1、大邱庄中学20192020学年度第一学期第一次月考 高三年级 数学 试卷 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第4页。试卷满分150分。考试时间120分钟。第卷一、 选择题（共9题；每题5分，共45分）1. 已知集合，则( )A B或C D或2. 函数的定义域为（ ）A B C D3.已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8，则该射击运动员射击4次，至少击中3次的概率为()A0.85 B0.819 2 C0.8 D0.754.已知向量，且，则的值为（ ）A B C或 D5. 函数的减区间是（ ）A BCD6. 将函数的图象上各点向右平行移动个
2、单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的图象的函数解析式是（ ）A BC D7. 已知函数是定义在上的奇函数，且，当，则等于（ ）A B0 C1 D28.某医院治疗一种疾病的治愈率为，在前2个病人都未治愈的情况下，则第3个病人的治愈率为()A B C D9.当时，不等式恒成立，则实数的范围（ ）A B CD第卷二、填空题（共6题；每题5分，共30分）10. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于 .11.曲线在处的切线方程为_.12. 的展开式中项的系数为8，则 _13.若为数列的前项和，且，则等于_14.已知，则方程恰有2个不同的实根，实数取值范围_.15.如
3、图，在ABC中，已知BAC，AB2，AC3，则BE_三、简答题（共5题；每题15分，共75分）16 在中，内角的对边分别是，已知 （）求的值； （）求的值17. 现有2位男生，3位女生去参加一个联欢活动，该活动有甲、乙两个项目可供参加者选择. （）为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个项目联欢，掷出点数为1或2的人去参加甲项目联欢，掷出点数大于2的人去参加乙项目联欢.求这5人中恰好有3人去参加甲项目联欢的概率；（）若从这5人中随机选派3人去参加甲项目联欢，设表示这3个人中女生的人数，求随机变量的分布列与数学期望.18 已知函数（，是常数且）. （）若函数在处取得极
4、值，求的值； （）若在内存在单调递减区间，求实数的取值范围19. 已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令=()，求数列的前项和20 已知等比数列的首项为1，公比为，依次成等差数列 （）求的值； （）当时，求数列的前项和； （）当时，求证：参考答案一、单项选择1、C 2、C 3、B 4、C 5、B 6、 A 7、D 8、 D 9、A二、填空题10、 11、 12、2 13、 63 14、 15、三、简答题16（）由正弦定理， 2分 3分 6分（） 7分 8分 是三角形内角 9分 ， 11分 13分 15分17.（）依题意，这5个人中，每个人去参加甲项目联欢的概率为，去参加乙项目联欢的概
5、率为. -2分设“这5个人中恰有3人去参加甲项目联欢”为事件A,则. -5分 （）随机变量的所有可能取值为1，2，3 -6分 123所以的分布列 -13分. -15分18（）+ = 2分 4分 当时， 在附近，时，；时， 是函数的极值点， 即为所求 6分（）命题“在内存在单调递减区间”的否定为“在内不存在单调递减区间”， 函数是连续不断的非常数函数，原命题的否定即“在内单调递增” 此时应有在内恒成立，即恒成立 8分 令， 应有，解得 10分 或，解得或 12分 在内单调递增时， 14分 若在内存在单调递减区间，的取值范围是 15分19. （）设等差数列的公差为，因为，所以有，解得，4分所以；6分=.8分（）由（）知，所以=，11分所以=， 14分即数列的前项和=.20（）依次成等差数列， 1分 是首项为1的等比数列， 2分 或 4分（）， 5分 8分 上式减下式得： 10分（）， 11分 12分 14分 15分
