1、【2014高考真题】 1.【2014重庆卷】某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则() Av2k1v1 Bv2v1 Cv2v1 Dv2k2v12.【2014新课标卷】取水平地面为重力势能零点一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等不计空气阻力该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A.B. C. D.3.【2014新课标卷】一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，
2、用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()AWF24WF1，Wf22Wf1 BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1 DWF24WF1，Wf22Wf1【答案】C【解析】因物体均做匀变速直线运动，由运动学公式得前后两个过程的平均速度是2倍关系，那么位移xt也是2倍关系，若Wf1fx，则Wf2f2x故Wf22Wf1；由动能定理WF1fxmv2和WF2f2xm(2v)2得WF24WF12fxt2 Bv1t2Cv1v2，t1t2 Dv1v2，t1m）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静
3、止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中 （ ）A.两滑块组成系统的机械能守恒B重力对M做的功等于M动能的增加C轻绳对m做的功等于m机械能的增加D两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功（2013江苏卷）9. 如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连.弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出).物块的质量为m,AB =a,物块与桌面间的动摩擦因数为.现用水平向右的力将物块从O点拉至A 点,拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动,经O点到达B点时速度为零.重力加速度为g.则上述过程中(A)物块在A点时,弹簧的弹性势能等于(
4、B)物块在B点时,弹簧的弹性势能小于(C)经O点时,物块的动能小于 (D)物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能【答案】BC【解析】试题分析：由于物块与水平桌面间存在着摩擦，则该装置不能看成是弹簧振子，则A、B不关于O点对称。由于运动中一部分机械能要转化成克服摩擦力做功变成内能，从而找到B点离O点将比A点离O近这一位置关系。进而能很好地对弹性势能、动能的转化进行分析。解：设A离弹簧原长位置O的距离为,则弹簧的形变量为，当物体从A向左运动直至B的过程中，物体要克服摩擦力做功，则物体及弹簧系统的机械能一定减小，到B时只具有弹性势能，（2013江苏卷）5. 水平面上,一白球与一静
5、止的灰球碰撞,两球质量相等. 碰撞过程的频闪照片如图所示,据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的(A)30%(B)50%(C)70%(D)90%【答案】A【解析】试题分析：闪光照片的闪光时间是相等的，根据图上照片的间距可推知白球和灰球在碰撞前后的速度的关系，再根据动能可推知碰后白球和灰球与碰撞前的白球的动能关系，进而可推知系统碰撞中损失的动能。解：通过直尺可测量出碰前的白球照片间距与碰后白球照片间距及灰球照片间距的比值约为1.5:0.9:0.9,设碰撞前白球的速度为，碰撞后白球速度大小为，灰球速度大小为，由于闪光时间是相等的，则，根据系统损失的动能可解得，则,与A选项接近，故本题
6、答案为A。【考点定位】本题考查动能、速度、位移与频闪照相相结合。通过对频闪照片的观察与测量，估测出碰撞前后小球的速度关系，进而推知动能的关系，有效考查考生的观察能力与分析能力。较难。（2013广东卷）19如图7，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相等的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有A甲的切向加速度始终比乙的大B甲、乙在同一高度的速度大小相等C甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D甲比乙先到达B处（2013福建卷）20(15分)如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m1.0kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳
7、恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L1.0m，B点离地高度H1.0m，A、B两点的高度差h0.5m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力影响，求：地面上DC两点间的距离s；轻绳所受的最大拉力大小。【答案】1.41m；20N。【解析】设小球运动至B点的速度为v，小球由A运动至B点的过程中，只有重力做功，根（2013北京卷）23.（18分） 蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力
8、大小F=kx (x为床面下沉的距离，k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总共W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为xl。取重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响。1、 求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；2、求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度hm;3、借助F-x 图像可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求 x1 和W的值【答案】（1）k=5000N/m (2)5m (3)W=2525
