1、选修12学期综合测评(一)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知复数z12i，z21i，则在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第三象限C第二象限 D第四象限答案D解析，对应点在第四象限2凡自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数，以上三段论推理()A正确B推理形式不正确C两个“自然数”概念不一样D两个“整数”概念不一致答案A解析此三段论中的大前提，小前提以及推理形式都是正确的，因此，此三段论推理是正确的，故选A.3已知复数z1m2i，z234i，若为实数，则实数m的值
2、为()A. B. C D答案D解析是实数，64m0.m.4已知数列an的前n项和Snn2an(n2)，而a11，通过计算a2，a3，a4，猜想an等于()A. B.C. D.答案B解析a2，a3，a4，因此an.5阅读如下程序框图，如果输出的i4，那么空白的判断框中应填入的条件是()AS10? BS12? CS14? DS16?答案B解析由题知，i2，S2；i3，S8；i4，S12.故选B.6如图，在所给的四个选项中，最适合填入问号处，使两组图呈现一定的规律性的为()答案A解析观察第一组中的三个图，可知每一个黑色方块都从右向左循环移动，每次移动一格，由第二组的前两个图，可知选A.7有如图所示的
3、程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是()A输出使124n1000成立的最小整数nB输出使124n1000成立的最大整数nC输出使124n1000成立的最大整数n2D输出使124n1000成立的最小整数n2答案D解析依题意与题中的程序框图可知，该程序框图表示的算法的功能是输出使124n1000成立的最小整数n2，选D.8已知两个变量x和y之间具有线性相关关系，5次试验的观测数据如下：x100120140160180y4554627592那么变量y关于x的回归直线方程只可能是()Ay0.575x14.9 By0.572x13.9Cy0.575x12.9 Dy0.572x14.9答案A解析可计算
4、得140，65.6，代入检验可知回归直线方程只可能是y0.575x14.9. 9若关于x的一元二次实系数方程x2pxq0有一个根为1i(i为虚数单位)，则pq的值是()A1 B0 C2 D2答案B解析把1i代入方程得(1i)2p(1i)q0，即2ippiq0，即pq(p2)i0，p，q为实数，pq0.10按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是()AC4H9 BC4H10 CC4H11 DC6H12答案B解析后一种化合物应有4个C和10个H，所以分子式是C4H10.11已知a，b，c，d为正数，S，则()A0S1 B1S2C2S3 D3S4答案B解析S1.1S2.7
5、06时，有90%的把握判定变量A，B有关联；K23.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；K26.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联参考公式：K2)解(1)22列联表如下：晕机不晕机总计男乘客282856女乘客285684总计5684140 (2)根据列联表中的数据，得K2的观测值k3.8893.841，所以有95%的把握认为晕机与性别有关21(本小题满分12分)先解答(1)，再通过结构类比解答(2)：(1)求证：tan；(2)设xR，a为非零常数，且f(xa)，试问：f(x)是周期函数吗？证明你的结论解(1)证明：根据两角和的正切公式得tan，即tan，命题得证(2)猜想f(x)是以4a为周期的周期函数因为f(x2a)f(xa)a，所以f(x4a)f(x2a)2af(x)f(x)是以4a为周期的周期函数22(本小题满分12分)已知关于x的方程1，其中a、b为实数(1)若x1i是该方程的根，求a、b的值；(2)当且a0时，证明：该方程没有实数根解(1)将x1i代入1，化简得i1，解得ab2.(2)证明：原方程化为x2axab0，假设原方程有实数解，那么(a)24ab0，即a24ab.a0，这与题设相矛盾故原方程无实数根