1、期中测试题一、选择题：（每题3分;共30分）1（3分）如果向东走8km记为8km，那么向西走6km记为（ ）A6 kmB|6 km|C（6 km）D+6 km2（3分）某市2009年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A10B6C6D103（3分）6的绝对值等于（ ）A6BCD64（3分）未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将8 500亿元用科学记数法表示为（ ）A0.85104亿元B8.5103亿元C8.5104亿元D85102亿元5（3分）已知：a=a，则数a等于（ ）A0B1C1D不确定6（3分）下面各组数中，相等的一组是
2、（ ）A22与（2）2B与（）3C|2|与（2）D（3）3与337（3分）下列写法正确的是（ ）Ax5B4mnCx（x+1）Dab8（3分）当x=2017时，代数式x+1的值是（ ）A2016B2018C2016D20189（3分）下列计算正确的是（ ）A3ab+b=3abB3aa=2C2a2+3a3=5a5Da2b+2a2b=a2b10（3分）代数式、3xy4、4ab、3x24、n、0、中单项式的个数有（ ）A4个B5个C6个D3个二、填空题：（每题3分;共30分）11（3分）数轴上距原点3个单位长度的点有个，它们分别表示数12（3分）的相反数是，它的倒数是13（3分）绝对值小于2017所有
3、数的和是，积为14（3分）比较大小：|2.5|（）215（3分）用代数式表示：买一个球拍需要a元，买一根跳绳需要b元，则分别买10个球拍和15根跳绳共需要元16（3分）用科学记数法表示一亿五千万千米是千米17（3分）如果3x2yn与xm1y是同类项，那么m+n=18（3分）多项式x32x2y3+3y25是次项式19（3分）方程5x=2x3的解是20（3分）单项式的次数是，系数是三、解答题：（60分）21（10分）画一条数轴，用数轴上的点把下列有理数2、0.5 0、4表示出来，并用“”号把它们的相反数连接起来22（16分）计算：（1）22（4）3+|0.81|（）2（2）（）（1）23（8分）定
4、义一种新运算：法则是a*b=aba+b，计算（1）*2*（3）的值24（8分）先化简，再代入求值2（3a2a2）（14a4a2），其中a=225（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求cd+m的值26（10分）你想展示一下自己的探究能力吗？请你观察分析下列各组的大小 关系，并完成下列各题：=1，=，=，（1）上面的数量关系可用含n的式子表示为=（n为正整数）（2）计算：+参考答案：一、选择题：（每题3分;共30分）1（3分）如果向东走8km记为8km，那么向西走6km记为（ ）A6 kmB|6 km|C（6 km）D+6 km【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的
5、意义；再根据题意作答【解答】解：如果向东走8km记为8km，那么向西走6km记为6km，故选：A【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2（3分）某市2009年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A10B6C6D10【分析】这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差【解答】解：2（8）=10，这天的最高气温比最低气温高10故选：D【点评】本题考查了有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则3（3分）6的
6、绝对值等于（ ）A6BCD6【分析】根据绝对值的性质解答即可【解答】解：根据绝对值的性质，|6|=6，故选：A【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中4（3分）未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将8 500亿元用科学记数法表示为（ ）A0.85104亿元B8.5103亿元C8.5104亿元D85102亿元【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；
7、当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：按照科学记数法的形式8 500亿元应该写成8.5103亿元故选：B【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法5（3分）已知：a=a，则数a等于（ ）A0B1C1D不确定【分析】先将等式两边的代数式移到同一边，然后合并，最后解出a的值【解答】解：因为a=a，所以a+a=0，即2a=0，则a=0，故选：A【点评】此题考查的知识点是解一元一次方程，关键是通过移项求解6（3分）下面各组数中，相等的一组是（ ）A22与（2）2B与（）3C|2|与（2）D（3）3与33【分析】本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计
8、算后即可选取答案【解答】解：A、22=4，（2）2=4，故本选项错误；B、=，（）3=，故本选项错误；C、|2|=2，（2）=2，故本选项错误；D、（3）3=27，33=27，故本选项正确故选D【点评】本题主要考查有理数的乘方运算7（3分）下列写法正确的是（ ）Ax5B4mnCx（x+1）Dab【分析】根据字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面可分别进行判断【解答】解：A、x与5的积表示为5x，所以A选项错误；B、4m与n的积表示为4mn，所以B选项错误；C、x与（x+1）的积的表示为x（x+1），所以C选项错误；D、ab书写正确，所以D选项正确故选D【点评】本题
9、考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式数的一切运算规律也适用于代数式单独的一个数或者一个字母也是代数式8（3分）当x=2017时，代数式x+1的值是（ ）A2016B2018C2016D2018【分析】利用有理数的加法法则运算即可【解答】解：x+1=2017+1=2016，故选A【点评】本题主要考查了代数式求值，利用代入法是解答此题的关键9（3分）下列计算正确的是（ ）A3ab+b=3abB3aa=2C2a2+3a3=5a5Da2b+2a2b=a2b【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误
