1、2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课后篇巩固探究A组1.一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别为40,0.125,则n的值为()A.640B.320C.249D.160解析:由=0.125,得n=320.答案:B2.某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图如图所示,则数据落在区间22,30)内的频率为()A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6解析:利用频率及茎叶图的知识直接运算求解.由题意知,这10个数据落在区间22,30)内的有22,22,27,29,共4个,所以其频率为=0.4,故选B.答案:B3.(2017福建三明期末)某班全体
2、同学某次考试数学成绩(满分100分)的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:40,50),50,60), 60,70),70,80),80,90),90,100,则图中x的值等于()A.0.012B.0.018C.0.12D.0.18解析:根据频率和为1,得0.006103+0.0110+0.05410+10x=1,解得x=0.018.故选B.答案:B4.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校400名授课教师中抽取20名,调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数,结果用茎叶图表示如图.据此可估计该校上学期400名教师中,使用多媒体进行教学次数在16,30)
3、内的人数为()A.100B. 160C.200D.280解析:观察茎叶图知,抽取的20名教师中使用多媒体进行教学次数在16,30)内的有8人,所以该区间段的频率为=0.4,因此全校400名教师使用多媒体教学次数在16,30)内的有4000.4=160(人).来源:Zxxk.Com答案:B5.某工厂对一批产品进行了抽样检测,下图是根据抽样检测后的产品净重数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是96,106,样本数据分组为 96,98),98,100),100,102),102,104),104,106.已知样本中产品净重小于100 g的个数是36,则样本中净重大于或等于98 g并且小于10
4、4 g的产品的个数是()A.90B.75C.60D.45解析:由频率分布直方图可知,产品净重小于100 g的频率是0.052+0.12=0.3,所以样本中产品的个数为=120.产品净重小于98 g的频率为0.0502=0.1.产品净重大于或等于104 g的频率为0.0752=0.15.所以产品净重大于或等于98 g而小于104 g的频率为1-0.15-0.1=0.75.则净重在此范围内的产品个数为1200.75=90.答案:A6.将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为234641,且前三组数据的频数之和等于27,则n等于.解析:设第一组至第六组数
5、据的频数为2x,3x,4x,6x,4x,x,则2x+3x+4x=27,解得x=3.故n=20x=60.答案:607.(2017四川成都期末)某电子商务公司对10 000名网络购物者2016年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间0.3,0.9内,其频率分布直方图如图所示.直方图中的a=.解析:由题意和频率分布直方图的性质得(1.5+2.5+a+2.0+0.8+0.2)0.1=1,解得a=3.答案:38.某校开展摄影比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91分,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清,
6、若记分员计算无误,则数字x应该是.来源:学_科_网Z_X_X_K解析:当x4时,91;当x300级别1212状况优良轻微污染轻度污染来源:Zxxk.Com中度污染中度重污染重度污染对某城市一年(365天)的空气质量进行监测,获得的API数据按照区间0,50,(50,100,(100,150,(150,200,(200,250,(250,300进行分组,得到频率分布直方图如图.(1)求x的值;(2)分别计算一年中空气质量为良和轻微污染的天数.解:(1)根据频率分布直方图可知,x=50=.来源:学_科_网Z_X_X_K(2)一年中空气质量为良和轻微污染的天数分别是50365=119和50365=100.