1、高二数学暑假自主学习单元检测一集合与逻辑命题人：平潮中学 钱春林一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分1设= 第3题2命题：“若x21，则1xm2xx2对一切实数x恒成立；q：f(x)(72m)x是R上的减函数，如果p且q为真命题，则实数m的取值范围是 10设，一元二次方程有整数根的充要条件是 11在集合M0，1,2,3的所有非空子集中任取一个集合A，该集合恰满足条件“对xA，则A”的概率是 12集合,若的子集有4个，则的取值范围是 13已知钝角ABC的最长边长为2，其余两边长为a，b，则集合P(x，y)|xa，yb所表示的平面图形的面积是 14给出下列四个结论：命题“xR，x2x0
2、”的否定是“xR，x2x0”“若am2bm2，则a0时，f (x)0，g(x)0，则xg(x)其中正确结论的序号是 (填上所有正确结论的序号)二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)设集合A=x2,2x-1,-4,B=x-5,1-x,9,若AB=9，求AB16(本小题满分14分) 已知集合A=，B=，C=x | x0.设命题P：函数ylogcx为减函数命题Q：当x时，函数f(x)x恒成立如果P或Q为真命题，P且Q为假命题，求c的取值范围19(本小题满分16分)已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围20(本小题满分16分)已知函
3、数的定义域为集合A,集合 B=0（1）当时，求AB； （2）求使BA的实数的取值范围版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()高二数学暑假自主学习单元检测一参考答案一、填空题：1答案： 解析：，2答案：若或，则 解析：“若p则q”的逆否命题是“若非q则非p”3答案： 解析：阴影部分的集合是4答案：或或 解析：， ， 或或.5答案： 解析：当时，14, 2xx2(x1)211，要使x4m2xx2对一切xR都成立，应有11，m3，p且q为真命题，p真且q真，1m3.10答案：0或3或4 解析：，所以方程有整数根只可能为0,4或1,3或2,2，所以n为0或3或411答案： 解析：集合M的非空子
4、集有25131个，而满足条件“对xA，则A”的集合A中的元素为1,2或，且，2要同时出现，故这样的集合有3个：1，2，1，2因此，所求的概率为.12答案： 解析：由题意可知，中有两个元素，所以B中的直线与A中的半圆要有两个不同的交点，结合图形可以求出b的范围为13答案：2 解析：由题中三角形为钝角三角形可得a2b22；0a2,0b2，于是集合P中的点组成由条件构成的图形，如图所示，则其面积为S22214答案： 解析：显然正确中命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是“若ab，则am20时单调增，故x0时单调增，从而x0；g(x)为偶函数，x0时单调增，从而x0时单调减，x0时，g(x)0，xg
5、(x)，故正确二、解答题：15解：由9A，可得x2=9或2x-1=9，解得x=3或x=5.当x=3时，A=9,5,-4,B=-2,-2,9,B中元素违背了互异性，舍去；当x=-3时，A=9，-7，-4，B=-8，4，9，AB=9满足题意，故AB=-7，-4，-8，4，9；当x=5时，A=25，9，-4，B=0，-4，9，此时AB=-4，9与AB=9矛盾，故舍去.综上所述，x=-3且AB=-8,-4,4,-7,9. 16解：（1），又，（2）AC，结合数轴上两集合的范围可得。17解：“或”为真命题，则为真命题，或为真命题，或和都是真命题当为真命题时，则，得； 当为真命题时，则当和都是真命题时，得18由ylogcx为减函数得0c恒成立得2，解得c如果P真，且Q假，则0c；如果P假，且Q真，则c1，所以c的取值范围为(0，1，)19解：或，设或，或，设或.是的必要非充分条件，即.20解：（1）当时， AB=|310 （2） B=|2+1 1若时，A=，不存在使BA 2若时， 要使BA,必须 解得23 3若时，,要使BA,必须 解得 故的范围