1、训练目标(1)了解事件间的关系，随机事件的频率与概率的区别与联系，并会计算；(2)理解互斥事件与对立事件的区别与联系，并会利用公式进行计算训练题型(1)利用频率估计概率；(2)求互斥事件，对立事件的概率解题策略(1)根据频率与概率的关系，由频率直接估计概率；(2)根据互斥、对立事件的定义分析所给的两个事件的关系，再选择相应的公式求解.1容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则根据样本数据估计落在区间10,40)的概率为_2(2016山西四校联考)从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个，则取出的两个
2、数之和为偶数的概率是_3甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件那么甲是乙的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)4从1,2，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个数都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述各对事件中，是对立事件的是_5(2016无锡模拟)一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为_；至少取得一个红球的概率为_6(2016泰州一模)甲乙两人下棋，若甲获胜的概率
3、为，甲乙下成和棋的概率为，则乙不输棋的概率为_7(2016苏、锡、常、镇一模)在一次满分为160分的数学考试中，某班40名学生的考试成绩分布如下：成绩(分)80分以下80，100)100，120)120，140)140，160人数8812102从该班学生中随机抽取一名学生，则该学生在这次考试中成绩不少于120分的概率为_8(2017沈阳四校联考)任取一个三位正整数N，则对数log2N是一个正整数的概率是_9(2016连云港模拟)在数字1,2,3,4四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是_10在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为_11在一场比赛中，某篮球队
4、的11名队员共有9名队员上场比赛，其得分的茎叶图如图所示从上述得分超过10分的队员中任取2名，则这2名队员的得分之和超过35分的概率为_12(2016南通三模)从集合1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一个数记为x，则log2x为整数的概率为_13将一枚骰子(一种六个面上分别标有1,2,3,4,5,6的正方体玩具)先后抛掷2次，向上的点数分别记为m，n，则点P(m，n)落在区域|x2|y2|2内的概率是_14(2016镇江模拟)设m，n分别为连续两次投掷骰子得到的点数，且向量a(m，n)，b(1，1)，则向量a，b的夹角为锐角的概率是_答案精析10.452.3.必要不充分4.5.解析(1)
5、由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为P.(2)由于事件A“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得一个红球的概率为P(A)1P(B)1.6.解析“乙不输棋”的对立事件为“甲获胜”，P(乙不输棋)1P(甲获胜).70.3解析成绩不少于120分的学生有12人，所以抽取的这名学生在这次考试中的成绩不少于120分的概率为0.38.解析三位正整数共有900个，使log2N为正整数，N为29,28,27共三个，概率为.9.解析从1,2,3,4中任取两数可能为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2
6、,3)，(2,4)，(3,4)，共6个可能的基本事件，其中和大于积的有(1,2)，(1,3)，(1,4)，故概率为.10.解析如图为正六边形ABCDEF，从6个顶点中随机选择4个顶点，共有15种选法，其中构成的四边形是梯形的有ABEF、BCDE、ABCF、CDEF、ABCD、ADEF，共6种选法，故构成的四边形是梯形的概率为P.11.解析从得分超过10分的队员中任取2名，一共有以下10种不同的取法：(12,14)，(12,15)，(12,20)，(12,22)，(14,15)，(14,20)，(14,22)，(15,20)，(15,22)，(20,22)，其中这2名队员的得分之和超过35分的取法有以下3种：(14,22)，(15,22)，(20,22)，故所求概率P.12.解析能使log2x为整数的x有1,2,4,8，所以P.13.解析由题意可得所有可能的基本事件共36个当m1时，1n3，故符合条件的基本事件有3个；当m2时，1n4，故符合条件的基本事件有4个；当m3时，1n3，故符合条件的基本事件有3个；当m4时，n2，故符合条件的基本事件有1个故共有11个符合条件的基本事件，即所求概率为.14.解析向量a，b的夹角为锐角，所以ab0，所以mn0，即mn.所以P.