1、第二章2.12.1.1基础练习1方程y对应的曲线是()AB C D【答案】A【解析】将y平方得x2y24(y0)，它表示的曲线是圆心在原点，半径为2的圆的下半部分故选A2设方程f(x，y)0的解集非空，若命题“坐标满足方程f(x，y)0的点都在曲线C上”是不正确的，则下面命题中正确的是()A坐标满足f(x，y)0的点都不在曲线C上B曲线C上的点的坐标都不满足f(x，y)0C坐标满足f(x，y)0的点有些在曲线C上，有些不在曲线C上D一定有不在曲线C上的点，其坐标满足f(x，y)0【答案】D【解析】“坐标满足方程f(x，y)0的点都在曲线C上”不正确，就是说“坐标满足方程f(x，y)0的点不都在
2、曲线C上”是正确的，这意味着一定有这样的点(x0，y0)，虽然f(x0，y0)0，但(x0，y0)C，即一定有不在曲线C上的点，其坐标满足f(x，y)0.故选D3方程x2xyx表示的图形是()A一个点B一条直线 C两条直线D一个点和一条直线【答案】C【解析】依题意x(xy1)0表示两条直线x0与xy10.4下面四组方程表示同一条曲线的一组是()Ay2x与yBylg x2与y2lg xC1与lg(y1)lg(x2)Dx2y21与|y|【答案】D【解析】主要考虑x与y的范围5方程y所表示的曲线是_【答案】两条射线【解析】y|x1|，表示以(1,0)为端点的两条射线6方程|x1|y1|1所表示的图形
3、是_【答案】正方形【解析】对x，y分类讨论，将式中的绝对值分别去掉后，利用图象作答7求方程(xy1)0表示的曲线解：(xy1)0写成或xy20.由得表示射线xy10.原方程表示射线xy10和直线xy20.8已知P(x0，y0)是曲线f(x，y)0和曲线g(x，y)0的交点，求证：点P在曲线f(x，y)g(x，y)0(R)上证明：P是曲线f(x，y)0和曲线g(x，y)0的交点，点P在曲线f(x，y)0上，即f(x0，y0)0；点P在曲线g(x，y)0上，即g(x0，y0)0.f(x0，y0)g(x0，y0)000.点P在曲线f(x，y)g(x，y)0(R)上能力提升9已知02，点P(cos ，
4、sin )在曲线(x2)2y23上，则的值为()ABC或D或【答案】C【解析】将点P的坐标代入曲线(x2)2y23中，得(cos 2)2sin23，解得cos .又02，所以或.故选C10已知两点A(1，2)，B(4，2)，给出下列四条曲线：4x2y3；x2y23；x22y23；x22y23.其中存在点P，使|PA|PB|的曲线有()ABCD【答案】C【解析】由|PA|PB|知点P在线段AB的垂直平分线上，即点P在直线x上在同一坐标系中作出直线x与四条曲线，显然x与曲线有交点，即在曲线上，存在点P，使|PA|PB|.故选C11若直线x2y2k0与yxk的交点在曲线x2y225上，则k的值为_【答案】1【解析】联立解得代入曲线方程，得k1.12画出曲线y|x2|2的图形，并求它与x轴所围成的三角形的面积解：画出y|x2|2的图象如图所示，由图象可知，OC4，BD2，所以曲线y|x2|2的图象与x轴所围成的三角形面积为SOBCOCBD424.