9、J 【解析】（1）弹力与形变量成正比，因此为过原点正比函数xF根据则（2013广东卷）35（18分）如图18，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为，求 (1) P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；(2) 此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能Ep 注意三个易错点：碰撞只是P1、P2参
10、与；碰撞过程有热量产生；P所受摩擦力，其正压力为2mg【考点定位】 碰撞模型、动量守恒定律、能量守恒定律、弹性势能、摩擦生热。中档题（2013海南卷）11某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度为g=9.80m/s2。实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图（b）所示。纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值。回答下列问题（计算结果保留3位有效数字）（1）打点计时器打B点时，重物速度的大小vB= m/s;打点计时器重物纸带86.59cm70.99cm78.5
11、7cmABCO图a图b（2）通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据。 （2013上海卷）32(12分)半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强火小沿半径分布如图所示，图中E0已知，Er曲线下OR部分的面积等于R2R部分的面积。 (1)写出Er曲线下面积的单位；(2)己知带电球在rR处的场强EkQr2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?(3)求球心与球表面间的电势差U；(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?【答案】 (1)v (2) （3）（4）【解析】 U=E*D,电势
12、差等于电场强度与沿电场方向的距离的乘积。Er曲线下面积的单位即为电势差的单位v.（2013上海卷）33(16分)如图，两根相距l0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R0.15的电阻相连。导轨x0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k0.5T/m，x0处磁场的磁感应强度B00.5T。一根质量m0.1kg、电阻r0.05的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x0处以初速度v02m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求： (1)同路中的电流；(2)金属棒在x2m处的速度；(3)金属棒从x0运动到x2m过程中安培力做功的大小；
13、(4)金属棒从x0运动到x2m过程中外力的平均功率。【答案】 (1)2(2) (3)1.6(4)0.71【解析】 (1) x0处导体棒切割磁感线产生电动势 电流 (2) x2m处，导体棒切割磁感线产生电流 解得(3)安培力做功转化为电能，所以安培力做的功等于消耗的电能。【考点定位】 电磁感应，闭合电路欧姆定律（2013四川卷）9.(15分)近来，我国多个城市开始重点治理“中国式过马路”行为。每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交通事故上万起，死亡上千人。只有科学设置交通管制，人人遵守交通规则，才能保证行人的生命安全。如下图2所示，停车线AB与前方斑马线边界CD间的距离为23m。质量8t、车长
14、7m的卡车以54km/h的速度向北匀速行驶，当车前端刚驶过停车线AB，该车前方的机动车交通信号灯由绿灯变黄灯。(1)若此时前方C处人行横道路边等待的行人就抢先过马路，卡车司机发现行人，立即制动，卡车受到的阻力为3104N。求卡车的制动距离；(2)若人人遵守交通规则，该车将不受影响地驶过前方斑马线边界CD。为确保行人安全，D处人行横道信号灯应该在南北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯？ 1 2【解析】以上解法运用的是匀变速直线运动的系列公式，如果运用能量守恒会更加简单：由能量守恒，得：(2)、汽车不受影响的行驶距离应该是也就是卡车整车从南向北全部通过AC时，信号灯变为绿灯行人才安全。所以信号
15、灯由黄灯变为绿灯的时间长度为：【考点定位】能量守恒 匀变速直线运动（2013大纲卷）23（12分）测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数的实验装置如图所示。AB是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的P板的上表面BC在B点相切，C点在水平地面的垂直投影为C。重力加速度为g。实验步骤如下：AQBPCCDRL用天平称出物块Q的质量m；测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC/的高度h；将物块Q在A点由静止释放，在物块Q落地处标记其落地点D；重复步骤，共做10次；将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C的距离s。 （1）用实验中的测量量表示：（）物块Q到达B点时的动能E
16、kB_；（）物块Q到达C点时的动能EkC_；（）在物块Q从B运动到C的过程中，物块Q克服摩擦力做的功Wf_；（）物块Q与平板P之间的动摩擦因数_。（2）回答下列问题：（）实验步骤的目的是 。（ii）已知实验测得的值比实际值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其它的可能是 （写出一个可能的原因即可）（2）实验步骤的目的是通过多次实验减小实验结果的误差。实验测得的值比实际值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其它的可能是圆弧轨道存在摩擦、接缝B处不平滑等。【考点定位】考查动摩擦因数的测量、动能定理及其相关知识。（2013天津卷）12、（20分）超导体现象是20世纪人类重大发现之一，目前我国
17、已研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行。（1）超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零，这种性质可以通过实验研究。将一个闭合超导金属圆环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圆环平面向上，逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，若此后环中的电流不随时间变化，则表明其电阻为零。请指出自上往下看环中电流方向，并说明理由。（2）为探究该圆环在超导状态的电阻率上限，研究人员测得撤去磁场后环中电流为I，并经一年以上的时间t未检测出电流变化。实际上仪器只能检测出大于的电流变化，其中I，当电流的变化小于时，仪器检测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化。设环的横截面积为S，环
