第3课时学习目标：1.掌握基本不等式,能借助几何图形说明基本不等式的意义. 2.利用基本不等式的证明不等式。问题1:基本不等式的推广已知a,b是正数,则有(调和平均数)(几何平均数)(算术平均数)(平方平均数),当且仅当a=b时取等号.问题2:基本不等式的推广的证明基本不等式应用1、设正项等差数列的前2011项的和等于2011，则的最小值为 2、若对任意 x0，恒成立，则实数a的取值范围是 3、设，不等式恒成立 求a的最小值1、已知，求的最小值2、已知正数x,y满足x2+=1,求x的最大值.探究3：1.已知a,b,c都是正数,求证:+a+b+c.2、已知，求证1.下列不等式中恒成立的是. ; x+2; 3; 2-3x-2.2.若2x+2y=1,则x+y的取值范围是.3.已知函数f(x)=4x+(x0,a0)在x=3时取得最小值,则a=.4.已知x0,y0,x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列，则的最小值为 5设函数f(x)=x+,x0,+).(1)当a=2时,求函数f(x)的最小值;(2)当0a1时,求函数f(x)的最小值.
