1、【2014高考真题】1.【物理选修34【2014新课标全国卷】(1)图(a)为一列简谐横波在t2 s时的波形图图(b)为媒质中平衡位置在x1.5 m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x2 m的质点下列说法正确的是_ 图(a) 图(b)A波速为0.5 m/sB波的传播方向向右C02 s时间内，P运动的路程为8 cmD02 s时间内，P向y轴正方向运动E当t7 s时，P恰好回到平衡位置2.【2014安徽卷】一简谐横波沿x轴正向传播，图1是t0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图像，则该质点的x坐标值合理的是()图1图2A0.5 m B1.5 m C2.5 m D3.5 m3.【2014安徽卷】
2、在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为()AT2rBT2rCT DT2l【答案】B【解析】本题考查单摆周期公式、万有引力定律与类比的方法，考查推理能力在地球表面有Gmg，解得gG.单摆的周期T22r，选项B正确4.【2014北京卷】一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为，周期为T.t0时刻的波形如图1所示，a、b是波
3、上的两个质点图2是波上某一质点的振动图像下列说法中正确的是()图1图2At0时质点a的速度比质点b的大Bt0时质点a的加速度比质点b的小C图2可以表示质点a的振动D图2可以表示质点b的振动【答案】D【解析】本题考查简谐运动的振动和波动图像图1为波动图像，图2为振动图像t0时刻，a在波峰位置，速度为零，加速度最大，b在平衡位置，加速度为零，速度最大，A、B错误在波动图像中，根据同侧法由波传播方向可以判断出质点的振动方向，所以t0时刻，b点在平衡位置且向下振动，故图2可以表示质点b的振动，C错误，D正确5.【2014全国卷】两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇下列说法正确的是(
4、)A波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1A2|B波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1A2C波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅6.【2014福建卷】在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是()ABCD【答案】D【解析】由振动图像可知，波源的起振方向是沿y轴负方向的，由题干可知该波沿x轴正方向传播，由质点的振动方向与波的传播方向的关系可知，该波在第一个周期末的波形图如图D所示7.【2014山东卷】(1)一列简谐横波沿直线传播以波源
5、O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m以下判断正确的是_(双选，填正确答案标号)a波长为1.2 mb波源起振方向沿y轴正方向c波速大小为0.4 m/sd质点A的动能在t4 s时最大8.【2014四川卷】如图所示，甲为t1 s时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，距该质点x0.5 m处质点的振动图像可能是()甲乙ABCD【答案】A【解析】从甲图可以得到波长为2 m，从乙图可以得到周期为2 s，即波速为1 m/s；由乙图的振动图像可以找到t1 s时，该质点位移为负，并且向下运动，距该质点x0.5 m处的质点与该质点的振动情况
6、相差，即将乙图中的图像向左或右平移周期即可得到距该质点x0.5 m处质点的振动图像，故只有A正确9.【2014天津卷】平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50 Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s.平衡位置在x轴上的P、 Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为xP3.5 m、xQ3 m当S位移为负且向y方向运动时，P、Q两质点的()A位移方向相同、速度方向相反B位移方向相同、速度方向相同C位移方向相反、速度方向相反D位移方向相反、速度方向相同10. 【2014浙江卷】一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动可把游船浮动简化成竖直
7、方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船在一个周期内，游客能舒服登船的时间是()A0.5 s B0.75 s C1.0 s D1.5 s11.【2014浙江卷】下列说法正确的是()A机械波的振幅与波源无关B机械波的传播速度由介质本身的性质决定C物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关12.【2014重庆卷】(2)(6分)一竖直悬挂的弹簧振子下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留