18、中定向移动电子的平均速率为v，电子质量为m、电荷量为e。试用上述给出的各物理量，推导出的表达式。（3）若仍试用上述测量仪器，实验持续时间依旧为t，为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限的准确程度更高，请提出你的建议，并简要说明实现方法。因式中n、e、S不变，所以只有定向移动电子的平均速率的变化才会引起环中电流的变化。电流变化大小取时，相应定向移动电子的平均速率变化的大小为，则 在t时间内单个电子在环中定向移动时减小的动能为：（2013新课标II卷）24.（14分）如图，匀强电场中有一半径为的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷为(q)的
19、质点沿轨道内侧运动.经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为N和不计重力，求电场强度的大小、质点经过a点和b点时的动能。【答案】（1） （2） （3）【解析】质点所受电场力的大小为 （1）设质点质量为m,经过a 点和b 点时的速度大小分别为va和vb，由牛顿第二定律有（2） （3）【考点定位】电场、动能定理、牛顿第二定律（2013重庆）9（18分）在一种新的“子母球”表演中，让同一竖直线上的小球A和小球B，从距水平地面高度为ph（p1）和h的地方同时由静止释放，如题9图所示。球A的质量为m，球B的质量为3m。设所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度大小为g，忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间。（1）求球
20、B第一次落地时球A的速度大小；（2）若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰，求p的取值范围；（3）在（2）情形下，要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置，求p应满足的条件。【解析】解：(18分) (3)设碰撞时A、B的速度分别为、，碰撞后的速度分别为、，根据动量守恒和能量守恒有联立解得A球反弹后能上升到比释放位置更高，则须满足，解得设B从上升到相遇时间为t，则有将代入解得联立后将代入解得即p应满足的条件是 【考点定位】动量、能量 【2012高考真题】（2012上海）15质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直至全部离开地面，两绳中点被提升的高度分
21、别为hA、hB，上述过程中克服重力做功分别为WA、WB。若 （ ）（A）hA=hB，则一定有WAWB （B）hAhB，则可能有WAWB（C）hAhB，则一定有WAWB（2012上海）16如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是 （ ）（A）2R （B）5R/3 （C）4R/3 （D）2R/3【答案】C【解析】当A下落至地面时，B恰好上升到与圆心等高位置，这个过程中机械能守恒，即：，接下来，B物体做竖直上抛运动，再上升的高度两式联立得h=这样B上升的最大高
22、度H=h+R=4R/3【考点定位】功和能、直线运动（2012上海）18位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同。则可能有 （ ）（A）F2=F1，v1 v2 （B）F2=F1，v1F1，v1 v2 （D）F2F1，v12RD. 小球能从细管A端水平抛出的最小高度（2012天津）10（16分）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高度也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，
23、共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半，两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求（1）小球A刚滑至水平台面的速度vA；（2）A、B两球的质量之比mA：mB。【答案】（1） （2）1:3【解析】解：（1）小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中，由机械能守恒定律得mAgh = mAvA2解得：vA = （2）设两球碰撞后共同的速度为v，由动量守恒定律得mAvA =（mA + mB）v粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动竖直方向：h = gt2水平方向： = vt联立上式各式解得：【考点定位】本题考查机械能守恒定律，动量守恒定律，平抛运动。（2012四川）23（
24、16分）四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4。已知水的密度为1103kg/m3，重力加速度取10m/s2。求：（1）电动机内阻消耗的热功率；（2）将蓄水池蓄水864m3的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。（2012北京）22（16分）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地
25、面上。已知l =1.4m，v =3.0m/s，m = 0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数u =0.25，桌面高h =0.45m。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s（2）小物块落地时的动能Ek（3）小物块的初速度大小v0【答案】（1）0.90m（2）0.90J（3）4.0m/s（2012江苏）14. (16 分)某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f. 轻杆向右移动不超过l 时,装置可安全工作. 一质量为m 的小车若以速度v0 撞击弹簧,将导致轻杆向右移动l4. 轻杆与
