1、20102011学年度第一学期期中质量检测（多校联考）高二数学试题（理科）（总分：150分 时间：120分钟）一、选择题（每小题5分，共40分）1、不等式的解集是 （ ）Ax|x3 Bx|x2且x3 Cx|2x3 Dx|x2或x32、等差数列an中，已知a1，a2+a54，an33，则n为（ ）A50 B49 C48D473、ABC中，a=1，b=，A=30，则B等于（ ） A60 B60或120 C30或150 D1204、已知数列的前n项和，则的值为（ ）A80 B40 C20 D105、在中，若，则是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D都有可能6、若，则目标函数的取值范围是
2、（ ）A B C2，8 D7、在等比数列中，是方程的两根，则等于（ ）A2 B2 C2或2 D不能确定8、若不等式，对恒成立， 则关于t的不等式的解为 ( )A B C D 二、填空题： （每小题5分，共30分）9、已知等差数列的前n项和为Sn，若，则=_。10、两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a km， 灯塔A在C北偏东30，B在C南偏东30，则A，B之间相距_km。11、设，若是与的等比中项，则的最小值为_。12、三角形的一边为21，这条边所对的角为，另两边之比为8:5，则这个三角形的面积为 。13、不等式组，表示的平面区域的面积是_。14、将全体正整数排成一个三角形数阵：12345
3、6789101112131415按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第2个数为 。三、解答题（共80分）15、（本小题满分12分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B （1）求；（2）若不等式的解集为，求的解集16、（本小题满分12分）在中，已知（1）求AB的长度；（2）求Sin2A的值17、（本小题满分14分）某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1 kg要用煤9 t，电力4 kw，劳力（按工作日计算）3个；制造B产品1 kg要用煤4 t，电力5 kw，劳力10个。又已知制成A产品1 kg可获利7万元，制成B产品1 kg可获利12万元。现在此工厂由于受到条件限制只有煤360 t，电力2
4、00 kw，劳力300个，在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益？18、（本小题满分14分）已知数列满足：，其中为的前n项和（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求的前n项和Tn19、（本小题满分14分）已知函数 （1）解关于x的不等式f(x)的最小正整数是多少?20102011学年度第一学期期中质量检测（多校联考）高二数学答案（理科）一、选择题（每小题5分，共40分）题号12345678答案CABCACBA二、填空题 （每小题5分，共30分）9、 72 10、a 11、4 12、 13、 14、三、解答题（共80分）15、（本小题满分12分）解：（1）由 即 2分由 即
5、4分 5分 6分（2）可知方程的根是-3,5 7分 由 9分 即 10分 11分 所以，不等式的解集为 12分16、（本小题满分12分）解：（1）在中，由余弦定理，得 4分 6分（2）在中，由余弦定理，得 8分 10分 12分17、（本小题满分14分）解：设此工厂应分别生产A、B产品x kg，y kg，利润z万元，则 1分904050403010100xy0M 7分 利润目标函数 8分作出不等式组所表示的平面区域（如图）10分由变为，可知当直线经过M点Z取得最大值。 11分由 得 12分 13分答：当生产A产品20kg、B产品24kg时，能获得最大的经济效益428万元。 14分18、（本小题满
6、分14分）解：（1）当n=1时，得 1分当时， 2分 4分 所以，数列是以首项为，公比为的等比数列。5分 6分（2） 7分 8分又 10分 由，得 12分 13分 14分19、（本小题满分14分）解：（1） 1分 当c1时， 3分综上，当c1时，不等式的解集为。 4分（2）当2时，f(x)ax5化为x2x2ax5 5分axx2x3，x(0,2) 恒成立a（）min 设 6分12 7分当且仅当x，即x(0,2)时，等号成立 8分g(x)min=(1x)min12 a12 9分（3） 10分 设 11分 12分 13分 14分20、（本小题满分14分）解：（1） 1分 . 又数列成等比数列， ，所以 ； 2分又公比，所以（） 3分 4分又, 5分数列构成一个首项为1公差为1的等差数列 即 6分当， ， 7分又当n=1时，也符合上式，()； 8分（2） 9分 ； 12分 由 得 13分所以，满足的最小正整数为91 14分