1、【高频考点解读】1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决【热点题型】题型一 考查二元一次不等式表示的平面区域例1、如图所示，阴影部分表示的区域可用二元一次不等式组表示的是()A. B.C.D.【举一反三】在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为()A5B1C2D3【热点题型】题型二 线性规划中的基本概念例2、已知x，y满足约束条件，则z2x4y的最小值为()A14 B15 C16 D17【举一反三】已知变量x，y满足约束条件
2、则z3|x|y的取值范围为()A1,5 B1,11C5,11 D7,11【热点题型】题型三 求目标函数的最值例3、(2013年高考湖南卷)若变量x，y满足约束条件则x2y的最大值是()A B0 C. D.【提分秘籍】 1利用平面区域求目标函数的最值步骤(1)作出可行域；(2)找到目标函数对应的最优解对应点；(3)代入目标函数求最值2常见的目标函数(1)形如zaxby的截距型；(2)形如z的斜率型；(3)形如z(xa)2(yb)2的距离型3线性目标函数的最值点，一般在可行域的顶点或边界上取得【举一反三】若x，y满足条件，当且仅当xy3时，zaxy取得最小值，则实数a的取值范围是_【热点题型】题型
3、四 线性规划的实际应用例4、某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，则租金最少为()A31 200元 B36 000元C36 800元 D38 400元【提分秘籍】 解决线性规划实际应用问题的常见错误有：(1)不能准确地理解题中条件的含义，如“不超过”、“至少”等线性约束条件出现失误；(2)最优解的找法由于作图不规范而不准确；(3)最大解为“整点时”不会寻找“最优整点解” 处理此类问题时一是要规范作图，尤其是边界实虚要分清，二是寻找最
4、优整点解时可记住“整点在整线上”(整线：形如xk或yk，kZ)【举一反三】某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为()A甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱B甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱C甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱D甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱
5、【高考风向标】 1（2014安徽卷） 不等式组表示的平面区域的面积为_2（2014北京卷） 若x，y满足则zxy的最小值为_3（2014福建卷） 已知圆C：(xa)2(yb)21，平面区域：若圆心C，且圆C与x轴相切，则a2b2的最大值为()A5 B29 C37 D494（2014广东卷） 若变量x，y满足约束条件则z2xy的最大值等于()A7 B8 C10 D115（2014湖北卷） 若变量x，y满足约束条件则2xy的最大值是()A2 B4 C7 D86（2014湖南卷） 若变量x，y满足约束条件则z2xy的最大值为_7（2014辽宁卷） 已知x，y满足约束条件则目标函数z3x4y的最大值为
6、_8（2014全国卷） 设x，y满足约束条件则zx4y的最大值为_9（2014新课标全国卷）设x，y满足约束条件则zx2y的最大值为()A 8 B7 C2 D110（2014全国新课标卷）设x，y满足约束条件且zxay的最小值为7，则a()A5 B3C5或3 D5或311（2014山东卷） 已知x，y满足约束条件 当目标函数zaxby(a0，b0)在该约束条件下取到最小值2时，a2b2的最小值为()A5 B4 C. D212（2014天津卷） 设变量x，y满足约束条件则目标函数zx2y的最小值为()A2 B3 C4 D513（2014浙江卷） 若实数x，y满足则xy的取值范围是_14（2013湖南卷） 若变量x，y满足约束条件则xy的最大值为_15（2013江西卷） 下列选项中，使不等式x0，a1)的图象过区域M的a的取值范围是_10设动点P(x，y)在区域：上(含边界)，过点P任意作直线l，设直线l与区域的公共部分为线段AB，则以AB为直径的圆的面积的最大值为_12已知点P(2，t)在不等式组表示的平面区域内，求点P(2，t)到直线3x4y100距离的最大值13设点P(x，y)满足：，求的取值范围