1、课时作业8匀变速直线运动规律的应用时间：45分钟一、单项选择题1一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则ABBC等于(C)A11 B12C13 D14解析：由v2v2ax知，v22ax1,4v2v22ax2，解得，x1x213，故选项C正确2在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x30t3t2(x的单位是m，t的单位是s)则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为(C)A25 m B50 mC75 m D150 m解析：根据x30t3t2可知，初速度v030 m/s，加速度a6 m
2、/s2.刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度x m75 m.3做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则在最后1 s内的位移是(B)A3.5 mB2 mC1 mD0解析：物体历时4 s做匀减速直线运动到停止，可将此运动反向分析，变成初速度为零的匀加速直线运动由xxxx1357和x14 m得xIx14 m2 m.4如图为两个物体A和B在同一直线上沿一方向同时做匀加速运动的vt图线已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则两个物体出发点的关系是(C)A从同一地点出发 BA在B前3 m处CB在A前3 m处 DB在A前5 m处解析：两物体在3 s末相遇，但vt图像的“面积”
3、表示的位移并不相同，说明两物体出发点不同，两物体位移差x(3432) m3 m，即B在A前3 m处，选项C正确5一只叫Diamond的宠物狗和主人游戏，宠物狗沿直线奔跑，依次经过A、B、C三个木桩，B为AC的中点，它从木桩A开始以加速度a1匀加速奔跑，到达木桩B时以加速度a2继续匀加速奔跑，若它经过木桩A、B、C时的速度分别为0、vB、vC，且vB，则加速度a1和a2的大小关系为(A)Aa1a2 D条件不足，无法确定解析：设宠物狗在AB段和BC段的位移均为x，对AB段：v2a1x，对BC段：vv2a2x，又vB，由以上三式得：a2a1v，因为宠物狗做加速运动的位移x为正，则有a2a1，故A正确
4、，B、C、D错误二、多项选择题6某人在t0时刻开始观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出了该质点在第3 s内和第7 s内的位移，则下列说法正确的是(BD)A不能求出任一时刻的瞬时速度B能求出任一时刻的瞬时速度C不能求出第3 s末到第7 s初这段时间内的位移D能求出该质点的加速度解析：由第3 s内和第7 s内的位移，可求第3 s中间时刻(即2.5 s)和第7 s中间时刻(即6.5 s)的瞬时速度，并由此求得加速度，从而求出任一时刻的瞬时速度7物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则(ABD)A第3 s内平均速度是3 m/sB物体的加速度是1.2 m/s2C前3 s内的位
5、移是6 mD3 s末的速度是3.6 m/s解析：第3 s内的平均速度 m/s3 m/s，选项A正确；前3 s内的位移x3at，前2秒内的位移x2at，故xx3x2atat3 m，解得a1.2 m/s2，选项B正确；将a的值代入x3at得x35.4 m，选项C错误；v3at31.23 m/s3.6 m/s，选项D正确8一个做匀加速直线运动的物体，先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v，ab的距离为x，经过ab的时间是t，则下列判断正确的是(BCD)A经过ab中点的速度是4vB经过ab中间时刻的速度是4vC前t/2时间通过的位移比后t/2时间通过的位移小1.5vtD前x/2位移所需时间是后x/2
6、位移所需时间的2倍解析：设中间位置的速度为v1，根据公式vv2a，vv2a，解得v15v，A错误；匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度所以v24v，B正确；中间时刻的速度为4v，前时间通过的位移x1vt，后时间通过的位移x2vt，后时间通过的位移比以前时间通过的位移多1.5vt，C正确；中间位置的速度为v15v，前一半位移所用的时间t1，后一半位移所用的时间t2，前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍，D正确三、非选择题9如图所示，公路上有一辆公共汽车以10 m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台P左侧位置50 m处开始刹车做匀减速直线运动同时一个人为了
7、搭车，从距站台P右侧位置30 m处从静止正对着站台跑去，假设人先做匀加速直线运动，速度达到4 m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车到达P位置同时停下，人加速和减速时的加速度大小相等求：(1)汽车刹车的时间；(2)人的加速度的大小答案：(1)10 s(2)1.6 m/s2解析：(1)对汽车，在匀减速的过程中，有x1t，解得，t10 s.(2)设人加速运动的时间为t1，由匀变速运动规律可知，x22t1v2(t2t1)2.5 s，所以，人的加速度大小a1.6 m/s2.10在2019年学校田径运动会的800米比赛中，王明很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在
8、直道上距终点50米处时便只能保持5 m/s的速度匀速前进而不能加速冲刺，此时一直保持在王明后面的李华在直道上距王明6.25米，速度为4 m/s，李华立即发力并以恒定的加速度匀加速冲刺，到达终点时的速度为8.5 m/s.试分析：(1)李华冲刺的加速度多大？(2)王明、李华谁先到达终点而获得冠军？(3)王明和李华中任意一个跑到终点前，他们之间的最大距离是多少？答案：(1)0.5 m/s2(2)李华先到达终点(3)7.25 m解析：(1)李华最后做匀加速直线运动，位移x2x16.25 m56.25 m，根据速度位移公式，有vv2ax2，解得a0.5 m/s2.(2)王明最后50 m用时t1 s10 s，李华最后冲刺用时t2 s9 st1，故李华先到达终点(3)李华追上王明之前，二者速度相等时相距最远，设经时间t二者速度相等，则由v1atv0得t s2 s，二者最大距离为s(6.25 mv0t)(6.2552) m m7.25 m.李华追上王明后两人之间的距离又不断拉大，当李华冲到终点时王明距终点的距离为s50 mv0t25 m50 m故汽车不能在50 m内停下来