1、第4节电势能电势与电势差【测控导航】知识点题号1.电势与电势差2(易),3(易),10(中)2.电势、电势能变化判断1(易),4(易),8(中),9(中)3.等势面的应用5(易),6(中),7(中)4.电场力做功与力学综合11(难)1.下列关于电势高低的判断,正确的是(B)A.负电荷从P点移到M点,电势能增加,P点电势一定较低B.负电荷从P点移到M点,电势能增加,M点电势一定较低C.正电荷从P点移到M点,电势能增加,P点电势一定较高D.以上说法都不正确解析:正电荷的电势能增加时,其所在处的电势升高;负电荷的电势能增加时,其所在处的电势降低,选项B正确.2.某静电场的电场线分布如图所示,图中P,
2、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ,电势分别为P和Q,则(A)A.EPEQ,PQB.EPEQ,PQC.EPQD.EPEQ,PEQ.沿电场线方向电势降低,故PQ,选项A正确.3.(多选)在一电场中将一点电荷q由A点移到B点,电场力做功为零,则(BC)A.A,B两点的电场强度一定相等B.A,B两点间的电势差一定为零C.A,B两点的电势一定相等D.电荷移动的方向始终与电场力方向垂直解析:由WAB=qUAB可知,电场力做功为零时,一定是UAB=0,A=B,但A,B两点的电场强度不一定相等,选项A错误,B,C正确;电荷的移动方向可能与电场力方向垂直,也可能不垂直,选项D错误.4.如图所示,在一个粗糙
3、水平面上,彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块.由静止释放后,两个物块向相反方向运动,并最终停止.在物块的运动过程中,下列表述正确的是(A)A.两个物块的电势能逐渐减少B.物块受到的库仑力不做功C.两个物块的机械能守恒D.物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力解析:在库仑力作用下,电荷沿库仑力的方向运动,库仑力做正功,电势能减少,选项A正确,B错误;整个运动过程中,物块的机械能先增加后减少,选项C错误;由题意分析可知,小物块先加速后减速,说明库仑力先是大于摩擦力,后又小于摩擦力,选项D错误.5.(2017银川高二检测)(多选)如图所示,虚线a,b,c表示O处点电荷的电场中的三个等势面,设两相邻
4、等势面的间距相等,一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示,其中1,2,3,4是运动轨迹与等势面的一些交点.由此可以判定(AD)A.电子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等B.O处的点电荷一定带正电C.a,b,c三个等势面的电势关系是a bcD.电子运动时的电势能先增大后减小解析:电子在运动过程中只有电场力做功,只有电势能和动能的转化,因而电势能与动能的总和不变,选项A正确;从运动轨迹的弯曲情况可知电子受排斥力作用,所以可判断O点处的电荷为负电荷,根据负点电荷的电场分布可知cba,靠近O处时电势能增加,远离O处时电势能减小,选项D正确,B,C错误.6.(2017哈尔滨六中月考)如图,在点
5、电荷Q产生的电场中,将两个带正电的试探电荷q1,q2分别置于A,B两点,虚线为等势线.取无穷远处为零电势点,若将q1,q2移动到无穷远的过程中外力克服静电力做的功相等,则下列说法正确的是(C)A.A点电势高于B点电势B.A,B两点的电场强度相等C.q1的电荷量小于q2的电荷量D.q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能解析:若将q1,q2移动到无穷远的过程中外力克服静电力做功即Q对正电荷具有引力作用,所以Q为负点电荷,则电场方向向内聚拢,越靠近负点电荷Q,电势越低,A点电势低于B点电势,故选项A错误;根据点电荷电场强度公式E=k可得越靠近点电荷Q,电场强度越大,A点的电场强度大于B点的电场强度
6、,故选项B错误;因为将q1,q2移动到无穷远的过程中外力克服静电力做的功相等,说明此时两者的电势能相等,根据公式Ep=q,而A点电势低于B点电势,所以可得q1的电荷量小于q2的电荷量,故选项C正确,D错误.7.(多选)如图所示,实线是一个电场中的电场线,虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹,若电荷是从a处运动到b处,以下判断正确的是(BD)A.电荷从a到b加速度减小B.b处电势能大C.b处电势高D.电荷在b处速度小解析:b处的电场线比a处的电场线密,说明b处的场强大于a处的场强.检验电荷在b处的加速度大于在a处的加速度,选项A错误;电荷做曲线运动,必受到不等于零的合外力,即F合0,且F合的方
7、向应指向运动轨迹的凹侧.因为检验电荷带负电,所以电场线指向是从疏到密,a,b处电势高低关系是ab,选项C错误;从a到b检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90,电场力对检验电荷做负功,速度减小,电势能增加,选项B,D正确.8.(多选)如图所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q,-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、为半径的圆,a,b,c,d是圆上的四个点,其中a,c两点在x轴上,b,d两点关于x轴对称.下列判断正确的是(ABD)A.b,d两点处的电势相同B.四个点中c点处的电势最低C.b,d两点处的电场强度相同D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小解析:根据等量异
8、种点电荷电场线及等势线的分布可知b,d两点电势相同,电场强度大小相等、方向不同,选项A正确,C错误.c点电势为0,由a经b到c,电势越来越低,正电荷由a经b到c电势能越来越小,选项B,D正确.9.如图所示,虚线为静电场中的等势面1,2,3,4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在电场力的作用下运动,经过a,b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置时,其电势能变为-8 eV,它的动能应为(C)A.8 eVB.13 eVC.20 eVD.34 eV解析:等势面3的电势为零,则电荷在该处的电势能也是零.由于两相邻等势面的电势差相等,又知E
9、kaEkb,电势能EpaEpb,电势1234,则a点的电势能可表示为-2qU(U为相邻两等势面间的电势差),b点的电势能可表示为qU.由于总的能量守恒,则有Eka+(-2qU)=Ekb+qU,即26-2qU=5+qU,解得qU=7 eV,则总能量为7 eV+5 eV=12 eV,当电势能为-8 eV时,动能Ek=12 eV-(-8)eV=20 eV,选项C正确.10.已知将电荷量为2.010-7 C的正点电荷从电场中的M点移到N点时,电场力做功为5.010-5 J,将此点电荷从N点移到无限远处时,电场力做功为1.510-5 J,则M点的电势为多大?N点的电势为多大?解析:UMN= V=250
10、V,N= V=75 V,由UMN=M-N=250 V,得M=325 V.答案:325 V75 V11.(2017西安高二检测)如图,在匀强电场中,电场线与水平方向的夹角为,有一质量为m,带电荷量为+q的带电小球,用长为L的细线悬挂于O点,当小球静止时,细线OA恰好呈水平状态.(重力加速度为g) (1)求电场强度的大小;(2)若用外力使小球绕O点做半径为L的圆周运动沿圆弧(图中虚线)从A点运动到O点正下方的B点,求此过程中电场力对小球做的功.解析:(1)小球静止在A点时,根据受力平衡得qEsin -mg=0则匀强电场的场强大小为E=.(2)小球沿圆弧从A运动到B的过程中,沿电场线方向发生的位移为s=Lcos +Lsin 根据功的定义式可知,该过程中电场力做的功为WAB=qE(Lcos +Lsin )cos 180WAB=-qE(Lcos +Lsin )则WAB=-mgL（+1）.答案:(1)(2)-mgL（+1）