1、课时分层作业带电粒子在磁场或复合场中的运动(教师用书独具)基础达标练(时间：15分钟分值：50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1(多选)运动电荷进入磁场(无其他场)中，可能做的运动是()A匀速圆周运动B平抛运动C自由落体运动D匀速直线运动AD运动电荷平行磁场方向进入磁场，在磁场中不受力做匀速直线运动，D项正确；运动电荷垂直进入磁场，在磁场中受洛伦兹力作用，洛伦兹力充当向心力使电荷做匀速圆周运动，A项正确；若速度与磁场既不平行也不垂直，则运动电荷在磁场中做复杂的曲线运动而非平抛运动或自由落体运动，B、C错2.一正电荷q在匀强磁场中，以速度v沿x轴正方向进入垂直纸面向里的匀强磁
2、场中，磁感应强度为B，如图所示为了使电荷能做直线运动，则必须加一个电场进去，不计重力，此电场的场强应该是()A沿y轴正方向，大小为B沿y轴负方向，大小为BvC沿y轴正方向，大小为D沿y轴负方向，大小为B若电荷做直线运动，由平衡条件知qvBEq，则EvB，方向沿y轴负方向，B项正确3如图所示，在x0、y0的空间有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B，现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场，其出射方向如图所示，不计重力的影响，则()A初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子B初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子C在磁场中运动时间最长
3、的是沿方向射出的粒子D在磁场中运动时间最短的是沿方向射出的粒子A由R可知，速度越大半径越大，选项A正确，B错误；由于粒子相同，由周期公式T可知，粒子周期相同，运动时间取决于圆弧对应的圆心角，所以经历时间最长的是沿方向出射的粒子，选项C、D错误4如图所示，有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，某带电粒子的比荷(电荷量与质量之比)大小为k，由静止开始经电压为U的电场加速后，从O点垂直射入磁场，又从P点穿出磁场下列说法正确的是(不计粒子所受重力)()A如果只增加U，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场B如果只减小B，粒子可以从ab边某位置穿出磁场C如果既减小U又增加B，粒子可以从bc
4、边某位置穿出磁场D如果只增加k，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场D由已知可得qUmv2，k，r，解得r.对于选项A，只增加U，r增大，粒子不可能从dP之间某位置穿出磁场对于选项B，粒子电性不变，不可能向上偏转从ab边某位置穿出磁场对于选项C，既减小U又增加B，r减小，粒子不可能从bc边某位置穿出磁场对于选项D，只增加k，r减小，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场5如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B.当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上
5、表面的电势比下表面的低由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为()A，负B，正C，负D，正C本题的关键是电荷的受力平衡，即电场力与洛伦兹力于衡因导电材料上表面的电势比下表面的低，故上表面带负电荷，根据左手定则可判断自由运动电荷带负电，B、D错误导电材料稳定后电荷受力平衡，则有qvBqEq，因此有v，又由电流微观解释式有InSqv，将v代入上式得，n，C正确6如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子(带电粒子重力不计)，恰好从e点射出，则()A如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从
6、d点射出B如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出C如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从d点射出D只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短A如图，粒子从e点射出圆心是O1，如果粒子的速度增大为原来的二倍，由r可知半径也增大为原来的二倍，由对称性可看出粒子将从d点射出，故A项正确；如果粒子的速度增大为原来的三倍，圆心是O3，设正方形的边长为a，原半径为r1a，r33r1a，线段O3faar3，所以不可能从f点射出，故B项错；由r可看出，磁感应强度增大时，半径减小，不会从d点射出，故C项错；因粒子运动的周期一定，在磁场中运动的时间与圆心角成正比，
7、从以上分析和图中可看出圆心为O1、O2时粒子运动轨迹对应的圆心角相等，故在磁场中运动的时间也相等，故D项错二、非选择题(14分)7.如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点已知OPl，OQ2l.不计重力求：(1)M点与坐标原点O间的距离；(2)粒子从P点运动到M点所用的时间解析(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，在沿y轴负方向上做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度的
