1、高一下学期期中考试数学试题制卷人：禹丽芹 审卷人：段绍泽（注意：在答题卡上答题，满分：150分，考试时间：120分钟）第卷一选择题（每题5分，共 60分，每题只有一个正确选项）1下列关于向量的命题，其中正确的是（ ）（A）若向量a，b的都是单位向量，则a，b是相等向量（B）若向量a，b的是相反向量，则向量a，b的是共线向量（C）若向量a的模大于向量b的模，则向量ab（D）若向量a/b，则表示向量a、b的有向线段所在直线互相平行2下列命题中正确的是（ ）A BC D3设，且，则锐角为（ ）A B C D4若sin2，则cossin的值是()A. B C. D5在ABC中，A15，则 sinAco
2、s(BC)的值为()A. B. C. D. 26.若ABC的面积为，BC1，C60，则边AB的长度是（ ） A B 2 C D 7若，为锐角，cos()，cos(2)，则cos的值为()A. B. C.或 D以上都不对8sin15sin30sin75的值等于()A. B. C. D.9ycosx(cosxsinx)的值域是()A2,2B. C. D.10定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意向量ab令ab，则下列说法中错误的是（ ）（A）2aba2b （B）abba （C）|abab （D）若a与b共线，则ab11.设函数f(x)sincos，则()Ayf(x)在单调递增，其图像关于直线x
3、对称Byf(x)在单调递增，其图像关于直线x对称Cyf(x)在单调递减，其图像关于直线x对称Dyf(x)在单调递减，其图像关于直线x对称12 在ABC中，sin2Asin2Bsin2CsinBsinC，则A的取值范围是 ()A. B.C. D.二，填空题（每题5分，共20分）13在ABC中，若b5，B，sinA，则a_.14，设向量a，b满足|a|b|1，ab，则|a2b|=_15设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为 14若2012，则tan2_. 第卷三解答题（写出必要解题步骤，在答题卡上答题，17题10分，18-22每题12分，共70分）17.
4、 求与向量，夹角相等的单位向量的坐标18.的内角的所对的边分别为，已知.(1)求. (2)若，求19已知函数f(x)2cos2xsin2x4cosx.(1)求f的值；(2)求f(x)的最大值和最小值20已知，其中(1)求证： 与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)21在海岸A处，发现北偏东45的方向，距离A (1) n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75的方向，距离A 2 n mile的C处的缉私船奉命以10 n mile/h的速度追截走私船此时，走私船正以10 n mile/h的速度从B处向北偏东30的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？ 22 (12分
5、）已知函数（1） 求函数的最小正周期.(2)求函数在区间上的最大值和最小值芒市第一中学2013年春季学期期中考试高一年级数学答题卡（考试时间：120分钟 总分：150 分） 题号一二三四五六七八总分得分改卷教师签名一、 选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案二、填空题(每小题5分，共20分)13 14 15 16 三解答题(本大题共6个小题，共70分)17. 求与向量，夹角相等的单位向量的坐标 18.的内角的所对的边分别为，已知.(1)求.(2)若，求 19已知函数f (x)2cos2xsin2x4cosx.(1)求f的值；(2)求f(x)的最大值和最小值20已知
6、，其中(1)求证： 与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数) 21在海岸A处，发现北偏东45的方向，距离A (1) n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75的方向，距离A 2 n mile的C处的缉私船奉命以10 n mile/h的速度追截走私船此时，走私船正以10 n mile/h的速度从B处向北偏东30的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？ 22. （12分）已知函数（2） 求函数的最小正周期.（3） 求函数在区间上的最大值和最小值.芒市第一中学2014年春季学期期中考试高一年级数学试卷（答案）一：选择题（每题5分，合计60分，每题只有一个正确选项） 二 填空题（每题5分，合计20分） 三 解答题（写出必要解题步骤，在答题卡上答题，17题10分，18-22每题12分） 18解:（1）由正弦定理得 由余弦定理得故，因此 （2） 故 20 证明： 与互相垂直（2）；而， 22解：(1) 函数的最小正周期为 (2)在区间上为增函数，在上为减函数， 又 函数在区间上的最大值为，最小值为.