26、槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦.(1) 若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x;(2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度vm;(3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v和撞击速度v 的关系.【解析】（2） (1)轻杆开始移动时,弹簧的弹力 F =kx 且 F =f 于 解得 x = f/k (2) 设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W,则小车从撞击到停止的过程 中动能定理 同理,小车以vm 撞击弹簧时 解得 (3)设轻杆恰好移动时,小车撞击速度为 则 由解得当时，当时，【考点定位】胡可定律 动能定理（2012福建）21、如图，用跨过光滑定滑轮
27、的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d,缆绳质量忽略不计。求：（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功；（2）小船经过B点时的速度大小；（3）小船经过B点时的加速度大小a。【答案】（1）（2）（3）【解析】15. （2012海南）如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B点。在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B
28、点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度为g。求：（1）小球在AB段运动的加速度的大小；（2）小球从D点运动到A点所用的时间。解：（1）小球在BCD段运动时，受到重力mg、轨道正压力N的作用，如图所示。据题意，N0，且小球在最高点C所受轨道的正压力为零。NC=0。设小球在C点的速度大小为vC，根据牛顿第二定律有，mg=m【考点定位】此题考查机械能守恒定律、牛顿第二定律及其相关知识。（2012大纲版全国卷）26.（20分）（注意：在试题卷上作答无效）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡
29、面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=x2，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。（1）求此人落到坡面时的动能；（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？【解析】（1）由平抛运动规律，x=v0t，2h-y=gt2，（2012安徽）24.（20分）如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量 M=2kg的小物块A。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带始终以n=2m/s 的速度逆时针转动。装置的右边是一光滑的曲
30、面，质量m=1kg的小物块B从其上距水平台面h=1.0m处由静止释放。已知物块B与传送带之间的摩擦因数 n=0.2, f=1.0m。设物块A、B中间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态。取g=10m/s2。（1）求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小；（2）通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？（3）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后运动的速度大小。每次只能保留碰前速度大小的，所以碰撞n次后B的速度应为 （n=0、1、2、3）【考点定位】能量守恒（2012广东）36.
31、（18分） 图18（a）所示的装置中，小物块A、B质量均为m，水平面上PQ段长为l，与物块间的动摩擦因数为，其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r的连杆位于图中虚线位置；A紧靠滑杆（A、B间距大于2r）。随后，连杆以角速度匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度-时间图像如图18（b）所示。A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。（1）求A脱离滑杆时的速度uo，及A与B碰撞过程的机械能损失E。（2）如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为t1，求得取值范围，及t1与的关系式。（3）如果AB能与弹簧相碰，但不能返回道P点左侧，设每次压缩弹簧
32、过程中弹簧的最大弹性势能为Ep，求的取值范围，及Ep与的关系式（弹簧始终在弹性限度内）。 若AB压缩弹簧后恰能返回到P点，由动能定理得 解得： 的取值范围是： 从AB滑上PQ到弹簧具有最大弹性势能的过程中，由能量守恒定律得： 解得： 【考点定位】牛顿定律、功和能 （2012上海）33（14分）如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0。以ef为界，其左侧匀强磁
33、场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；（2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？（3）某过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量。 【解析】（1）感应电动势为BLv，导轨做初速为零的匀加速运动，vat，BLat，sat2回路中感应电流随时间变化的表达式为：（2）导轨受外力F，安培力FA摩擦力f。其中FABILFfmFNm（mgBIL）m（mg）由牛顿定律FFAFfMa，【2
34、011高考真题】24（2011安徽）（20分）如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0=4 m/s，g取10m/s2。Mmv0OPL（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。（2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。（3）在满足（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。 （3）设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始点的距离为s1，滑块向左移动的距离
