1、通榆一中2018-2019学年度上学期高三年级期中考试 数 学 试 卷 1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。其中第卷满分60分，第卷满分90分。本试卷满分150分，考试时间为120分钟。 第卷一. 选择题（共12题，每题5分，共60分）1.设集合.若，则（ ）A B C. D2下列命题中的假命题是( )A B C D 3已知点A(1,0)，B(1,3)，向量a(2k1,2)，若a，则实数k的值为()A2 B1 C1 D2 4下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为A B C D 5已知条件，则的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D
2、既不充分也不必要条件6.设实数alog32，blog0.84，c20.3，则（ ）Aacb BbcaCcba Dcab7如果向量a(k,1)与b(6，k1)共线且方向相反，那么k的值为()来源:学科网A3 B2 C D. 8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是()A 2 B 4 C 22 D 59已知P是边长为2的正ABC边BC上的动点，则()()A最大值为8 B是定值6 C最小值为2 D与P的位置有关 10.函数的图象大致是（）A B C D来源:Zxxk.Com11函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ）A B C D12.已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意给定的不
3、等实数,不等式恒成立,则不等式的解集为( )A. B. C. D.第卷二 填空题（每题5分，共20分）13.曲线与直线在第一象限所围成的封闭图形的面积为 .来源:学*科*网Z*X*X*K14已知a(2，1)，b(3，)，若a，b为钝角，则的取值范围是_15.已知函数,其中,若在区间上单调递减,则的最大值为_16.设函数是定义在（，0）上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集是 三 解答题（17,18、19、20、21、题每题12分22题10分）17. 已知点p(1,t)在角的终边上，且，（1）求t和的值；（2） 求的值。来源:学,科,网Z,X,X,K18.已知函数. （1）求在处的切线方
4、程；（2）试判断在区间上有没有零点？若有则判断零点的个数.19ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量m(2sinB,2cos2B)，n(2sin2()，1)，mn.(1)求角B的大小；(2)若a，b1，求c的值20已知(2asin2x，a)，(1,2sinxcosx1)，O为坐标原点，a0，设f(x)b，ba. (1)若a0，写出函数yf(x)的单调递增区间；(2)若函数yf(x)的定义域为，值域为2,5，求实数a与b的值21.已知函数,R. （）当时,求的单调区间和极值；（)若关于的方程恰有两个不等实根,求实数的取值范围；22.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数)
5、,在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为=6sin .(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线l交于点A,B,若点P的坐标为(1,2),求|PA|+|PB|的最小值.数学答案一1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A 8.C 9.B 10.B 11.D 12.B 二13. 14.且3. 15. 16. ( -2018,-2015 )17.解析：（1）由已知，所以解得，故为第四象限角，；-6分（2） 由（1）知故=。-12分18.（1）由已知得，有，在处的切线方程为：，化简得-5分（2）由（1）知，因为，令，得所以
6、当时，有，则是函数的单调递减区间； 当时，有，则是函数的单调递增区间当时，函数在上单调递减，在上单调递增；又因为，所以在区间上有两个零点-12分19.解析(1)mn，mn0，4sinBsin2cos2B20，2sinB1coscos2B20，2sinB2sin2B12sin2B20，sinB，0Bb，此时B，方法一：由余弦定理得：b2a2c22accosB，c23c20，c2或c1.方法二：由正弦定理得，sinA，0A0，由2k2x2k得，kxk，kZ.函数yf(x)的单调递增区间是k，k(kZ)-6分(2)x，时，2x，sin1，当a0时，f(x)2ab，ab ，得，当a0,所以可设t1,t2是上述方程的两根,则由题意得直线l过点(1,2),结合t的几何意义得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1-t2|=2.所以|PA|+|PB|的最小值为2.-10分