8、下如题11图2所示的图像y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标由此图求振动的周期和振幅题11图2【答案】(2) 【解析】(2)设周期为T，振幅为A.由题图得T，A.【2013高考真题】（2013天津卷）7、一列简谐波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9m的a，b两质点的振动图像如右图所示，下列描述该波的图像可能正确的是（）（2013大纲卷）21在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（ ）A2 B4 C6 D8
9、【答案】B【解析】向某一端点每缓慢行进2.5m，他距离两波源的路程差为5m，听到扬声器声音强，缓慢行进10 m，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，选项B正确。【考点定位】考查波的干涉及其相关知识。（2013四川卷）5图1是一列简谐横波在t=1.25s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5s起振，则图2所示振动图像对应的质点可能位于AaxbBb x cCcxdDdx e（2013上海卷）14一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t(TtT)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在2t时，该点位于平衡位置的(A)上方，且向上运动(B)上方，且向下运
10、动(C)下方，且向上运动(D)下方，且向下运动【答案】 A【解析】 t到2t这段时间内，该质点由上方最大位移处开始运动，先向下，到平衡位置，再过到最低点，再过到回到平衡位置，至此一共经过了，剩下的时间不到，因此质点在平衡位置上方，正在向上运动，答案A正确 【考点定位】 机械波的传播和质点的振动（2013上海卷）4做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是(A)位移(B)速度(C)加速度(D)回复力【答案】 B【解析】 同一位置，说明相对平衡位置的位移相同，A错。简谐运动的回复力和位移的关系F-kx，位移相同则回复力相同，D错误。根据牛顿第二定律，F=-kx=ma，因此加速度也
11、相同，C错误。经过同一位置，可能是远离平衡位置也可能是靠近平衡位置，速度方向不同，B对。【考点定位】 简谐振动的位移，速度，加速度，回复力的关系。（2013上海卷）1电磁波与机械波具有的共同性质是(A)都是横波(B)都能传输能量(C)都能在真空中传播(D)都具有恒定的波速（2013福建卷）16如图，t0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐波。下图中能够正确表示t0.6s时波形的图是( )【答案】C【解析】由于波源位于坐标原点，从在t0时刻起分别沿x、x方向传播，起振方向相同，为y方向，因此波动图象应关于y轴对称，
12、故选项A、B错误，又因为波的传播过程，传递的是振动的形式和能量，因此途径各质点的起振方向均为y方向，经过时间t0.6s1.5T后，在x、x方向应各形成1.5个完整波形，根据最后传至的质点的起振方向沿y方向和波的传播方向应满足同侧关系，故选项C正确；选项D错误。【考点定位】本题主要考查了振动方向与波的传播方向的关系、波的图象问题，难度中等。（2013北京卷）15. 一列沿x轴正方向传播的间谐机械横波，波速为4m/s。某时刻波形如图所示，下列说法正确的是A 这列波的振幅为4cmB 这列波的周期为1sC 此时x=4m处质点沿y轴负方向运动D 此时x=4m处质点的加速度为0（2012大纲版全国卷）20
13、.一列简谐横波沿x轴正方向传播，图（a）是t=0时刻的波形图，图（b）和图（c）分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是A. m B. m C.1m D. m 【答案】B【解析】根据题述及波形图和两处质点的振动图像，图（b）所示质点在t=0时在正向18. 模块3-4试题（12分）（1）（2012海南）某波源s发出一列简谐横波，波源s的振动图像如图所示。在波的传播方向上有A、B两点，它们到s的距离分别为45m和55m。测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0s。由此可知波长= m。当B点离开平衡位置的位移为+6cm时，A点离开平衡位置的位移是 cm。【答案】2
14、0 -6【解析】由v=x/t，得v=10m/s。由振动图像可知波动周期T=2.0s，波长=vT=1002m=20m。由于A、B两点相距10m，为半个波长，当B点离开平衡位置的位移为+6cm时，A点离开平衡位置的位移是-6cm。【考点定位】此题考查波动传播、振动图像及其相关知识。（2012福建）13、一列简谐波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是A沿x轴负方向，60m/s B沿x轴正方向，60m/sC沿x轴负方向，30 m/s D沿x轴正方向，30m/s【答案】A【解析】从甲图的波动图像可知，质点P向y轴负方向运
15、动说明波沿x轴负方向传播，从图中还可在波长为24m,周期为0.4秒，可得到波速为60m/s，所以答案选A。【考点定位】波动图像和振动图像，会读图和处理波长、波速、周期三者的关系。较容易。（2012浙江）16、用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形图如图所示，绳上a、b两质点均处于波锋位置。下列说法正确的是A. a、b两点之间的距离为半个波长B. a、b两点开始时刻相差半个周期C. b点完成全振动的次数比a点多一次D. b点完成全振动的次数比a点少一次【答案】D【解析】由图可知：A、B之间距离为一个波长，开始时刻相差1个周期，a点振动先于b点，所以D正确。【考点定位
