1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 单元训练金卷高三数学卷（A）第2单元 函数的概念、性质与初等函数注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
2、求的1函数的定义域是（ ）ABCD2下列函数中为偶函数的是（ ）ABCD3已知函数在2，8上是单调函数，则k的取值范围是（ ）ABCD4下图给出四个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（ ） A，B，C，D，5函数的大致图象是（ ）ABCD6已知，则，的大小关系为（ ）ABCD7已知定义域的奇函数的图像关于直线对称，且当时，则（ ）ABCD8已知定义在R上的函数在区间上单调递增，且的图象关于对称，若实数a满足，则a的取值范围是（ ）ABCD9函数在内单调递减，则的取值范围是（ ）ABCD10设函数，则的值为（ ）A3B6C8D1211已知函数的零点在区间内，则的取值范围是（ ）ABCD12已
3、知定义在上的函数满足，当时，则（ ）ABC3D12第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知函数，若，则实数的值是_14已知函数定义域为，则实数的取值范围是_15函数的值域为_16设函数，若函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是_三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）化简求值：（1）；（2）18（12分）设（1）化简上式，求的值；（2）设集合，全集为，求集合中的元素个数19（12分）已知函数（1）当时，在给定的直角坐标系内画出的图象，并写出函数的单调区间；（2）讨论函数零点的个数20（12分）已知二次函数（1）若为偶函数，求值；
4、（2）若在单调递增，求的取值范围；（3）若与轴交于两点（3，0），（1，0），求当的值域21（12分）某银行柜台异地跨行转账手续费的收费标准为转账金额的，且最低1元笔，最高50元笔，王杰需要在该银行柜台进行一笔异地跨行转账的业务（1）若王杰转账的金额为x元，手续费为y元，请将y表示为x的函数；（2）若王杰转账的金额为元，他支付的手续费大于5元且小于50元，求t的取值范围22（12分）已知（1）求的值域；（2）若对任意都成立，求m的取值范围单元训练金卷高三数学卷（A）第2单元 函数的概念、性质与初等函数 答 案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
5、题目要求的1【答案】A【解析】要使函数有意义，则，解得，故答案选A2【答案】B【解析】对于A，是奇函数对于B，是偶函数C、D是非奇非偶函数，所以选B3【答案】D【解析】根据题意，函数的对称轴为，若在2，8上是单调函数，必有或，解得k4或k16，即k的取值范围是，故选D4【答案】B【解析】的图象关于y轴对称，应为偶函数，故排除选项C，D，由图象知，在第一象限内，图象下凸，递增的较快，所以幂函数的指数大于1，故排除A，故选B5【答案】B【解析】由题是偶函数，其定义域是，且在上是增函数，故选B6【答案】B【解析】由于，可得，综合可得，故选B7【答案】B【解析】为定义域的奇函数，得到；又由的图像关于直
6、线对称，得到；在式中，用替代得到，又由得，再利用式，；对式，用替代得到，则是周期为4的周期函数，当时，得，由于是周期为4的周期函数，答案选B8【答案】C【解析】根据题意，的图象关于对称，则函数的图象关于轴对称，即函数为偶函数，又由函数在区间上单调递增，则，即，解得，即a的取值范围为，故选C9【答案】B【解析】由题意，函数在内单调递减，则，即，解得，即实数的取值范围是，故选B10【答案】D【解析】函数，因为，故得到，故答案为D11【答案】B【解析】由题知单调，故，故选B12【答案】A【解析】令，由可得，所以函数是定义在上的奇函数，所以由可得，所以，所以，故函数的周期为8，所以，所以，故选A第卷二
7、、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】，因为，所以解得，故答案为14【答案】【解析】函数的定义域为，则恒成立，即恒成立，故答案为15【答案】【解析】由题意，设，又由指数函数为单调递减函数，当时，即函数的值域为16【答案】0，2)【解析】函数有两个不同的零点，即有两个不同的交点，所以函数与函数y=a有两个交点，如图所示：所以a的范围是0，2)三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）0【解析】（1）原式（2）原式18【答案】（1）218；（2）个【解析】（1）原式（2），所以中元素个数为19【答案】（1）图像见解析，
8、在，上单调递增，在上单调递减；（2）当或时，函数零点的个数1个，当或时，函数零点的个数2个，当时，函数零点的个数3个【解析】（1）当时，则函数的图象如图所示，由图易知函数在，上单调递增，在上单调递减（2）函数零点的个数等价于函数的图象与直线的交点个数，由（1）得当或时，函数零点的个数1个，当或时，函数零点的个数2个，当时，函数零点的个数3个20【答案】（1）0；（2）；（3）【解析】（1），为偶函数，（2）的对称轴为，因为函数在上单调增，所以由已知在上单调增，所以的取值范围为（3）轴交于（3，0）（1，0）两点，根据根与系数关系，所以当时，的值域为21【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意得（2）从（1）中的分段函数得，如果王杰支付的手续费大于5元且小于50元，则转账金额大于1000元，且小于10000元，则只需要考虑当时的情况即可，由，得，得，即实数t的取值范围是22【答案】（1）；（2）【解析】（1）令，原函数化为，即的值域为（2）由对任意都成立，得对任意都成立，对任意都成立，令，则，解得