35、为s2，任意时刻小球的水平速度大小为v3，滑块的速度大小为V/。由系统水平方向的动量守恒，得 将式两边同乘以，得 因式对任意时刻附近的微小间隔都成立，累积相加后，有 又 由式得 20（2011全国卷1）质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为 A B C D解析：两物体最终速度相等设为u由动量守恒得：mv=(m+M)u, 系统损失的动能为：
36、系统损失的动能转化为内能Q=fs=26（2011全国卷1）.（20分）（注意：在试题卷上作答无效）装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响。解析：设子弹的初速为v0,穿过2d厚度的钢板
37、时共同速度为：v 受到阻力为f.对系统由动量和能量守恒得： 由得： 子弹穿过第一块厚度为d的钢板时，设其速度为v1，此时钢板的速度为u，穿第二块厚度为d9（2011海南）.一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是A. 02s内外力的平均功率是WB.第2秒内外力所做的功是JC.第2秒末外力的瞬时功率最大D.第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是答案：D解析：由动量定理求出1s末、2s末速度分别为：v1=2m/s、v2=3m/s 故合力做功为w=功率为 1s末、2s末功率分别为：4w、3w 第1秒内
38、与第2秒动能增加量分别为：、，比值：4：516（2011全国理综）.一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ） A. 运动员到达最低点前重力势能始终减小B. 蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C. 蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D. 蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关18（2011全国理综）.电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可
39、形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是（ ）A.只将轨道长度L变为原来的2倍B.只将电流I增加至原来的2倍C.只将弹体质量减至原来的一半D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变解析：主要考查动能定理。利用动能定理有,B=kI解得。所以正确答案是BD。 答案：BD10（2011天津）（16分）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道
40、，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。24（2011浙江）.（20分）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以匀速行驶，发动机的输出功率为。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为。此过程中发
41、动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求（1） 轿车以在平直公路上匀速行驶时，所受阻力的大小；（2） 轿车从减速到过程中，获得的电能；（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能维持匀速运动的距离。量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功，代入数据得36（2011广东）、（18分）如图20所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好
42、与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l =6.5R，板右端到C的距离L在RL5R范围内取值。E距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为=0.5，重力加速度取g.(1) 求物块滑到B点的速度大小；(2) 试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。要使滑块滑到CD轨道中点，vc必须满足：mvc2 mgR 此时L应满足：mg(l+L) mvB2mvc2 则 LR，不符合题意，滑块不能滑到CD轨道中点。答
43、案：（1） vB=3（2）RL2R时，Wf=mg(l+L)= mg（6.5R+L）2RL5R时，Wf=mgx2+mg(lx)=4.25mgR4.5mgR，即滑块速度不为0，滑上右侧轨道。滑块不能滑到CD轨道中点22（2011北京）（16分）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。mOF（1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止。画出此时小球的受力图，并求力F的大小；（2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。根据牛顿第二定律 解得轻绳对小球的拉力 ，方向竖直向上33(14 分
44、)如图(a)，磁铁A、B的同名磁极相对放置，置于水平气垫导轨上。A固定于导轨左端，B的质量m=0.5kg，可在导轨上无摩擦滑动。将B在A附近某一位置由静止释放，由于能量守恒，可通过测量B在不同位置处的速度，得到B的势能随位置x的变化规律，见图(c)中曲线I。若将导轨右端抬高，使其与水平面成一定角度(如图(b)所示)，则B的总势能曲线如图(c)中II所示，将B在处由静止释放，求：(解答时必须写出必要的推断说明。取)(1)B在运动过程中动能最大的位置；(2)运动过程中B的最大速度和最大位移。(3)图(c)中直线III为曲线II的渐近线，求导轨的倾角。(4)若A、B异名磁极相对放置，导轨的倾角不变，
45、在图(c)上画出B的总势能随x的变化曲线答案(14分)(1)势能最小处动能最大 (1分)由图线II得 (2分)(在5.9 6.3cm间均视为正确)(2)由图读得释放处势能，此即B的总能量。出于运动中总能量守恒，因此在势能 (3)渐近线III表示B的重力势能随位置变化关系，即 （2分)由图读出直线斜率 （1分）（在间均视为正确）（4）若异名磁极相对放置，A，B间相互作用势能为负值，总势能如图。 （2分）18（2011山东）.如图所示，将小球从地面以初速度。竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球从距地面处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。则A.两球同时落地 B.相遇时两球速度大小相等 C.