16、】振动和波、波的基本特征（2012天津）7 沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t = 0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t =s时A质点M对平衡位置的位移一定为负值B质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C质点M的加速度方向与速度方向一定相同D质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反（2012四川）19在xoy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为A。M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示。在t = 0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1s。则A该波的周期为 sB在
17、t = s时，N的速度一定为2m/sC从t = 0到t = 1s，M向右移动了2mD从t = s到t = s，M的动能逐渐增大【答案】D【解析】在t = 0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处，且该波的周期大于1s。则，可得，周期T = = s，A错误。质点振动速度不同于波的传播速度，B错误。质点不随波的传播而迁移，C错误。从t = s到t = s，M由最大位移处向平衡位置移动，速度逐渐增大，动能逐渐增大，D正确。【考点定位】本题考查机械波。（2012北京）17一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具
18、有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间，关系的图像是（2012全国新课标卷）34.物理选修3-4（15分）（1）（6分）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为_m。（2）（9分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。【答案】（1） 正向 0.8 （2）/4【解析】（1）
19、根据振动图像可知在t=0后的很小一段时间内，位移增大，故物体在t=0时向上运动；由图（a）、图（b）及题意可知21/2=2sin3/4，所以此质点距O点距离为波长的3/8，即3/8=0.30m；得=0.8m（2012山东）37（8分）【物理物理3-4】（1）一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻的波形如图所示，介质中质点、分别位于、处。从时刻开始计时，当时质点刚好第4次到达波峰。求波速。写出质点做简谐运动的表达式（不要求推导过程） 。（2）如图所示，一玻璃球体的半径为，为球心，为直径。来自 点的光线在点射出。出射光线平行于，另一光线恰好在点发生全反射。已知，求玻璃的折射率。球心O到BN的距离 。【解
20、析】解：（1）设简谐横波的波速为，波长为，周期为，有图像知，。由题意得 联立式，代入数据得质点P做简谐运动的表达式为 （2）设光线BM在M点的入射角为，折射角为，由几何关系可知，根据折射定律得 代入数据得 光线BN恰好在N点发生全反射，则为临界角C 设球心到BN的距离为d，由几何关系可知 联立式得 【考点定位】机械振动和机械波（2012上海）24如图，简谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过t=3s，其波形如虚线所示。己知图中x1与x2相距1m，波的周期为T，且2TtT0D.小球所受重力和绳的拉力的合力提供单摆做简谐运动的回复力【解析】选C.摆球在最高点，绳子拉力小于摆球重力，在最低点，绳子拉力
21、大于摆球的重力，A、B错;高空中的重力加速度g变小，由T=知，TT0，C对;单摆的回复力由摆球重力沿切线方向的分力提供，D错.2.(2013宝山模拟)一个波源在绳的左端发出半个波:频率为f1，振幅为A1;同时另一个波源在绳的右端发出半个波:频率为f2，振幅为A2.P为两波源的中点，由图可知，下列说法中不正确的是( )A.两列波同时到达两波源的中点PB.两列波相遇后，P点波峰值可达A1A2C.两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播D.两列波相遇时，绳上波峰可达A1A2的点只有一点3.(2013承德模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播，某一时刻的波形图如图所示，此时质点P、S跟质点Q、R的振动位
22、移大小相等、方向相反.由图可知，在此后的任一时刻( )A质点P和S的振动加速度大小和方向总相同B质点P和Q的振动位移大小总相同、方向总相反C质点P和S的振动速度大小和方向总相同D质点P和R的振动加速度大小总相同、方向总相反【解析】选D.由波动图象可得，P、R两点相隔半个波长，所以在振动过程中的位移、加速度总是大小相等、方向相反，故只有D对4.(2013兰州模拟)如图所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2 m/s.则以下说法正确的是( )A.质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向B.P点振幅比Q点振幅小C.经过t4 s，质点P将向右移动8 mD.经过t4 s，质点
