反），（反，正）两种结果 7分故 10分22.已知. （1）求的值； （2）求的值.解：（1） 2分 5分（2） 7分 10分23.从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如右图所示，观察图形，回答下列问题：（1）这一组的频率、频数分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）. 解：（1）由直方图可知：这一组的频率为3
6、分频数为 5分（2）法1：估计这次环保知识竞赛的及格率为 8分 10分法2：估计这次环保知识竞赛的及格率为 8分 10分24.在平面直角坐标系xOy中，点A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。（1）求证：角C为直角；（2）已知点D在线段BC上，且，求线段AD的长度.解：（1）由题设知，则 2分 ，故角C为直角。 4分（2）（方法一）由题设知，则6分 8分所以，即线段AD=2 10分（方法二）设点D的坐标为，由得 6分解得即点D的坐标为 8分又点A(1,2)，所以AD=2 10分25. 已知：，.（1）若共线，且，求x的值；（2）求函数的周期；（3）若对任意不等式恒成立，求实数m的取值范围.解：（1） 又共线 即 2分 3分 （2） 4分 = 5分故函数的周期 6分（3） 7分 ， 即 8分要使不等式上恒成立，必须且只需 9分 即 10分