1、课时作业33 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一、选择题1在平面直角坐标系中，若点(2，t)在直线x2y40的上方，则t的取值范围是()A(，1) B(1，)C(1，) D(0,1)2在平面直角坐标系中，不等式组(a为常数)表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为()A32 B32C5 D13若实数x，y满足则S2xy1的最大值为()A5 B4 C3 D24若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是 ()Aa B0a1C1a D0a1或a5已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定，若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(，1)，则z的最大值为()A3 B4C3
2、D46(2012福建高考)若直线y2x上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为()A1 B1 C D27已知实数m，n满足不等式组那么关于x的方程x2(3m2n)x6mn0的两根之和的最大值和最小值分别是()A7，4 B8，8C4，7 D6，6二、填空题8不等式组表示的区域为D，zxy是定义在D上的目标函数，则区域D的面积为_；z的最大值为_9已知实数x，y满足不等式组目标函数zyax(aR)若z取最大值时的唯一最优解是(1,3)，则实数a的取值范围是_10定义符合条件的有序数对(x，y)为“和谐格点”，则当a3时，“和谐格点”的个数是_三、解答题11若a0，b0，且当时，恒有axby
3、1，求以a，b为坐标的点P(a，b)所形成的平面区域的面积12某人上午7时，乘摩托艇以匀速v海里/时(4v20)从A港出发到距50海里的B港去，然后乘汽车以匀速w千米/时(30w100)自B港向距300千米的C市驶去应该在同一天下午4至9点到达C市设乘汽车、摩托艇所用的时间分别是x，y小时(1)作图表示满足上述条件的x，y的范围；(2)如果已知所需的经费p1003(5x)2(8y)(元)，那么v，w分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？参考答案一、选择题1B解析：将x2代入直线x2y40中，得y1因为点(2，t)在直线上方，t12D解析：作出可行域，可得平面区域的面积S(a2)2(a2)(
4、a2)29，由题意可知a0，a13A解析：由线性约束条件画出可行域(如图)当直线2xy1S0过点A(2，2)时，直线的纵截距最大，即S2xy1取最大值所以Smax22215故选A4D解析：可行域如图所示有A，B(1，0)平移直线l：当l过A点时，a；当l过B点时，a1；当l过O点时，a00a1或a5B解析：z(x，y)(，1)，故zxy由画出可行域，如图阴影部分所示作出直线l0：yx，平行移动l0至l1位置时，z最大，此时l1过点(，2)故zmax246B解析：由约束条件作出其可行域如下图：由图可知当直线xm过直线y2x与xy30的交点(1，2)时m取得最大值，此时xm17A解析：画出不等式组
5、表示的平面区域如图，可知当m1，n2时，两根之和t3m2n取得最大值7，当m0，n2时，两根之和t3m2n取得最小值4二、填空题85解析：图象的三个顶点分别为(3，2)，(2，2)，(2，3)，所以面积为因为目标函数的最值在顶点处取得，把它们分别代入zxy得，x2，y3时有zmax59(1，)解析：作出可行域，可行域为三条直线所围成的区域，则它的最大值在三条直线的交点处取得，三个交点分别为(1，3)，(7，9)，(3，1)，所以所以a1107解析：中的有序数对为(0，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，2)，(2，3)，(3，3)，共7个三、解答题11解：作出线性约束条件对应的可行
6、域如图所示，在此条件下，要使axby1恒成立，只要axby的最大值不超过1即可令zaxby，则yx因为a0，b0，则10时，b1或1时，a1，此时对应的可行域如图，所以以a，b为坐标的点P(a，b)所形成的面积为112解：(1)由题意v，w，4v20，30w100，所以3x10，y由于汽车、摩托艇所要的时间和xy应在9至14个小时之间，即9xy14，满足的点(x，y)的范围是图中阴影部分(包括边界)(2)因为p1003(5x)2(8y)，所以3x2y131p设131pk，那么当k最大时，p最小在通过上图的阴影部分区域(包括边界)且斜率为的直线3x2yk中，使k值最大的直线必通过点(10，4)，即当x10，y4时，p最小此时，v12.5，w30，p的最小值为93元高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801