1、第二章概率3 条件概率与独立事件第15课时 条件概率基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.理解条件概率的定义及计算公式.2.会利用条件概率，解决一些简单的实际问题.基础巩固一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)1下列式子成立的是()AP(A|B)P(B|A)B0P(B|A)b，则有()AP(A|B)13，P(B|A)115BP(A|B)115，P(B|A)13CP(A|B)16，P(B|A)112DP(A|B)112，P(B|A)16B解析：由 P(AB)136，P(A)336，P(B)1536，则 P(A|B)1361536 115，P(B|A)13633613
2、.二、填空题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)9设 A，B 为两个事件，若事件 A 和 B 同时发生的概率为 310，在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的概率为12，则事件 A 发生的概率为_.35解析：因为 P(AB)310，P(B|A)12，P(B|A)PABPA.所以 P(A)35.10已知 6 名同学参加百米赛跑，赛场共有 6 条跑道若甲同学排在第一跑道，则乙同学排在第二跑道的概率是_.15解析：甲同学排在第一跑道后，其余 5 名同学在 5 条跑道上排列，故乙同学排在第二跑道的概率为A44A5515.11如图所示的正方形被平均分成 9 个小正方形，向大正方形区域
3、随机地投掷一个点(每次都能投中)，将投中最左侧 3 个小正方形区域的事件记为 A，投中最上面 3 个小正方形或正中间的 1 个小正方形的事件记为 B，则 P(A|B)_.14解析：由题意知 P(B)49，P(AB)19，故 P(A|B)14.三、解答题(本大题共 2 小题，共 25 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12(12 分)抛掷红、蓝两枚骰子，设事件 A 为“蓝色骰子的点数为 3 或 6”，事件 B 为“两枚骰子的点数之和大于 8”(1)求 P(A)，P(B)，P(AB)；(2)当已知蓝色骰子点数为 3 或 6 时，问两枚骰子的点数之和大于 8 的概率为多少？解：(1)设 x
4、为掷红骰子得到的点数，y 为掷蓝骰子得到的点数，则所有可能的事件与(x，y)一一对应，由题意作图(如图)显然：P(A)123613，P(B)1036 518，P(AB)536.(2)方法一 P(B|A)nABnA 512.方法二 P(B|A)PABPA 53613 512.13(13 分)从混有 5 张假钞的 20 张百元钞票中任意抽取 2 张，将其中 1 张放在验钞机上检验发现是假钞，求 2 张都是假钞的概率解：若 A 表示：“抽到的两张都为假钞”；B 表示“抽到的两张中至少有 1 张为假钞”，则所求概率为 P(A|B)又 P(AB)P(A)C25C220，P(B)C25C15C115C22
5、0，所以 P(A|B)PABPB C25C25C15C11510850.118.能力提升14(5 分)设 b 和 c 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量 表示方程 x2bxc0 实根的个数(重根按一个计)，则在先后两次出现的点数中有 5 的条件下，方程 x2bxc0 有实根的概率是_.711解析：记“先后两次出现的点数中有 5”为事件 M，“方程 x2bxc0 有实根”为事件 N，则 P(M)1136，P(MN)736，故 P(N|M)PMNPM 711.15(15 分)1 号箱中有 2 个白球和 4 个红球，2 号箱中有 5 个白球和 3 个红球，现随机地从 1 号箱中取出一球放入 2 号箱，然后从 2 号箱随机取出一球，问：(1)从 1 号箱中取出的是红球的条件下，从 2 号箱取出红球的概率是多少？(2)从 2 号箱取出红球的概率是多少？解：“最后从 2 号箱中取出的是红球”为事件 A，“从 1 号箱中取出的是红球”为事件 B.P(B)42423，P(B)1P(B)13，(1)P(A|B)318149.(2)P(A|B)38113，P(A)P(AB)P(A B)P(A|B)P(B)P(A|B)P(B)492313131127.谢谢观赏！Thanks!