1、培优提升练一、选择题1如图1，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用Ff1、Ff2和Ff3表示则()图1AFf10，Ff20，Ff30BFf10，Ff20，Ff30CFf10，Ff20，Ff30DFf10，Ff20，Ff30答案C解析对a、b、P整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故Ff30；将a和b看成一个整体，ab整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即Ff20；对a进行受力分析，a相对于b有向下运动的趋势，故a和b之间存在摩擦力作用，即Ff10，故选项C正确2(201
2、9全国卷)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图2所示两斜面、固定在车上，倾角分别为30和60.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面、压力的大小分别为F1、F2，则()图2AF1mg，F2mgBF1mg，F2mgCF1mg，F2mgDF1mg，F2mg答案D解析分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面和的效果进行分解如图所示，结合几何关系可知工件对斜面的压力大小等于F1mgcos 30mg，对斜面的压力大小等于F2mgsin 30mg，选项D正确，A、B、C错误3.(2019元阳县第一中学高一期中)如图3所示，一小球用轻绳
3、悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向30角，且小球始终处于平衡状态为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角应该是()图3A30 B45C60 D90答案C解析小球受三个力平衡，重力大小、方向均不变，绳的拉力方向不变由图解法可知当F与绳垂直时，拉力F最小，此时F与竖直方向夹角为60，且最小值为Fmgsin 30mg.4(2019全国卷)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10 m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为()A150 kg B100 kg C200 kg D200 kg答
4、案A解析设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有Fmgsin 30mgcos 30mg，F1 500 N时，物块的质量最大，解得m150 kg，A项正确5(2017全国卷)如图4，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动若保持F的大小不变，而方向与水平面成60角，物块也恰好做匀速直线运动物块与桌面间的动摩擦因数为()图4A2 B. C. D.答案C解析当F水平时，根据平衡条件得Fmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60角时，由平衡条件得Fcos 60(mgFsin 60)，联立解得，故选项C正确6(2017全国卷)一根轻质弹性绳
5、的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A86 cm B92 cm C98 cm D104 cm答案B解析设弹性绳的劲度系数为k.挂钩码后，弹性绳两端点移动前，绳的伸长量L100 cm80 cm20 cm，两段绳的弹力FkL，对钩码受力分析，如图甲所示，由几何知识知sin ，cos .根据共点力的平衡条件可得，钩码的重力为G2kLcos .将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时，受力图如图乙所
6、示设弹性绳伸长量为L，弹力为FkL，钩码的重力为G2kL，联立解得LL12 cm.弹性绳的总长度变为L0L92 cm，故B正确，A、C、D错误. 7.(2019天津卷)2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图5所示下列说法正确的是()图5A增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布答案C8.(多选)(2019全国卷)如图6，一粗糙
7、斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45.已知M始终保持静止，则在此过程中()图6A水平拉力的大小可能保持不变BM所受细绳的拉力大小一定一直增加CM所受斜面的摩擦力大小一定一直增加DM所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加答案BD解析对N进行受力分析如图所示，因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力FT是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为，若mNgm
8、Mgsin ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若mNgmMgsin ，则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后反向增大，选项C错误，D正确9.(2019浙江4月选考)如图7所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则()图7A杆对A环的支持力变大BB环对杆的摩擦力变小C杆对A环的力不变D与B环相连的细绳对书本的拉力变大答案B解析将A、B两个轻环、绳及书本视为整体，在竖直方向上，整体受到向下的重力和向上的支持力作用，两个支持力大小之和等于重力，FNmg，大小保持不变，A错误；设细绳与竖直方向的夹角为，对B环进行