23、Q通过的路程是0.4 m5.(2013襄阳模拟)如图甲所示，一条水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q、P、O、P、Q质点，相邻两质点间距离为1 m, t0时刻质点O从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左向右传播的简谐横波，质点O振动图象如图乙所示，当质点O第一次达到正方向最大位移时，质点P刚开始振动，则下列说法正确的是( )A.这列波的波长为2 m，传播速度为2 m/sB.当质点Q第二次达到正向最大位移时，质点O已经走过35 cm 路程C.t3 s时，质点P、P均在平衡位置且向上运动D.t2 s时，质点P位于波峰，质点P则位于波谷6.(2013西城模拟)振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，
24、t0时刻绳上形成的波形如图所示规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则P点的振动图象是图中的( )【解析】选B.由绳上形成的波形可知，P点开始时向下振动，故B正确7.(2013苏州模拟)一列简谐横波沿x轴传播，如图甲、乙所示分别为传播方向上相距3 m的两质点的振动图象，则波的传播速度大小可能为( )A.30 m/s B.20 m/sC.15 m/s D.5 m/s8.(2013泉州模拟)将一秒摆(周期为2 s)置于沿圆形轨道绕地球运动的人造地球卫星中，若卫星的轨道半径为地球半径的2倍，则秒摆的周期将变为 ( )A.4 s B.2 s C. s D.无限大【解析】选A.由题干图分析得周期T=
25、0.2 s,0 s时质点一个在最高点,一个在最低点,所以二者距离相差(+n).则(+n)=3 m.v=当n=0时,v=30 m/s,只有A正确.9.(2013长沙模拟)弹簧振子做简谐运动，振动图象如图所示，则( )A.t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反B.t1、t2时刻振子加速度大小相等，方向相反C.t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反D.t2、t4时刻振子加速度大小相等，方向相同【解析】选A.从图象可以看出，t1、t2时刻振子处于同一位置，位移大小相等，方向一致，由简谐运动的定义可得：F=-kx，所以，回复力、加速度大小相等，方向一致；由振动的对称性，速度大小相等，方向相反，A
26、正确，B不正确.t2、t3时刻振子处于平衡位置两边的对称位置，位移大小相等，方向相反，由简谐运动的定义可得F=-kx，所以，回复力、加速度大小相等，方向相反；由振动的对称性可知，它们的速度大小相等，方向相同，故C错；同理可知D不正确.10.(2013芜湖模拟)一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示.已知此时质点F的运动方向向下，则( )A.此波沿x轴正方向传播B.质点D此时向下运动C.质点B将比质点C先回到平衡位置D.质点E的振幅为零11.(2013宝鸡模拟)如图为甲、乙两简谐横波(图中各画了一个波长)在同一种介质中传播时某时刻的图线，则下列说法中正确的是( )A.这两列波不可能发生干
27、涉现象B.甲波的速度v1比乙波的速度v2大C.甲波的速度v1比乙波的速度v2小D.甲波的速度v1与乙波的速度v2一样大【解析】选D.甲、乙两简谐横波的波长相等，均为=2 m，又在同一介质中传播，所以波速相等，B、C错误，D正确；因f=，所以两列波的频率相等，相位差恒定，能发生干涉现象，A错误.12.(2013潍坊模拟)位于坐标原点O的波源开始向上振动，形成简谐波沿x轴正方向传播，传播速度为10 m/s,周期为0.4 s,波源振动0.2 s后立即停止振动，波源停止振动后经过0.2 s的波形是( )13(2013年四川绵阳一中模拟)一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的(
28、)A周期B波速C波长 D频率解析：选C.由图象可知波长4 m，根据题设条件无法判断周期、频率，因而也无法计算波速只有C选项正确14(2013年上海宝山测试)一个波源在绳的左端发出半个波：频率为f1，振幅为A1；同时另一个波源在绳的右端发出半个波：频率为f2，振幅为A2.P为两波源的中点，由图可知，下列说法中不正确的是()A两列波同时到达两波源的中点PB两列波相遇后，P点波峰值可达A1A2C两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播D两列波相遇时，绳上波峰可达A1A2的点只有一点15(2013年福州一中模拟)一列简谐横波t0时刻的波形如图中的实线所示，t0.02 s时刻的波形如图中虚线所示若该波
29、的周期T0.02 s，则该波的传播速度可能是()A2 m/s B3 m/sC4 m/s D5 m/s解析：选B.由于周期大于0.02 s，当波沿x轴正向传播时，波传播的距离为x10.02 m，波速v1 m/s1 m/s；当波沿x轴负向传播时，波传播的距离为x20.06 m，波速v2 m/s3 m/s，故B选项正确16(2013年北京四中模拟)一列横波沿x轴正向传播， a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过周期开始计时，则图乙描述的是()Aa处质点的振动图象 Bb处质点的振动图象Cc处质点的振动图象 Dd处质点的振动图象解析：选B.由波在某时刻
