1、第十六章动量守恒定律目标定位 1.理解动量和动量的变化及其矢量性，会计算一维情况下的动量变化量.2.理解冲量的概念，理解动量定理及其表达式.3.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题 学案2 动量和动量定理知识探究 自我检测 一辆玩具小汽车向你驶来，碰了你一下，玩具小汽车可能被碰翻或者改变运动方向，假如一辆大汽车以同样的速度向你驶来，被碰翻的肯定不是大汽车.这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关请阅读课本“动量”和例题1，一、动量 知识探究 问题设计 回答：(1)什么是动量？动量的方向如何确定？答案 运动物体的质量和速度的乘积是动量动量的方向与速度的方向相同(2)什么是动量
2、的变化量？动量变化量的方向如何确定？答案 如果物体在一条直线上运动，首先规定正方向，将矢量运算转化为代数运算动量变化量pppm(vv)mv为矢量式，其方向与v的方向相同 要点提炼 1动量的定义式：p.2对动量的理解(1)动量的矢量性：动量是矢量，方向与的方向相同，运算遵循平行四边形定则，若规定了正方向，则可用、号 表示动量的方向(2)动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的动量 mv速度正负3对动量变化ppp的理解(1)矢量性：与的方向相同(2)若p、p不在一条直线上，要用求矢量差(3)若p、p在一条直线上，先规定，再用正、负表示p、p，则可用ppp进行代数运算 速度变化
3、平行四边形定则正方向mvmv4动量pmv与动能Ek12mv2的区别 动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，它们的表达式分别为p和Ek12 mv2.动量是矢量，而动能是当速度发生变化时，物体的动量发生变化，而动能(填“一定”或“不一定”)发生变化 mv标量不一定物体的速度大小不变，动量一定不变吗？动能呢？答案 不一定，动量是矢量，其方向与速度方向相同，若速度方向变化，动量方向也随之变化动能是标量，速度大小不变，动能不变 延伸思考 二、动量定理 如图1所示，一个质量为m的物体在碰撞时受到另一个物体对它的力是恒力F，在F作用下，经过时间t，速度从v变为v，应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量
4、改变量p与恒力F及作用时间t的关系 问题设计 图1答案 这个物体在碰撞过程中的加速度 avvt根据牛顿第二定律Fma 由得 Fmvvt整理得：Ftm(vv)mvmv 即Ftmvmvp.1冲量(1)冲量的定义式：I.(2)冲量是(填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段内的积累效应，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量(3)冲量是矢量，冲量的方向与相同 要点提炼 Ft过程时间力F的方向2动量定理(1)物体在一个过程始末的等于它在这个过程中所受力的冲量(2)动量定理的数学表达式：，其中F为物体受到的 动量变化量Ftmvmv合外力(3)对动量定理的理解 动量定理反映了合外力的冲量是动量
5、变化的原因 动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向 公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值 运输易碎物品时包装箱内为什么放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充物？答案 物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之就越小运输易碎物品包装箱内放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充物是为了增大作用时间以减小物品受到的作用力 延伸思考 典例精析例1 羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到100 m/s，假设球飞来的速度为50 m/s，运动员将球以100 m/s的速度反向击回设羽毛球的质量为10 g，试求：(1)运动员击球过
6、程中羽毛球的动量变化量；解析 以羽毛球飞来的方向为正方向，则 p1mv11010350 kgm/s0.5 kgm/s.p2mv210103100 kgm/s1 kgm/s 一、对动量及变化量的理解 所以动量的变化量pp2p11 kgm/s0.5 kgm/s1.5 kgm/s.即羽毛球的动量变化量大小为1.5 kgm/s，方向与羽毛球飞来的方向相反答案 1.5 kgm/s，方向与羽毛球飞来的方向相反(2)在运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？解析 羽毛球的初速度：v50 m/s，羽毛球的末速度：v100 m/s，所以vvv150 m/s.羽毛球的初动能：Ek12mv212.5
7、 J，羽毛球的末动能：Ek12mv250 J所以EkEkEk37.5 J.答案 150 m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反 37.5 J 例2 在倾角为37、足够长的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数0.2，求物体下滑2 s 的时间内，物体所受各力的冲量(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)解析 物体沿斜面下滑的过程中，受重力、支持力和摩擦力的作用冲量IFt，是矢量 重力的冲量IGGtmgt5102 Ns100 Ns，方向竖直向下 二、冲量及冲量的计算 支持力的冲量IFNFNtmgcos t5100.82 Ns80 Ns，方向垂直于斜面