46、从开始运动到相遇，球动能的减少量等于球动能的增加量D.相遇后的任意时刻，重力对球做功功率和对球做功功率相等答案：C解析：相遇时满足，所以，小球落地时间，球落地时间，因此A错误；相遇时，所以B错误；因为两球恰在处相遇，说明重力做功的数值相等，根据动能定理，球动能的减少量等于球动能的增加量，C正确；相遇后的任意时刻，球的速度始终大于球的速度，因此重力对球做功功率大于对球做功功率，D错误。【2010高考真题】1. （2010新课标16）如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线.从图中可以判断 A、在时间内，外力做正功B、在时间内，外力的功率逐渐增大C、在时刻，外力的功率最大D、在时间内
47、，外力做的总功为零答案：AD解析：选项B错误，根据P=Fv和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大。选项C错误，此时外力的功率为零。2.（2010上海物理18）如图为质量相等的两个质点在同一直线上运动的图像，由图可知（A）在时刻两个质点在同一位置（B）在时刻两个质点速度相等（C）在时间内质点比质点位移大（D）在时间内合外力对两个质点做功相等答案：BCD解析：首先，B正确；根据位移由图像中面积表示，在时间内质点B比质点A位移大，C正确而A错误；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，D正确；本题选BCD。3. （2010全国卷24）如图，MNP 为整直面内一固定轨道，
48、其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为，求物块停止的地方与N点距离的可能值。 第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为 所以物块停止的位置距N的距离可能为或。4. （2010上海物理31）倾角，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,
49、在此过程中斜面保持静止（），求：（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；（2）地面对斜面的支持力大小（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加），证毕。【2009高考真题】1.（09全国卷20）以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体。假定物块所受的空气阻力f大小不变。已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为 （ ）A和 B和C和 D和答案：A2.（09上海物理5）小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离高度h处，小球的
50、势能是动能的两倍，则h等于 （ ）AH/9 B2H/9 C3H/9 D4H/9答案：D解析：小球上升至最高点过程：；小球上升至离地高度h处过程：，又；小球上升至最高点后又下降至离地高度h处过程：，又；以上各式联立解得，答案D正确。3.（09江苏物理9）如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有 （ ）A当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C当A、B的速度相等
51、时，A的速度达到最大D当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大答案：BCD4.（09广东理科基础8）游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则 （ ） A下滑过程中支持力对小朋友做功 B下滑过程中小朋友的重力势能增加 C整个运动过程中小朋友的机械能守恒 D在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功解析：在滑动的过程中，人受三个力重力做正功，势能降低B错；支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，AC皆错，D正确。答案：D5.（09广东理科基础9）物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是（ ） A在01s内，合外力做
52、正功 B在02s内，合外力总是做负功 C在12s内，合外力不做功 D在03s内，合外力总是做正功解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，12s内合外力做功为零。答案：A6.（09山东18）2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是 （ ）P地球Q轨道1轨道2A飞船变轨前后的机械能相等B飞船在圆轨道上时航天员出舱前
53、后都处于失重状态C飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度7.（09山东22）图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是 （ ） AmMBm2MC木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹
54、簧的弹性势能解析：受力分析可知，下滑时加速度为，上滑时加速度为，所以C正确。设下滑的距离为l，根据能量守恒有，得m2M。也可以根据除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D不正确。答案：BC8.（09全国卷25）如图所示，倾角为的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩
55、擦因数为,重力加速度为g.设碰撞时间极短，求(1)工人的推力；(2)三个木箱匀速运动的速度；(3)在第一次碰撞中损失的机械能。公式有,得,跟第三个木箱碰撞根据动量守恒有,得就是匀速的速度.设第一次碰撞中的能量损失为,根据能量守恒有,带入数据得。9.（09山东24）如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦
56、因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2）（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件。（3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。（3），由式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律得设货物滑到木板A末端是的速度为，由运动学公式得联立式代入数据得设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得联立式代入数据得。10.（09宁夏36）两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，
57、放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后双滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。 【2008高考真题】1.（08全国18）如右图,一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b.a球质量为m,静置于地面；b球质量为3m,用手托往,高度为h,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后,a可能达到的最大高度为 ( ) A.h B.1.5hC.2hD.2.5h答案：B解析：b着地前,根据牛顿第二定律：对于b：3mg-T=3ma 对于a：T-mg=ma 、式相加得：2mg
