1切线放缩1(2023广州模拟)已知函数 f(x)=ln(x+1)(1)证明：当 x-1 时，f(x)x；(2)已知 n N*，证明：e1+12+13+1n sin(n+1)2(2023遂宁模拟)已知函数 f(x)=a(x+1)-x+3ex，x R.(1)若 f(x)是减函数，求实数 a 的取值范围；(2)若 f(x)有两个极值点 x1，x2，其中 x1 2ae+2.23(2023重庆模拟)已知函数 f(x)=sin x-aln(x+1)(1)若 a=1，证明：当 x 0,1 时，f(x)0；(2)若 a=-1，证明：当 x 0，+)时，f(x)2ex-2.4(2023柳州模拟)已知函数 f(x)=ln x+ax-2x.(1)当 a 0 时，讨论 f(x)的单调性；(2)证明：ex+a-2x2-2xx f(x)35(2023福州模拟)已知函数 f(x)=xln x-x.若 f(x)=b 有两个实数根 x1，x2，且 x1 x2.求证：be+e x2-x1 0)有两个零点 x1，x2，且 x1 x2，证明：x2-x1 1+2m+me-1.
