1、【2011年高考试题】一、选择题:1. （2011年高考山东卷文科7)设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 (A)11 (B)10 (C)9 (D)8.5【答案】B【解析】画出平面区域表示的可行域如图所示,当直线平移至点A(3,1)时, 目标函数取得最大值为10,故选B.2.（2011年高考浙江卷文科3)若实数满足不等式组 ,则的最小值是 (A)13 (B)15 (C)20 (D)28【答案】 A4.（2011年高考浙江卷文科6)若为实数,则“”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件7. (2011年高考天津卷文科5)已知则A. B
2、. C. D. 8 (2011年高考广东卷文科4)函数的定义域是 （ ）A B C D11.（2011年高考江西卷文科3)若，则的定义域为( )A. B. C. D.12. （2011年高考福建卷文科6)若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是A. (-1,1) B. (-2,2) C. (-，-2) （2，+） D.（-，-1）（1，+）【解析】,所以在处有极值,所以,即,又,所以,即,所以,当且仅当时等号成立,所以的最大值为9,选D.14. （2011年高考四川卷文科10)某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6
3、吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；每送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润（A） 4650元 （B）4700元 (C) 4900元 （D）5000元 15. （2011年高考陕西卷文科3)设，则下列不等式中正确的是 （A） （B）（C ） (D) 【答案】B【解析】：，又所以故选B16（2011年高考湖南卷文科3)的A充分不必要条件必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件答案：A解析：因，反之，不一定有。19.（2
4、011年高考全国卷文科5)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A） （B） （C） （D）20. （2011年高考湖北卷文科10)若实数满足，且，则称与互补，记那么是与b互补的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件21.（2011年高考辽宁卷文科11)函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意，,则的解集为 (A)(-1，1) (B)(-1，+) (c)(-，-l) (D)(-,+)【解析】两种方法，方法一：分三段，当x2时， x+10-x+2,x2,方法二：用绝对值的几何意义，可以看成到两点-10和2的距离差大于等于8的所有点的集合，画出
5、数轴线，找到0到-10的距离为10，到2的距离为2，并当x往右移动，距离差会大于8，所以满足条件的x的范围是.24. （2011年高考海南卷文科14)若变量满足约束条件,则的最小值为 .【答案】-6【解析】画出不等式组表示的平面区域,平移目标函数表示的直线,不难求出最小值为-6.25（2011年高考浙江卷文科16)若实数满足，则的最大值是 。26. (2011年高考天津卷文科12)已知,则的最小值为 .Q两点，所以线段PQ长为，当且仅当时等号成立，故线段PQ长的最小值是4.28.（2011年高考陕西卷文科12)如图，点在四边形ABCD内部和边界上运动，那么的最小值为 . 【答案】1【解析】：令
6、，所以过时在轴上截距最大，即时有最小值为29（2011年高考重庆卷文科15)若实数的最大值是 【答案】【2010年高考试题】（2010全国卷2文数）(5)若变量x,y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为（A）1 (B)2 (C)3 (D)4【解析】C：本题考查了线性规划的知识。 作出可行域，作出目标函数线，可得直线与 与的交点为最优解点，即为（1，1），当时（2010安徽文数）（8）设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是（A）3 （B） 4 （C） 6 （D）88.C【解析】不等式表示的区域是一个三角形，3个顶点是，目标函数在取最大值6。【规律总结】线性规划问题首先作出可行域，若
7、为封闭区域（即几条直线围成的区域）则区域端点的值是目标函数取得最大或最小值，求出直线交点坐标代入目标函数即可求出最大值.解析：将最大值转化为y轴上的截距，可知答案选A，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题（2010福建文数）（2010全国卷1文数）（10）设则（A）（B） (C) (D) 10.C 【命题意图】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用.（2010全国卷1文数）(3)若变量满足约束条件则的最大值为(A)4 (B)3 (C)2 (D)1（2010四川文数）（11）设，则的最小值是（A）1 （B）2 （C）3 （D）4解析：w（2010四川文数）（8）某加工厂用某原料由车间加工出产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克产品，每千克产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克产品，每千克产品获利50元.甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为w_w