1、专题10 函数的图象-【高频考点解读】1在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数2.会运用函数图象理解和研究函数的性质【热点题型】题型一 函数的图象的画法 【例1】分别画出下列函数的图象(1)y|lg(x1)|；(2)y2x11；(3)yx2|x|2. 【提分秘籍】 画函数图象的一般方法(1)直接法：当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本函数时，就可根据这些函数的特征直接作出(2)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序，对不能直接找到熟悉的基本函数的要先变形，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换
2、单位及解析式的影响【举一反三】已知函数f(x)(1)在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间 【热点题型】题型二 函数的图象的识别【例2】(1)函数y的图象大致是()(2)已知定义在区间0,2上的函数yf(x)的图象如图所示，则yf(2x)的图象为()【举一反三】函数yxcos xsin x的图象大致为()【热点题型】题型三 函数的图象的应用【例3】已知函数y的图象与函数ykx2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_【提分秘籍】 函数的图象常应用于以下几点(1)研究函数性质时一般要借助于函数图象，体现了数形结合思想；(2)有些不等式问题常转化为两函数图象
3、的上、下关系来解决；(3)方程解的问题常转化为两熟悉的函数图象的交点个数问题来解决. 【举一反三】已知函数f(x)若关于x的方程f(x)k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_【热点题型】题型四 数形结合思想在函数图象交点问题中的应用 例4、若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：P、Q都在函数f(x)的图象上；P、Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P，Q)与点对(Q，P)看作同一个“友好点对”)已知函数f(x)则f(x)的“友好点对”有_个【提分秘籍】“以形助数”是研究两函数图象交点问题常用到的方法，近几年来高考在此处不断创新命题，着重考查应用图象解决问
4、题的能力解决此类问题的关键在于准确作出已知函数的图象，并标清一些关键点，作图的规范性与准确性及识图用图的能力，是此类问题考查的核心【举一反三】函数y的图象与函数y2sin x (2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于()A2 B4C6 D8【高考风向标】1（2014浙江卷） 在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax的图像可能是()2（2014福建卷） 若函数ylogax(a0，且a1)的图像如图所示，则下列函数图像正确的是()3（2014湖北卷） 如图14所示，函数yf(x)的图像由两条射线和三条线段组成若xR，f(x)f(x1)，则正实数a的取值范围为_图144（20
5、14江苏卷） 已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x0，3)时，f(x).若函数yf(x)a在区间3，4上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是_5（2014山东卷） 已知函数yloga(xc)(a，c为常数，其中a0，a1)的图像如图11所示，则下列结论成立的是()图11Aa1，x1 Ba1，0c1C0a1 D0a1，0c1【随堂巩固】 1函数yesin x(x)的大致图象为 ()2已知函数f(x)1的定义域是a，b(a，bZ)，值域是0,1，则满足条件的整数对(a，b)共有 ()A2对 B 5对 C6对 D无数对3已知函数f(x)xtan x，若实数x0是函数yf(x)的零
6、点，且0tx0，则f(t)的值 ()A大于1 B大于0 C小于0 D不大于04如图，正方形ABCD的顶点A，B，顶点C、D位于第一象限，直线l：xt(0t)将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t)，则函数Sf(t)的图象大致是 ()5函数ln的大致图象为(如图所示) ()6如右图，已知正四棱锥SABCD所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分记SEx(0x1)，截面下面部分的体积为V(x)，则函数yV(x)的图象大致为 ()7设函数f(x)|x2|xa|的图象关于直线x2对称，则a的值为_8函数y的图象与函数y2sin x(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于_9使log2(x)0的解集；(5)求集合Mm|使方程f(x)m有三个不相等的实根13设函数f(x)x(x(，0)(0，)的图象为C1，C1关于点A(2,1)的对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)(1)求函数yg(x)的解析式，并确定其定义域；(2)若直线yb与C2只有一个交点，求b的值，并求出交点的坐标