9、受力分析，FfFNtan mgtan ，两环距离变小，tan 减小，Ff变小，由牛顿第三定律知，B正确；对A环受力分析与B环类似，杆对环的力为支持力FN和摩擦力Ff的合力，与FT大小相等，FT，当发生变化时，FT发生变化，C错误；对书受力分析如图所示，FTcos mg，两环距离变小，cos 变大，细绳上的拉力变小，D错误10(2019珠海市第二中学高一期末)一轻绳一端系在竖直墙M上，另一端系一质量为m的物体A，用一轻质光滑圆环O穿过轻绳，并用力F拉住轻环上一点，如图8所示现使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置则在这一过程中，力F、绳中张力FT及力F与水平方向夹角的变化情况是()图8AF保持
10、不变，FT逐渐增大，夹角逐渐减小BF逐渐减小，FT保持不变，夹角逐渐减小CF逐渐减小，FT保持不变，夹角逐渐增大DF逐渐增大，FT逐渐减小，夹角逐渐增大答案B解析由于绳子直接连着重物，所以绳子的张力FT与重物的重力相等，即大小保持不变；在向下移动的过程中，AOM逐渐增大，绳子两边AO、OM的合力逐渐减小，所以F减小，由于力F的方向是AOM的角平分线方向，所以夹角逐渐减小，故选B.11.(多选)(2019辽宁实验中学高一期中)如图9所示，斜面c上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体及斜面均处于静止状态下列说法正确的是()图9Ac受到地
11、面的摩擦力向右Ba、b两物体的受力个数一定相同Ca、b两物体对斜面的压力一定相同D逐渐增大拉力F，b物体先滑动答案AC解析以a、b、c整体为研究对象，受力分析，可知有向左运动的趋势，则c受到的摩擦力向右，选项A正确a物体受重力、细线拉力、支持力、摩擦力，b物体受重力、支持力、拉力，不一定有摩擦力，选项B错误对a、b分别受力分析，正交分解，FNmgcos FTsin ，支持力相等，所以压力相同，选项C正确对a沿斜面方向有FTcos mgsin Ffa，对b沿斜面方向有FTcos mgsin Ffb，正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，故D错误12.(多选)(2019
12、溧水高级中学高一第一学期期末)如图10所示，质量均为m的箱子A和物体B，用轻质细绳跨过光滑的定滑轮相连，A置于倾角30的斜面上，处于静止状态，A与定滑轮间的细绳与斜面平行现向A中缓慢地加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中()图10A绳子拉力保持不变BA对斜面的压力保持不变CA所受的摩擦力先减小后增大DA所受的摩擦力逐渐增大答案AC解析对物体B：由二力平衡可知绳子拉力大小等于B的重力大小，故绳子拉力保持不变，故A正确未加沙子时，绳子的拉力大小为Fmg，A的重力沿斜面向下的分力大小为mgsin 30mg，故摩擦力大小为mg，方向沿斜面向下，A对斜面的压力大小为FNmgcos 30m
13、g；加入沙子的过程中，重力沿斜面向下的分力增大，A对斜面的压力增大，A所受摩擦力先减小后反向增大，故C正确，B、D错误13(2016全国卷)如图11，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球在a和b之间的细线上悬挂一小物块平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量为()图11A. B.m Cm D2m答案C解析如图所示，圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，由于abR，则aOb为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，则FTmg，由几何关系知，acb120，故绳的拉力的合力与物块的重力大小相等，即每条线上的拉力FTmgG，所以
14、小物块质量为m，故C对二、非选择题14(2019石家庄市高一上学期期末)如图12所示，质量m112 kg的物体A用细绳绕过光滑的滑轮与质量为m22 kg的物体B相连，连接A的细绳与水平方向的夹角为53，此时处于静止状态已知A与水平桌面间的动摩擦因数0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，求：图12(1)物体A所受摩擦力的大小；(2)欲使系统始终保持静止，物体B的质量不能超过多少答案(1)12 N(2)6 kg解析(1)对物体B：由二力平衡可知细绳拉力大小Fm2g对物体A受力分析如图所示，由平衡条件得：Fcos Ff故Ffm2gc
15、os 解得Ff12 N(2)设最大静摩擦力为Ffmax，以A为研究对象，A刚要滑动时在水平方向：Fcos Ffmax竖直方向：FNFsin m1gFfmaxFN联立解得：F60 N.此时，m26 kg，故物体B的质量不能超过6 kg.15(2019兰州兰铁一中期中)如图13甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆上的O点，OA与轻杆的夹角BOA30，轻杆OB水平图乙中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根细绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中BOA30，重力加速度为g，则：图13(1)图甲、乙中细绳
16、OA的拉力各是多大？(2)图甲中轻杆中的弹力是多大？(3)图乙中轻杆对滑轮的作用力是多大？答案(1)2mgmg(2)mg(3)mg解析(1)由于题图甲中的轻杆可绕B点自由转动，是转轴杆(“活杆”)，故其受力方向沿杆方向，O点的受力情况如图a所示，其中FT2mg，则O点所受的细绳OA的拉力FT1、杆的弹力FN1的合力与细绳OC的拉力大小相等、方向相反，在直角三角形中可得，FT12 mg.题图乙中是用一细绳跨过滑轮悬挂重物的，由于O点处是滑轮，它只是改变细绳中力的方向，并未改变力的大小，且AOC是同一根细绳，而同一根细绳上的力处处相等，故图b中细绳OA的拉力为FT1FT2mg.(2)由力的平行四边形定则可知，题图甲中轻杆的弹力FN1FN1mg.(3)对题图乙中的滑轮进行受力分析，如图b所示，由于杆OB不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿OB方向，杆对滑轮的作用力一定与两根细绳的合力大小相等、方向相反，FN2FN22mgcos 60mg，则所求力的大小为mg.