30、的波形图知，a质点经周期处在波谷，与图乙不符；c质点经周期处在波峰，也与图乙不符；d质点经周期处于平衡位置，但接着向上振动，不符合图乙；只有b质点经周期后处于平衡位置且向下振动17(2013年东北育才中学模拟)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是()A当ff0时，该振动系统的振幅随f增大而减小B当ff0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f解析：选BD.受迫振动的频率总等于驱动力的频率，D正确；驱动力频率越接近固有频率，受迫振动的
31、振幅越大，B正确18一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是()A质点振动频率是4 HzB在10 s内质点经过的路程是20 cmC第4 s末质点的速度是零D在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同解析：选B.读图可知，该简谐运动的周期为4 s，频率为0.25 Hz，在10 s内质点经过的路程是2.54A20 cm.第4 s末的速度最大在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相反19(2013年哈尔滨三中模拟)一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播已知t0时的波形如图所示，则()A波的周期为1 sBx0处的质点在t0时向y轴负向运动Cx0处的质点在t s时速
32、度为0Dx0处的质点在t s时速度值最大20.(2013福州模拟)一简谐横波在时刻t=0时的波形图象如图所示,沿x轴正方向传播,已知在t2=0.6 s末时,A点出现第三次波峰.试求:(1)该简谐波的周期;(2)该简谐波传播到B点所需的时间;(3)B点第一次出现波峰时,A点经过的路程. 【解析】由所给出的振动图象可知周期T4103 s.由题图可知，t=0时刻,x10的质点P(其振动图象即为图甲)在正最大位移处，x21 m的质点Q(其振动图象即为图乙)在平衡位置向y轴负方向运动，所以当简谐波沿x轴正方向传播时,最简波形如图.PQ=(n+)1 又v1= PQ=x2-x1 联立式代入数据答案:见解析2
33、1.(2013杭州模拟)如图所示，一列水平向右传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P质点的平衡位置坐标x=0.96 m，从图中状态开始计时，求：(1)经过多长时间，P质点第一次到达波谷？(2)经过多长时间，P质点第二次到达波峰？(3)P质点第二次到达波峰时，通过的路程及该时刻的位移.【解析】(1)由题意知,A点经过2.5个周期后第三次出现波峰,2.5T=0.6 s,T=0.24 s22.一列简谐波沿x轴方向传播，已知x轴上x10和x21 m两处质点的振动图象分别如图甲、乙所示，求此波的传播速度【解析】(1)P质点第一次到达波谷所需的时间，就是初始时刻x=0.18 m处的质点的振动状态传到
34、P点所需的时间，由图可知：x1=0.96 m-0.18 m=0.78 m，则=1.3 s(2)为了求P质点第二次到达波峰所需的时间，可选取x=0.06 m处的质点的振动状态作为研究对象，该振动状态传到P点所需的时间再加一个周期即为所求时间.则：(3)从P起振到第二次到达波峰历时相当于1T，所以P通过路程为0.35 m，位移为+5 cm.答案:(1)1.3 s (2)1.9 s (3)0.35 m +5 cm23.如图所示为一列简谐波在t1=0时刻的图象.此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向,且t2=0.55 s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处.试求:(1)此波沿什么方向传播?(2)波
35、速是多大?(3)从t1=0至t3=1.2 s,质点N运动的路程和相对于平衡位置的位移分别是多少?24.如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B、C、D 为绳上等间隔的点，点间间隔为50 cm，现用手拉着绳子的端点A使其上下振动，若A点开始向上，经0.1 s第一次达到最大位移，C点恰好开始振动，则 (1)绳子形成的向右传播的横波速度为多大？(2)从A开始振动，经多长时间J点第一次向下达到最大位移？(3)画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象25.在一列沿水平直线传播的简谐横波上，有相距0.4 m的B、C两质点,t1=0时，B、C两质点的位移为正的最大值，而且B、C间有一个波谷
36、.当t2=0.1 s时，B、C两质点的位置刚好在各自的平衡位置，并且这时B、C间呈现一个波峰一个波谷，波谷到B点的距离为波长的四分之一，试求:(1)该简谐横波的周期、波速各为多少？(2)若波速为27 m/s，则t3=0.3 s时质点C的振动方向怎样？【解析】(1)由题意可知,t1=0时波形应为图中的实线所示，而t2=0.1 s时图线为图中的虚线所示.若波由B向C传播，由平移法将实线波形向右平移(n1+)即为虚线波形可知t2-t1=(n1+)T1,结合=0.4 m,t2-t1=0.1 s,可得T1=，v1=(4n1+3) m/s,其中n1=0,1,2同理，若波由C向B传播，由平移法实线波形向左平移(n2+)即为虚线波形知可得其中n2=0,1,2(2)只要预知波的传播方向就能确定质点的振动方向,因此v=27 m/s代入v1、v2的表达式,在v1的表达式中得到n=6,n有整数解,故波是从B向C传播的,此时t3=(20+)T,C质点经平衡位置向下振动.【答案】见解析