58、=4ma,a=,v2=2ahb着地后,a做竖直上抛运动,v2=2gh1设最大高度为H,则H=h+h1所以2.(08宁夏理综18)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式正确的是 （ ） A. W1=W2=W3 B.W1W2W3C. W1W3W2D. W1=W2W3答案： B解析： 由v-t图象可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向,所以：W1W2W3.3.(08重庆理综17)下
59、列与能量有关的说法正确的是 （ ）A.卫星绕地球做圆周运动的半径越大,动能越大B.从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大C.做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同D.在静电场中,电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高4.(08四川理综18)一物体沿固定斜面从静止开始向下运动,经过时间t0滑至斜面底端.已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能,则下列图象中可能正确的是 ( )答案：AD解析：合力是恒定的,速度随时间线性增加,位移增加但与时间是二次函数关系,根据机械能守恒知E=E0-mgs=E0-gF
60、合t2,可见机械能随时间增大而减小,且与时间是二次函数关系。5.(08广东理科基础11)一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g=10 m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是 ( )A.合外力做功50 JB.阻力做功500 JC.重力做功500 JD.支持力做功50 J答案：A解析：由动能定理得,由能量守恒得,阻力做功,支持力不做功.6.(08江苏5)如图所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以度v0运动,设滑块运动到A点的时刻为t=0,距B点的水平距离为x,水平速度为vx.由于v0不同,从A点到B点的几种可能的
61、运动图象如下列选项所示,其中表示摩擦力做功最大的是（ ）答案： D解析：A、C图表示物体水平方向速度不变,说明从A点做平抛运动.B图说明先平抛一段落在斜面上,相碰后又脱离斜面运动.D图说明滑块沿斜面下滑.所以D表示摩擦力做功最大.7.（08江苏9）如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平位置静止释放,当a球对地面压力刚好为零时,b球摆过的角度为.下列结论正确的是( )A.=90B.=45C.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率先增大后减小D.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功
62、率一直增大8.(08广东3)运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程,将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,下列说法正确的是 ( )A.阻力对系统始终做负功 B.系统受到的合外力始终向下C.重力做功使系统的重力势能增加 D.任意相等的时间内重力做的功相等9.(08江苏11)某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律,弧形轨道末端水平,离地面的高度为H,将钢球从轨道的不同高度h处静止释放,钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.（1）若轨道完全光滑,s2与h的理论关系应满足s2=（用H、h表示）.（2）该同学经实验测量得到一组数据,如下表所示：h(10-1 m)2.003.004.005.00
63、6.00s2(10-1 m2)2.623.895.206.537.78请在坐标纸上作出s2-h关系图.（3）对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线（图中已画出）,自同一高度静止释放的钢球,水平抛出的速率（填“小于”或“大于”）理论值.（4）从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著,你认为造成上述偏差的可能原因是 .答案：（1）4Hh （2）见下图 （3）小于 （4）摩擦,转动（回答任一即可）解析：（1）由机械能守恒mgh=mv2 由平抛运动规律s=vt H=gt2 由得s2=4Hh.（2）根据表中数据描出s2-h关系如图.（3）由图中看出在相同h下,水平位移s值比理论值要
64、小,由s=vt=v,说明水平抛出的速率比理论值小.（4）水平抛出的速率偏小,说明有机械能损失,可能因为摩擦,或在下落过程中小球发生转动.10.(08全国23) 如右图,一质量为M的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度v0/2射出.重力加速度为g.求:（1）此过程中系统损失的机械能；（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离. 答案：(1)(3-)mv02 (2)解析：(1)设子弹穿过物块后物块的速度为v,由动量守恒定律得mv0=m+Mv解得v=v0系统的机械能损失为E=mv02 -m()2 +Mv2由式得E=(3-)mv02(2)设物
65、块下落到地面所需时间为t,落地点距桌面边缘的水平距离为s,则h=gt2s=vt由式得s=11.(08重庆理综24)如图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一个劲度为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料ER流体,它对滑块的阻力可调.起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度为L.现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下,与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为时速度减为0,ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求（忽略空气阻力）：（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能;（2）滑块向下运动过程中加速度的大
66、小;（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。答案： (1)mgL (2) (3)mg+-kd解析：(1)设物体下落末速度为v0,由机械能守恒定律mgL=mv02,得v0=,设碰后共同速度为v1,由动量守恒定律2mv1=mv0,得v1=.碰撞过程中系统损失的机械能为E=mv02-2mv12=mgL.(2)设加速度大小为a,有2as=v12,得a=.(3)设弹簧弹力为FN,ER流体对滑块的阻力为FER,受力分析如图所示：FN+FER-2mg=2ma,FN=kx, x=d+mg/k,得FER=mg+-kd.12.(08广东17)为了响应国家的“节能减排”号召,某同学采用了一个家用汽车的节能方法.在符合安全行驶要求的情况下,通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施,使汽车负载减少.假设汽车以72 km/h的速度匀速行驶时,负载改变前、后汽车受到的阻力分别为2 000 N和1 950 N.请计算该方法使汽车发动机输出功率减少了多少？
