1、第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组知能演练提升能力提升1.下列方程:7x-3y=5;x2-2y=1;2x+3y=8;x+y=z;2xy+3=0;x2+y3=1.其中二元一次方程的个数为()A.1B.2C.3D.42.若(m-3)x+4y|2m-5|=25是关于x,y的二元一次方程,则m的值是()A.3或2B.2C.3D.任何数3.同时满足二元一次方程x-y=9和4x+3y=1的x,y的值为()A.x=4,y=-5B.x=-4,y=5C.x=-2,y=3D.x=3,y=-64.某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级,一等奖奖励6件,二等奖奖励4件,则分配
2、一、二等奖个数的方案有()A.4种B.3种C.2种D.1种5.九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意可列方程组为.6.二元一次方程2x+3y=11的非负整数解有个.7.请写出一个二元一次方程组,使它的解是x=2,y=-1.8.若关于x,y的方程组2x+y=b,x-
3、by=a的解是x=1,y=0,则|a-b|=.9.食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A,B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2 g,B饮料每瓶需加该添加剂3 g,已知270 g该添加剂恰好生产了A,B两种饮料共100瓶,问A,B两种饮料各生产了多少瓶?(只列出方程组即可)10.已知关于x,y的方程(2m-6)x|m-2|+(n-2)yn2-3=0是二元一次方程,求m,n的值.创新应用11.甲、乙两人共同解方程组ax+5y=15,4x-by=-2.甲由于看错了方程中的a,得到方程组的
4、解为x=-3,y=-1.乙看错了方程中的b,得到方程组的解为x=5,y=4.试计算a2 018+-110b2019的值.答案：能力提升1.B是二元一次方程,故选B.2.B3.A4.B设一等奖个数为x,二等奖个数为y,根据题意,得6x+4y=34,使方程成立的整数解有x=1,y=7,x=3,y=4,x=5,y=1,所以方案一共有3种.5.9x=11y,(10y+x)-(8x+y)=136.2当x=4时,y=1;当x=1时,y=3.7.答案不唯一,如x+y=1,x+2y=08.1把x=1,y=0代入方程组,得2+0=b,1=a,所以a=1,b=2.所以|a-b|=|1-2|=1.9.解设A饮料生产了x瓶,B饮料生产了y瓶,依题意得x+y=100,2x+3y=270.10.解根据题意,得|m-2|=1,n2-3=1,解得m=1或3,n=2.当m=3时,2m-6=0,不合题意,舍去;当n=2时,n-2=0,不合题意,舍去.故m=1,n=-2.创新应用11.解把x=-3,y=-1代入,得-12+b=-2,解得b=10.把x=5,y=4代入,得5a+20=15,解得a=-1.故a2018+-110b2019=(-1)2018+(-1)2019=1+(-1)=0.
