1、椭圆的几何性质复习：1.椭圆的定义:平面内到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2|）的动点的轨迹叫做椭圆。2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2cFFcaaPFPF2)22(22121当焦点在X轴上时当焦点在Y轴上时)0(12222babyax)0(12222babxay5-53-3OxY问题：下图是椭圆的一部分图像，你能将它补完整吗？192522 yx-axa,-byb 知221,xa 221yb 得：oyB2B1A1A2F1F2范围：椭圆落在x=a,y=b组成的矩形中)0(12222babyax对称性：YXOP1（-x，y）P（x，y）P3（-x，
2、-y）从图形上看，椭圆关于x轴、y轴、原点（椭圆的中心）对称。P2（x，-y）（3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图象关于原点成中心对称。从方程上看：（1）把x换成-x方程不变，图象关于y轴对称；（2）把y换成-y方程不变，图象关于x轴对称；顶点:)0(12222babyax令 y=0，得 x=？，说明椭圆与 x轴的交点是？*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。oyB2B1A1A2F1F2cab(0,b)(a，0)(0,-b)(-a，0)令 x=0，得 y=？，说明椭圆
3、与 y轴的交点是？例1：求椭圆的长轴长、短轴长、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出这个椭圆。xy01.82.42.752.943543210192522 yx练习1：在同一坐标系下画出下列简图：1162522 yx142522 yx（1）（2）123-1-2-3-44y1 2 3 4 5-1-5-2-3-4x192522 yx（3）4、离心率:e(刻画椭圆扁平程度的量)ace 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。1离心率的取值范围：2离心率对椭圆形状的影响：0ebceaa2=b2+c2标准方程 范围 对称性 顶点坐标 焦点坐标 长、短轴长 离心率 a、b、c的关系 22221(0)
4、xyabab|x|a,|y|b关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)长轴长为2a,短轴长为2b.abceaa2=b2+c222221(0)xyabba|x|b,|y|a(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称 长轴长为2a,短轴长为2b.aba2=b2+c2ace 练习2：下列各组椭圆中，哪个更接近于圆？;120253694)1(2222yxyx与.116123649)2(2222yxyx与例2.根据下列条件，求椭圆的标准方程：（1）中心在原
5、点，焦点在轴上，长轴、短轴的长分别为8和6；（2）中心在原点，一个焦点坐标为（0,5），短轴长为4；（3）中心在原点，焦点在轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1;（4）对称轴都在坐标轴上，长半轴长为10，离心率是0.6.xx小结：基本元素1、基本量：a、b、c、e、-共四个量 2、基本点：顶点、焦点、中心-共七个点 3、基本线：对称轴 -共两条线 oyB2B1A1A2F1F2cab焦距是12，离心率是0.6，焦点在x轴上。已知椭圆的一个焦点为F（6，0）点B，C是短轴的两端点，FBC是等边三角形，求这个椭圆的标准方程。作业：根据下列条件，求椭圆的标准方程。长轴和短轴分别在y轴，x轴上，经过P(-2,0)，Q(0,-3)两点；一焦点坐标为（3，0）一顶点坐标为（0，5）；两顶点坐标为（0，6），且经过点（5，4）；