10、；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变10（3分）代数式、3xy4、4ab、3x24、n、0、中单项式的个数有（ ）A4个B5个C6个D3个【分析】根据单项式的概念即可判断【解答】解：单项式为：3xy4、4ab、n、0、，故选（B）【点评】本题考查单项式，属于基础题型二、填空题：（每题3分;共30分）11（3分）数轴上距原点3个单位长度的点有 2 个，它们分别表示数3 【分析】此题
11、已知“距原点3个单位长度”，可以根据“点在原点左侧和右侧”分别进行求解即可【解答】解：距原点3个单位长度，若点在原点左侧时，表示3；若点在原点右侧时，表示3故答案为：2，3【点评】此题主要考查数轴上的点表示的数，知道“已知距离时，要分类讨论”是解题的关键12（3分）的相反数是，它的倒数是 【分析】直接根据相反数和倒数的定义求解【解答】解：的相反数为；的倒数为故答案为；【点评】本题考查了倒数的定义：a（a0）的倒数为也考查了相反数的定义13（3分）绝对值小于2017所有数的和是 0 ，积为 0 【分析】找出绝对值小于2017的所有数，求出之和与之积即可【解答】解：绝对值小于2017的所有数有：2
12、016，2015，1，0，1，2015，2016，之和为0，之积为0，故答案为：0；0【点评】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（3分）比较大小：|2.5|（）2【分析】先化简两个数，再比较它们的大小【解答】解：|2.5|=2.5，（）2=因为2.5所以|2.5|（）2故答案为：【点评】本题考查了绝对值的意义，数的平方和有理数大小的比较解决此类题目，应该先化简，再比较15（3分）用代数式表示：买一个球拍需要a元，买一根跳绳需要b元，则分别买10个球拍和15根跳绳共需要 （10a+15b） 元【分析】根据题意可以用相应的代数式表示分别买10个球拍
13、和15根跳绳共需要的钱数【解答】解：由题意可得，分别买10个球拍和15根跳绳共需要：（10a+15b）元，故答案为：（10a+15b）【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式16（3分）用科学记数法表示一亿五千万千米是 1.5108千米【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于一亿五千万有9位，所以可以确定n=91=8【解答】解：一亿五千万=150 000 000=1.5108故答案为：1.5108【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键17（3分）如果3x2yn与xm1y是同类项，那么m
14、+n= 4 【分析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程可求得m、n的值，最后在求得m+n的值即可【解答】解：3x2yn与xm1y是同类项，m1=2，n=1解得：m=3，n=1m+n=4故答案为：4【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键18（3分）多项式x32x2y3+3y25是 5 次 4 项式【分析】根据多项式的次数和项数定义得出即可【解答】解：多项式x32x2y3+3y25是5次4项式，故答案为：5，4【点评】本题考查了对多项式的有关概念的应用，能理解多项式的次数定义是解此题的关键19（3分）方程5x=2x3的解是 x=1 【分析】方程移项合并，把x系数化
15、为1，即可求出解【解答】解：移项合并得：3x=3，解得：x=1，故答案为：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解20（3分）单项式的次数是 7 ，系数是 【分析】根据单项式系数和次数的概念求解【解答】解：单项式的次数是2+5=7，系数是故答案为：7，【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数三、解答题：（60分）21（10分）画一条数轴，用数轴上的点把下列有理数2、0.5 0、4表示出来，并用“”号把它们的相反数连接起来【分析】把各数表示在数轴上，比较大小即可
16、【解答】解：把各数表示在数轴上，如图所示，则20.504【点评】此题考查了有理数的大小比较，数轴，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（16分）计算：（1）22（4）3+|0.81|（）2（2）（）（1）【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）22（4）3+|0.81|（）2=4（64）+0.2=+=1（2）（）（1）=（）36=363636=462=4【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行
17、计算；如果有括号，要先做括号内的运算23（8分）定义一种新运算：法则是a*b=aba+b，计算（1）*2*（3）的值【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式（1）*2*（3）的值是多少即可【解答】解：（1）*2*（3）=（1）2（1）+2*（3）=1*（3）=1（3）1+（3）=313=7【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算24（8分）先化简，再代入求值2（3a2a2）（14a4a2），其中a=2【分析】原式去括号合并得到最简结果
18、，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=6a4a21+4a+4a2=10a1，当a=2时，原式=21【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求cd+m的值【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义分别求出a+b，cd以及m的值，代入所求式子计算即可求出值【解答】解：因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，所以a+b=0，cd=1；|m|=2，m=2或m=2；当m=2时，=01+2=1，当m=2时，=012=3，综上所述，cd+m的值为1或3【点评】此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键26（10分）你想展示一下自己的探究能力吗？请你观察分析下列各组的大小 关系，并完成下列各题：=1，=，=，（1）上面的数量关系可用含n的式子表示为=（n为正整数）（2）计算：+【分析】（1）根据题中给出的规律即可得出答案；（2）根据（1）中的规律将其各项拆开，然后进行合并即可得出答案【解答】解：（1）=（2）=故答案为：（1）【点评】本题考查数字规律，注意合理利用已给出的有限种情况找出规律
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