1、基础保分练1.若直线 ab，且直线 a平面，则直线 b 与平面 的位置关系是()A.bB.bC.b 或 bD.b 与 相交或 b 或 b2.(2018金华模拟)设 a，b 是两条不同的直线，是平面，a，b，则“ab”是“a”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设，是两个不同的平面，l，m 是两条不同的直线，且 l，m，则下列说法正确的是()A.若 l，则 B.若，则 lmC.若 l，则 D.若，则 lm4.下列四个正方体图形中，A，B 为正方体的两个顶点，M，N，P 分别为其所在棱的中点，能得出 AB平面 MNP 的图形的序号是()A.B.C.
2、D.5.如图，正方体 ABCDA1B1C1D1 中，E，F 分别为棱 AB，CC1 的中点，在平面 ADD1A1 内且与平面 D1EF 平行的直线()A.不存在B.有 1 条C.有 2 条D.有无数条6.已知 m，n 是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列说法中正确的是()A.若 m，n，则 mnB.若，则 C.若 m，m，则 D.若 m，n，则 mn7.有下列命题：若直线 l 平行于平面 内的无数条直线，则直线 l；若直线 a 在平面 外，则 a；若直线 ab，b，则 a；若直线 ab，b，则 a 平行于平面 内的无数条直线.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.48.(2019嘉兴
3、模拟)下列命题中，正确的是()A.若 a，b 是两条直线，是两个平面，且 a，b，则 a，b 是异面直线B.若 a，b 是两条直线，且 ab，则直线 a 平行于经过直线 b 的所有平面C.若直线 a 与平面 不平行，则此直线与平面内的所有直线都不平行D.若直线 a平面，点 P，则平面 内经过点 P 且与直线 a 平行的直线有且只有一条9.(2019金丽衢十二校联考)已知直线 m，l，平面，且 m，l，给出下列命题：若，则 ml；若，则 ml；若 ml，则；若 ml，则.其中正确的命题的序号是_.10.如图是一个正方体的表面展开图，B，N，Q 都是所在棱的中点，则在原正方体中有以下命题：AB 与
4、 CD 相交；MNPQ；ABPE；MN 与 CD 异面；MN平面 PQC.其中为真命题的是_.(填序号)能力提升练1.下列说法中正确的是()如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的无数条直线平行；一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线无公共点；过直线外一点，有且仅有一个平面和已知直线平行.A.B.C.D.2.(2019金丽衢十二校联考)如图，正方体 ABCDA1B1C1D1 的棱长为 1，线段 B1D1 上有两个动点 E，F，且 EF0.6，则当 E，F 移动时，下列结论中错误的是()A.AE平面 C1BDB.四面体 ACEF 的体积为定值C.三棱锥 ABEF 的体积为定值
5、D.异面直线 AF，BE 所成的角为定值3.(2019宁波十校联考)已知平面 及直线 a，b，则下列说法正确的是()A.若直线 a，b 与平面 所成的角都是 30，则这两条直线平行B.若直线 a，b 与平面 所成的角都是 30，则这两条直线不可能垂直C.若直线 a，b 平行，则这两条直线中至少有一条与平面 平行D.若直线 a，b 垂直，则这两条直线与平面 不可能都垂直4.在四棱锥 SABC 中，ABC 是边长为 6 的正三角形，SASBSC15，平面 DEFH 分别与 AB，BC，SC，SA 交于 D，E，F，H，D，E 分别是 AB，BC 的中点，如果直线 SB平面DEFH，那么四边形 DE
6、FH 的面积为()A.452B.45 32C.45D.45 35.，是三个平面，a，b 是两条直线，有下列三个条件：a，b；a，b；b，a.如果命题“a，b，且_，则 ab”为真命题，则可以在横线处填入的条件是_.(把所有正确条件的序号都填上)6.已知平面 平面，P 是，外一点，过点 P 的直线 m 与，分别交于点 A，C，过点P 的直线 n 与，分别交于点 B，D，且 PA6，AC9，PD8，则 BD_.答案精析基础保分练1D 2.A 3.A 4.C 5.D 6.D 7.A 8D 9.10解析 将正方体还原后如图所示，则 N 与 B 重合，A 与 C 重合，E 与 D 重合，所以为真命题能力
7、提升练1D 由线面平行的性质定理知正确；由直线与平面平行的定义知正确；错误，经过直线外一点可作一条直线与已知直线平行，而经过这条直线可作无数个平面与原直线平行2D 因为 B1D1BD，C1DAB1，所以平面 AB1D1平面 C1BD，因此 AE平面 C1BD，所以 A 正确；因为 VACEFVCAEF13dCAB1D1SAEF13dCAB1D112dAB1D1EF 为定值，所以 B正确；因为 VABEF13dABB1D1SBEF13dABB1D112dBB1D1EF 为定值，所以 C 正确，排除法，故选 D.3D 对于 A，若直线 a，b 与平面 所成的角都是 30，则这两条直线平行、相交、异
8、面，故 A 错误；对于 B，若直线 a，b 与平面 所成角都是 30，则这两条直线可能垂直如图，RtACB 的直角顶点 C 在平面 内，边 AC，BC 可以与平面 都成 30角，故 B 错误；C 显然错误；对于 D，假设直线 a，b 与平面 都垂直，则直线 a，b 平行，与已知矛盾，则假设不成立，D 正确4A 如图所示，取 AC 的中点 G，连接 SG，BG.易知 SGAC，BGAC，故 AC平面 SGB，所以 ACSB.因为 SB平面 DEFH，SB平面 SAB，平面 SAB平面 DEFHHD，则 SBHD.同理 SBFE.又 D，E 分别为 AB，BC 的中点，则 H，F 也为 AS，SC
9、 的中点，从而得 HFAC 且 HF12AC，DEAC 且 DE12AC，所以四边形 DEFH 为平行四边形又 ACSB，SBHD，DEAC，所以 DEHD，所以四边形 DEFH 为矩形，其面积 SHFHD12AC 12SB 452.5解析 中，由 b，b，得 b，又 a，a，所以 ab(线面平行的性质定理)中，由 a，a 得 a，又 b，b，所以 ab(线面平行的性质定理)624 或245解析 设 BDx，由 可得 ABCD，则PABPCD，即PBPAPDPC.当点 P 在两平面之间时，如图(1)所示，则有x86 896，x24；当点 P 在两平面外侧时，如图(2)，则有8x6 896，x245.