8、向上 摩擦力的冲量IFfFftmgcos t0.25100.82 Ns16 Ns，方向沿斜面向上 答案 见解析 例3 质量为0.5 kg的弹性小球，从1.25 m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8 m，g取10 m/s2.(1)若地板对小球的平均冲力大小为100 N，求小球与地板的碰撞时间；解析 碰撞前的速度：三、对动量定理的理解和应用 v1 2gh15 m/s 方向竖直向下碰撞后的速度：v2 2gh24 m/s 方向竖直向上取竖直向上为正方向，碰撞过程由动量定理得：(Fmg)tmv2(mv1)解得t0.047 s答案 0.047 s(2)若小球与地板碰撞无机械能损失，碰撞时间为0.1
9、 s，求小球对地板的平均冲力解析 由于小球与地板碰撞无机械能损失 故碰撞后球的速度：v25 m/s，方向竖直向上 由动量定理得(Fmg)tmv2(mv1)解得F55 N 由牛顿第三定律得小球对地板的平均冲力大小为55 N，方向竖直向下答案 55 N，方向竖直向下针对训练 质量m70 kg的撑竿跳高运动员从h5.0 m高处落到海绵垫子上，经t11 s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经t20.1 s停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？(g 取10 m/s2)解析 以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量
10、为零，根据自由落体运动的知识，运动员下落的时间是 t2hg 1 s下落到海绵垫子上时，mg(tt1)F t10代入数据，解得 F 1 400 N下落到沙坑中，mg(tt2)F t20代入数据，解得 F 7 700 N.答案 1 400 N 7 700 N课堂要点小结 1 2 3 4自我检测 1(对动量及变化量的理解)关于动量的变化量，下列说法中正确的是()A做直线运动的物体速度增大时，动量的增量p与速度的方向相同 B做直线运动的物体速度减小时，动量的增量p与运动方向相反 C物体的速度大小不变时，动量的增量p为零 D物体做曲线运动时，动量的增量p一定不为零 解析 当做直线运动的物体速度增大时，其
11、末动量p2大于初动量p1，由矢量的运算法则可知pp2p10，与速度方向相同，如图甲所示，选项A正确；当做直线运动的物体速度减小时，pp2p10，即p2p1，如图乙所示，此时p与物体的运动方向相反，选项B正确；1 2 3 4当物体的速度大小不变时，动量可能不变化，即p0，也有可能动量大小不变而方向变化，此种情况p0，选项C错误；物体做曲线运动时，速度的方向不断变化，故动量一定变化，p一定不为零，如图丙所示，选项D正确 1 2 3 4答案 ABD1 2 3 42(冲量及冲量的计算)如图2所示，一个物体在与水平方向成角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则()图2A拉力F对物体的冲量大小为Ftcos
12、B拉力对物体的冲量大小为Ftsin C摩擦力对物体的冲量大小为Ftsin D合外力对物体的冲量大小为零 1 2 3 4解析 求冲量时，必须明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量本题中，作用的时间都是一样的，求力F对物体的冲量就是Ft，所以A、B均错；物体受到的摩擦力FfFcos，所以摩擦力对物体的冲量大小为FftFcos t，C错；物体匀速运动，合外力为零，所以合外力对物体的冲量大小为零，D对答案 D1 2 3 43(对动量定理的理解和应用)从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是()掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小 掉在水泥地上的玻璃杯
13、动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小 掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢 掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间长 AB CD 1 2 3 4解析 杯子是否被撞碎，取决于撞击地面时，地面对杯子的撞击力大小规定竖直向上为正方向，设玻璃杯下落高度为 h.它们从 h高度落地瞬间的速度大小为 2gh，设玻璃杯的质量为 m，则落地前瞬间的动量大小为 pm 2gh，与水泥或草地接触 t 时间后，杯子停下，在此过程中，玻璃杯的动量变化为 p(m 2gh)，再由动量定理可知(Fmg)t(m 2gh)，所以 Fm 2ghtm
14、g.1 2 3 4由此可见，t越小，玻璃杯所受撞击力F越大，玻璃杯就越容易碎，杯子掉在草地上作用时间较长，动量变化慢，撞击力小，因此玻璃杯不易碎答案 D1 2 3 44(对动量定理的理解和应用)一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前的速度约为30 m/s.则：(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？解析 两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m.设运动时间为 t，根据 xv02 t，得 t2xv0 130 s.1 2 3 4根据动量定理Ftpmv0，得 Fmv0t 6030130N5.4104 N.答案 5.4104 N 1 2 3 4(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？解析 若人系有安全带，则 Fmv0t60301N1.8103 N答案 1.8103 N
