1、检测内容：第27章得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1若O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与O的位置关系是( B )A相切 B相交 C相离 D不能确定2(巩义二模)如图，点A，B，C，D在O上，且2，若AOB30，则BDC的度数为( C )A35 B40 C45 D503如图，圆锥形的烟囱底面半径为15 cm，母线长为20 cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是( C )A1 500 cm2 B600 cm2 C300 cm2 D150 cm24下列四个命题中：直径是弦；经过三点一定可以作一个圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；三角形的内心是三个
2、内角平分线的交点其中正确的个数是( C )A1 B2 C3 D45(自贡中考)如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，ABD20，则BCD的度数是( C )A90 B100 C110 D1206(泸州中考)如图，AB是O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交O于点E.若AC4，DE4，则BC的长是( C )A1 B C2 D47(青岛中考)如图，线段AB经过O的圆心，AC，BD分别与O相切于点C，D.若ACBD4，A45，则的长度为( B )A B2 C2 D48如图，ABC的内切圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，若DEF52，则BOC的度数是( B )A121 B1
3、28 C146 D1669(安顺中考)如图，边长为的正方形ABCD内接于O，PA，PD分别与O相切于点A和点D，PD的延长线与BC的延长线交于点E，则图中阴影部分的面积为( C )A5 B5 C D10如图，平面直角坐标系中，分别以点A(2，3)，B(3，4)为圆心，以1，2为半径作A，B，M，N分别是A，B上的动点，P为x轴上的动点，则PMPN的最小值为( C )A B3 C3 D3二、填空题(每小题3分，共15分)11(永州中考)某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为60，底面半径为6的圆锥模型(如图所示)，则此圆锥的母线长为 _10_12(凉山州中考)如图，在边长为1的正方形网格中，
4、O是ABC的外接圆，点A，B，O在格点上，则cos ACB的值是_13(张家界中考)如图，ABC内接于O，A50，点D是BC的中点，连结OD，OB，OC，则BOD_50_14(河南中考)如图，在扇形AOB中，AOB90，点C为OA的中点，CEOA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D.若OA2，则阴影部分的面积为_15(河南中考)如图，在RtABC中，ACB90，ACBC2，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ.当ADQ90时，AQ的长为_或_三、解答题(共75分)16(7分)如图，在ABC中，C90，A30，O为
5、AB上一点，BOm，O的半径r为，当m在什么范围内取值时，直线BC与O相交？相切？相离？解：当0m时，BC与O相交；当m时，BC与O相切；当m时，BC与O相离17(8分)某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面(1)请你补全这个输水管道的圆形截面图(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)若有水部分的水面宽AB32 cm，水最深处的地方高度CD为8 cm，求这个圆形截面的半径解：(1)如图所示(2)连接OA，易知点D为AB的中点AB32 cm，ADAB16 cm，设这个圆形截面的半径为x cm.又CD8
6、cm，OD(x8) cm.在RtOAD中，OD2AD2OA2，即(x8)2162x2，解得x20，圆形截面的半径为20 cm18(8分)如图，在AOB中，OAOB，AOB120，以点O为圆心，OA的长为半径作圆，分别交OA，OB于点C，D，弦MNAB.(1)判断直线AB与O的位置关系，并说明理由；(2)求证：.解：(1)AB与O相切，理由如下：过点O作OEAB于点E，OAOB，AB(180AOB)(180120)30，OEOAOC，AB是O的切线，AB与O相切(2)连接CD，延长EO交MN于点F，OCOD，OCD(180AOB)(180120)30A，CDAB.又OEAB，OECD，.又MNA
7、B，EFMN，即19(8分)如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，ABBE，PD切O于点D，交EB于点C，连结AE，点D在AE上(1)求证：BEPC；(2)连结OC，如果PD2，ABC60，求OC的长解：(1)证明：连结OD.ABBE，EBAE.OAOD，OADODA，ODAE，ODBE.PD切O于点D，ODPD，BEPC(2)ODBE，ABC60，DOPABC60.PDOD，tan DOP，即，OD2，OP4，PB6，sin ABC，即，PC3，DC.在RtOCD中，OC20(10分)(河南中考)我们学习过利用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一
8、大难题，之后被数学家证明是不可能完成的人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具三分角器图是它的示意图，其中AB与半圆O的直径BC在同一直线上，且AB的长度与半圆的半径相等，DB与AC垂直于点B，DB足够长使用方法如图所示，若要把MEN三等分，只需适当放置三分角器，使DB经过MEN的顶点E，点A落在边EM上，半圆O与另一边EN恰好相切，切点为F，则EB，EO就把MEN三等分了为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程已知：如图，点A，B，O，C在同一直线上，EBAC，垂足为B，_ABOB，EN切半圆O于点F_求证：_EB，EO把
9、MEN三等分_证明：EBAC，ABEOBE90.ABOB，BEBE，ABEOBE，12.BEOB，BE是O的切线EN切半圆O于点F，23，123，EB，EO把MEN三等分21(10分)如图，AB为O的直径，C为O上的一点，ABC的平分线交O于点D，DEBC于点E.(1)试判断DE与O的位置关系，并说明理由；(2)过点D作DFAB于点F，若BE3，DF3，求图中阴影部分的面积解：(1)DE与O相切，理由：连接DO，DOBO，ODBOBD.又ABC的平分线交O于点D，EBDOBD，EBDODB，DOBE.又DEBC，ODDE，DE是O的切线，DE与O相切(2)ABC的平分线交O于点D，DEBE，D
10、FAB，DEDF3，BD6，sin DBF，DBA30，DOF2DBA60，OD2，OF，S阴影S扇形AODSRtDFOOFDF3222(12分)(朝阳中考)如图，AB是O的直径，点D在O上，且AOD90，点C是O外的一点，分别连接CA，CB，CD，CA交O于点M，交OD于点N，CB的延长线交O于点E，连接AD，ME，且ACDE.(1)求证：CD是O的切线；(2)连接DM，若O的半径为6，tan E，求DM的长解：(1)证明：ACDEBAC，ABCD，ODCAOD90，即ODCD，CD是O的切线(2)过点D作DFAC于点F，tan OANtan ACDtan E，ONOAtan OAN62，D
11、NODON624，CD12，在RtCDN中，CN4.又SRtCDNCNDFDNCD，即4DF412，DF.又AMDAOD45，在RtDFM中，DM23(12分)【证明体验】(1)如图，O是等腰ABC的外接圆，ABAC，在上取一点P，连结AP，BP，CP，求证：APBPACPCA；【思考探究】(2)如图，在(1)条件下，若点P为的中点，AB6，PB5，求PA的长；【拓展延伸】(3)如图，O的半径为5，弦BC6，弦CP5，延长AP交BC的延长线于点E，且ABPE，求APPE的值解：(1)证明：ABAC，APBABCABPCBPPCAPAC(2)如图，延长BP至点D，使PDPC，连接AD，点P为的中点，PAPCPD，ABPCBP，DPAD，APBPADD2PAD.又ABAC，APBABCABPCBP2ABP，ABPPADD，ADAB6.又DD，DAPDBA，.又BDBPPD5PA，解得PA4(负值已舍去)(3)如图，连接OP，OC，过点C作CHBP于点H.OPOCPC5，POC为等边三角形，POC60，PBCPOC30，CHBCsin PBC6sin3063，BHBCcos PBC6cos3063，PH4，PBPHBH43.四边形ABCP是O的内接四边形，PCEBAP.又EABP，EPCBPA，APPEPCBP5(43)2015
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