1、莱州一中2011年高三适应性练习（二）数学（文科）参考公式： 椎体的体积公式其中S是椎体的底面积，h是椎体的高. 样本数据的标准差其中是平均值.注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间120分钟. 2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字迹工整，笔记清晰.超出答题区书写的无效；在草稿纸，试题卷上答题无效. 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.已知全集则集合等于 (CU CU CU CU 已知复数是Z的共轭复数，则的
2、模式等于 A.4 B.2 C.1 D. 已知双曲线的左支上一点M到右焦点的距离为18，N是线段的中点，O是坐标原点，则等于 A.4 B.2 C.3 D.4如图，一个“半圆锥”的正视图是边长为2的正三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是半圆及其圆心，这个几何体的体积积为 设 A. B. C. D.已知函数的图像的一部分如下方左图，则下方右图的函数图象所对应的函数解析式为 A. B. C. D.已知a,b为实数，则 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分条件也不必要条件在某路段检测点对200辆汽车速进行检测，检测结果表示为如图所示的频率分布直方图，则车速不小于90km
3、/h的汽车有A.60辆 B.90辆C.120辆 D.150辆圆 关于直线对称的方程是 A. B. C. D.下列命题中真命题的是A.常数列既是等差数列，又是等比数列B.实数等差数列中，若公差，则列数必是递减数列C.实数等差数列中，若则数列必是递增数列D.首项为公比为的等比数列 的前项和为S.设偶函数满足则 A. B. C. D. 对任意的实数记 若其中奇函数时有极小值，是正比例函数，函数与函数的图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是 A.为奇数 B.有极大值且有极小值 C.在上不是单调函数 D.的最小值为且最大值为填空题.本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在答题卡的相应位
4、置.如图所示的算法程序框中，若的值等于在平面直角坐标系中， 设D是由不等式组 表示的区域， E是到原点的距离不大于1点构成的区域，想E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是在中，角的对边长分别为 且 已知直线轴分别交与A,B两点，若动点在线段AB上，则的最大值为解答题：本大题共6小题，满分74分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.（本小题满分12分） 已知函数 求常数的值；求函数的最小正周期和最大值.（本小题满分12分）某中学的高二（1）班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组. （1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数； （
5、2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选出一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率； （3）实验结束后，第一次做实验的同学得到的实验数据为68,70,72,74，第二次做实验的同学得到的实验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.（本小题满分12分） 如图：在三棱柱ZHONG ,底面正三角形的边长为3,为侧棱的中点，且证明：平面平面(2）求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分） 已知数列的前项和满足条件. （1）求证：数列成等比数列 （2）设数
6、列.若求数列的前项和.21.（本小题满分12分） 已知椭圆为坐标原点，分别为左，右焦点，离心率为，点A在椭圆C上且满足：过右焦点，与坐标轴不垂直的直线交椭圆与两点. （1）求椭圆C的方程； （2）在线段上是否存在点使得以线段为邻边的四边形是菱形？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.22.已知函数 （1）求函数在点处的切线方程； （2）若函数与在区间上均为增函数，求的取值范围； （3）若方程有唯一解，试求实数的值.2011年高三适应性练习（二）数学（文）参考答案及评分标准一、ACABD BBAAB BC二、13.9 14. 15.5 16.三、解：（1）依题意， 1分 即 3分 解得5分
7、 由（1）得， 8分 所以的最小正周期 10分 最大值 12分解：（1）某同学被抽到的概率为 12分 设有名男同学，则男、女同学的人数分别为3,14分把3名男同学和1名女同学记为则选取两名同学的基本事件有 共12种，其中有一名女同学的有6种 选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为 8分 因为所以，第二位同学的实验更稳定. 12分 19.解： （1）证明： , 即 4分设的中点为M，AC的中点为N，连接DM、MN和BN，则MN/CC1 且MN=又则四边形MNBD为平行四边形，又为正三角形，平面又平面又平面平面 9分（2）三角形的面积为6， 故三棱锥的体积 12分解：（1）由题意得 2分 所以 故
8、有 4分 又 所以 数列成等比数列 6分由（1）得 8分 故有 设 10分 则 所以 12分解：（1）由已知所以又因为 2分有余弦定理 4分所以所以椭圆方程为 6分假设存在点满足条件，设直线的方程为联立则 ， 7分 由题知 8分因为所以则 所以 10分在线段上,则故存在满足题意. 12分解：（1）因为所以切线的斜率 2分又故所求切线方程为 4分 （2）因为又即上递增，在（0,2）上递减 5分又6分欲在区间上均为增函数，则解得 8分原方程等价于则原方程即为 因为当时原方程有唯一解，所以函数的图象在轴右侧有唯一的交点 10分又，且所以当时，当即在上递增，在上递减.故在处取得最小值 12分从而当时原方程有唯一解的充要条件是 14分 高考资源网w w 高 考 资源 网