1、专题四十一 统计与概率（一） 知识梳理：1、随机抽样类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程种每个个体被抽取的机会均等从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样将总体均匀分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层，分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成2、用样本估计总体（详见必修3书本65页到78页）(1)理解频率分布直方图与茎叶图的作用(2)众数、中位数、平均数、方差、标准差一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。一组数据按大小依次排列，把
2、处在最中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。如果有几个数那么叫做这几个数的平均数。如果在几个数中，出现次，出现次，出现次，（这里)，那么 叫做这几个数的加权平均数。标准差与方差 考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差。标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示。设一组数据的平均数为，则，其中表示方差而s表示标准差。1、 概率（详见必修3书本108页到140页）(1) 必然会发生的事件叫做必然事件；肯定不会发生的事件叫做不可能事件；在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，叫做随机事件随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个特
3、例，分别用和表示，必然事件的概率为，不可能事件的概率为，即，;(2)古典概型的概率如果一次试验的等可能事件有个，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是；如果某个事件包含了其中个等可能基本事件，那么事件发生的概率为(3)几何概型的概率：一般地，在几何区域中随机地取一点，记事件该点落在其内部一个区域内为事件，则事件发生的概率（二）练习巩固1、教育局到某学校检查工作，打算在每个班各抽调2人参加座谈；某班期中考试有10人在85分以上，25人在60-84分，5人不及格，欲从中抽出8人参与改进教与学研讨；某班级举行元旦晚会，要产生两名“幸运者”，则合适的抽样方法分别为（ ）A、系统抽样，系统抽样，简单随机
4、抽样 B、分层抽样，分层抽样，简单随机抽样 C、系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 D、分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样2、一个年级有16个班级，每个班级学生从1到50号编排，为了交流学习经验，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这里运用的是( ) A、分层抽样 B、抽签法 C、随机数表法 D、系统抽样3、（2010四川文数）一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）A、12,24,15,9 B、9,12,
5、12,7 C、8,15,12,5 D、8,16,10,64、下列事件为确定事件的有( )个（1）在一标准大气压下，的水结冰 （2）边长为a,b的长方形面积为ab （3）抛一个硬币，落地后正面朝上 （4）平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105分A、1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个5、某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是 ( )A“至少有1名女生”与“都是女生” B“至少有1名女生”与“至多1名女生”C“至少有1名男生”与“都是女生” D“恰有1名女生”与“恰有2名女生”6、（2010陕西文数）如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，
6、它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB,则（ ）A、 ，sAsBB、 ，sAsBC、 ，sAsBD、 ，sAsB7、从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检 查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为（ ）A、36% B、72% C、90% D、25%8、（2010北京文数）从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是（ ） A、 B、 C、 D、9、用简单随机抽样从120个零件中，抽取容量为20的样本，.则每个个体被抽取到的概率是 （ ）A、 B、 C、 D、 10、抛掷两个骰子,则两个骰子点数之和不大于4的概率
7、为（ ）A、 B、 C、 D、11、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在4.8，4.85（g）范围内的概率是 （ ） A、0.62 B、0.38 C、 0.02 D、0.68 12、某校举行2008年元旦汇演，七位评委为某班的小品 打出的分数如右茎叶统计图，去掉一个最高分和一个 最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 （ ）A、， B、， C、， D、，13、（2010重庆文数）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若
8、样本中的青年职工为7人，则样本容量为( )A、7 B、15 C、25 D、3514、（2010山东文数）在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为A、92 , 2 B、 92 , 2.8 C、 93 , 2 D、 93 , 2.815、 如图所示,直线AB的方程为，向边长为2的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是 （ ）A、 B、 C、 D、16、一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 17、甲、乙两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不输的概率是 18、甲、乙两个袋中均有红、白两种颜色的小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋中装有1个红球、5个白球。现分别从甲乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两个球都是红球的概率为 19、某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如下图所示：则中位数与众数分别为 和 .精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u