8、大小为a，在x轴正方向上做匀速直线运动，设速度为v0，粒子从P点运动到Q点所用的时间为t1，进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角为，则at1v0其中x02l，y0l，又有tan 联立式，得30因为M、O、Q点在圆周上，MOQ90，所以MQ为直径由图中的几何关系可知，R2lMO6l(2)设粒子在磁场中运动的速度为v，从Q到M点运动的时间为t2，则有vt2带电粒子自P点出发到M点所用的时间tt1t2联立式，代入数据得t.答案(1)6l(2)能力提升练(时间：25分钟分值：50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1(多选)如图所示，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，
9、三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系，正确的是()AGa最大BGb最大CGc最大DGb最小CD由于a静止，GaqE，电场力向上，油滴带负电荷，由左手定则，b受洛伦兹力竖直向下，GbqvbBqE；由左手定则，c受洛伦兹力竖直向上，GcqEqvcB.由此可知：GbGavb，滑到最低点过程二者通过的路程相等，而在任意相同的位置都是vavb所以球a所需时间较短，选项A错，C对球a机械能守恒，球b机械能减少，选项B对在K处，对球a：qvBFNmg，对球b：FNmg，整理得FNmgqvB，FNmg，由于无法判断速度的定量
10、关系所以无法判断支持力大小，故对轨道压力大小无法判断，选项D错3(多选)如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里且磁感应强度为B的匀强磁场，在x轴下方存在垂直于纸面向外且磁感应强度为的匀强磁场一带负电的粒子从原点O以与x轴成30角斜向上射入磁场，且在x轴上方磁场中运动的半径为R.则()A粒子经偏转后一定能回到原点OB粒子在x轴上方和下方磁场中运动的半径之比为21C粒子完成一次周期性运动的时间为D粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进了3RCD由r可知，粒子在x轴上方和下方磁场中运动的半径之比为12，选项B错误；粒子完成一次周期性运动的时间tT1T2，选项C正确；粒子第二次射入x轴上方磁场时沿x
11、轴前进了lR2R3R，则粒子经偏转后不能回到原点O，所以选项A错误，D正确4(多选)如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止开始自A沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，阻力不计，以下说法中正确的是()A液滴一定带负电B液滴在C点时动能最大C液滴从A运动到C的过程中机械能守恒D液滴将由B点返回A点AB由轨迹走向可知液滴一定带负电洛伦兹力不做功，液滴由A到C，克服电场力做功，所以从A运动到C过程中机械能不守恒，由于开始时向下运动，重力大于电场力，所以由动能定理知，液滴在C点时动能最大液滴到达B处后，向右重复类似于ACB的运动，不能再由B点
12、返回A点故选AB.二、非选择题(本题共2小题，共26分)5(12分)如图所示，边长为L的正方形PQMN(含边界)区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，左侧有水平向右的匀强电场，场强大小为E，质量为m，电荷量为q的带正电粒子(不计重力)从O点由静止释放，O、P、Q三点在同一水平线上，OPL，带电粒子恰好从M点离开磁场，求：(1)磁感应强度B的大小；(2)粒子从O到M经历的时间t.解析(1)设粒子运动到P点时速度大小为v，由动能定理有qELmv2，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径rL，由qvBm，解得B.(2)设粒子在匀强电场中运动时间为t1，由牛顿第二定律及匀变速直线运动规律得Eqma，Lat，解
13、得t1，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T，运动时间为t2T，解得t2，粒子从O点到M点经历的时间tt1t2.答案(1)(2)6(14分)如图所示装置中，区域和中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和；区域内有垂直平面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60角射入区域的磁场中，并垂直竖直边界CD进入区域的匀强电场中求：(1)粒子在区域匀强磁场中运动的轨迹半径；(2)O、M间的距离；(3)粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用的时间解析 (1)粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过A点时速度为v，由类平抛运动规律知v2v0粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得Bqvm所以R.(2)设粒子在区域电场中运动时间为t1，加速度为a.则有qEmav0tan 60at1则t1O、M两点间的距离为Lat.(3)如图所示，设粒子在区域磁场中运动时间为t2.则由几何关系知t2设粒子在区域电场中运动时间为t3，a则t32粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为tt1t2t3.答案(1)(2)(3)
