1、高考资源网（） 您身边的高考专家A基础达标1对于空间的任意三个向量a，b，2ab，它们一定是()A共面向量B共线向量C不共面向量D既不共线也不共面向量解析：选A因为2ab可用a，b线性表示，所以2ab与a，b一定共面2设空间四点O，A，B，P满足mn，其中mn1，则()APABBPABC点P不一定在直线AB上D以上都不对解析：选A由共线向量定理知，P，A，B三点共线，故A正确3在平行六面体ABCDABCD中，O是上底面的中心，设a，b，c，则()AabcBabcCabcDabc解析：选B如图，连接AC，则abc.4在下列条件中，使M与A，B，C一定共面的是()A32B0C0D解析：选C因为0，
2、所以，所以M与A，B，C必共面5已知正方体ABCDA1B1C1D1中，若点F是侧面CD1的中心，且mn，则m，n的值分别为()A，B，C， D，解析：选A由于()，所以m，n，故选A6非零空间向量e1，e2不共线，使ke1e2与e1ke2共线的k_解析：若ke1e2与e1ke2共线，则ke1e2(e1ke2)，所以所以k1.答案：17在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线，G为ABC的重心，E是BD上一点，BE3ED，以，为基底，则_解析：因为BE3ED，所以()，()()，所以()().答案：8已知空间的一个基底a，b，c，mabc，nxaybc，若m与n共线，则x_，y_解析：因为m与
3、n共线，所以存在实数，使mn，即abcxaybc，于是有解得答案：119已知空间的一个基底a，b，c，p3a2bc，mabc，nabc，试判断p、m、n是否共面？解：假设p、m、n共面，因m与n不共线，故存在有序实数对(x，y)满足pxmyn，则3a2bcx(abc)y(abc)(xy)a(xy)b(xy)c.因为a、b、c不共面，所以而此方程组无解，所以p不能用m、n表示，即p、m、n不共面10如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E在A1D1上，且2，F在对角线A1C上，且.求证：E，F，B三点共线证明：设a，b，c.因为2，所以，.所以b，()()abc.所以abc(abc)又b
4、caabc，所以.所以E，F，B三点共线B能力提升11如图所示，平行六面体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别在B1B和D1D上，且BEBB1，DFDD1.若xyz，则xyz()A1 B0C D1解析：选C因为()，所以x1，y1，z，所以xyz.12正方体ABCDA1B1C1D1中，点E、F分别是底面A1C1和侧面CD1的中心，若0(R)，则_解析：如图，连接A1C1，C1D，则E在A1C1上，F在C1D上，易知EFA1D，所以，所以0，所以.答案：13已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，M，N分别为PC，PD上的点，且M分PC成定比2，N为PD的中点，求满足xyz的实数x，y，z的值解：法一：如图所示，取PC的中点E，连接NE，则.因为.连接AC，则，所以()，因为，不共面所以x，y，z.法二：()()()，因为、不共面，所以x，y，z.14(选做题)如图所示，若P为平行四边形ABCD所在平面外一点，点H为PC上的点，且，点G在AH上，且m，若G，B，P，D四点共面，求m的值解：连接BG(图略)因为，所以，因为，所以.因为，所以，所以().又因为，所以，因为m，所以m，因为，所以.又因为G，B，P，D四点共面，所以10，m.即m的值是.高考资源网版权所有，侵权必究！
